6.1 几何图形 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

6.1 几何图形
A知识要点分类练 夯实基础
知识点1 几何图形的认识
1.(教材作业题 T3变式)下面四个图形中，表示平面图形的是 ( )
2.如图6-1-2，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线把立体图形和类似的实物图形连起来.
3.如图6-1-3所示的立体图形的表面分别包含哪些平面图形 指出这些平面图形在立体图形中的位置.
知识点2 点、线、面、体
4.(1)面与面相交得到的图形是 ( )
A.点 B.线 C.面 D.体
(2)线与线相交得到的图形是 ( )
A.点 B.线 C.面 D.体
5.新情境中华传统文化中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有着“制扇王国”之称.如图6-1-4，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面与面相交得到线
6.(2024杭州萧山区期末)将下列平面图形绕虚线旋转一周，可得到图6-1-6中的立体图形的是( )
7.我们已经学习过点、线、面、体存在着以下关系：点动成线，线动成面，面动成体.
(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ；
(2)清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这种现象说明 ；
(3)一个半圆面绑在一根棍上，当一个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 .
B规律方法综合练 训练思维
8.|新考法跨学科朱自清老师眼中的春雨“像牛毛，像花针，像细丝”，用数学原理解释为( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面与面相交得到线
9.有一张长为6 cm，宽为4 cm的长方形纸板，要求以其一组对边的中点所在直线为轴旋转，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转,如图6-1-7①;
方案二：以较短的一组对边的中点所在直线为轴旋转，如图②.
(1)请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大；
(2)若该长方形纸板的长、宽分别是 5cm 和3c m，请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大；
(3)对于同一个长方形(不包括正方形)，以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱的体积较大 (不必说明理由)
10. 如图 6-1-8 所示,a,b,c,d 四个图都是平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图 b 和表中对应的数值，探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域，并填表：
图 a b c d
顶点数(S) 7
边数(M) 9
区域数(N) 3
(2)根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有 条边.
拓广探究创新练 提升素养
11.核心素养空间观念小明将一些棱长为1的小立方体(如图 6-1-9①)用强力胶黏合在一起，做成内空的长方体积木模型.
(1)如图②，若做一个棱长为3 的内空的立方体积木模型，则至少需要 个小立方体；
(2)若做一个长、宽、高分别为7，6，5的内空的长方体积木模型，则至少需要 个小立方体.
6.1 几何图形
1. D
2.解：如图所示：
3.解：立体图形①的表面包含的平面图形有三角形和四边形.三角形位于立体图形①的侧面，四边形位于立体图形①的底面.
立体图形②的表面包含的平面图形有圆.圆位于立体图形②的底面.
立体图形③的表面包含的平面图形有六边形和长方形.六边形位于立体图形③的底面，长方形位于立体图形③的侧面.
4. (1)B (2)A
5. B 6. A
7.(1)点动成线 (2)线动成面
(3)面动成体
8. A
9.解：(1)方案一得到的圆柱的体积为π×
方案二得到的圆柱的体积为
因为36π>24π,
所以方案一得到的圆柱的体积大.
(2)方案一得到的圆柱的体积为π×
方案二得到的圆柱的体积为
因为
所以方案一得到的圆柱的体积大.
(3)以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积较大。
10. 解:(1)如下表:
图 a b c d
顶点数(S) 4 7 8 10
边数(M) 6 9 12 15
区域数(N) 3 3 5 6
(2)观察表中数据可得：
4+3-6=1,7+3-9=1,8+5-12=1,10+6-15=1,
所以S+N-M=1(或顶点数+区域数一边数=1).
(3)30
11. (1)26 (2)150