第6章 图形的初步知识 小结与反思 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第6章 图形的初步知识小结与反思
知识结构关系
核心要点回顾
核心要点一 几何图形的识别
1. (2024陕西)如图6-X-1,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 ()
2.在如图6-X-3所示的四个图形中，是平面图形的有 (请填序号).
核心要点二 直线、射线、线段
3.在下列生活现象中，应用了“两点确定一条直线”的有 (填序号).
4. 如图6-X-5,在平面内有A,B,C三点.
(1)画出直线AB,射线CB,线段AC;
(2)在线段AC 取一点D，并直接写出此时图中线段的条数.
核心要点三 线段的有关概念与计算
5. 如图6-X-6,O是线段AC 的中点,B 是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N 是BC的中点，则下列关系式中不成立的是 ( )
A. MN=OC
如图6-X-7,已知线段AB=12,点 C 在线段AB 上, D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长度为 .
7.如图6-X-8,点 C 在线段AB 上,图中共有三条线段AC，BC和AB，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称C是线段AB 的“2倍点”.
(1)线段的中点 这条线段的“2倍点”(填“是”或“不是”);
(2)若AB=18,C 是线段AB 的“2倍点”,求AC的长.
核心要点四 角的有关概念与计算
8.(2024杭州临安区一模)已知. 则与∠α互余的角的度数是 ( )
A.132°12' B.137°48'
C.57°48′ D.47°48′
9. 计算:3
10. 如图6-X-9,射线 OA 表示北偏东21°方向，射线OB 表示北偏西27°方向.若∠AOC=2∠AOB,则射线 OC 表示 方向.
11.若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，则这个角的度数为 .
12. 如图6-X-10,直线AB 与直线CD 相交于点O,∠COE=90°且OE 平分∠BOF.
(1)若∠BOD 比∠BOE 大 10°,则∠COF 的度数为 ；
(2)试说明:OC 是∠AOF 的平分线.
综合素养提升
13. 如图6-X-11,直线AB,CD 相交于点O,OE平分∠BOC.
【基础尝试】
(1)如图①,若∠AOC=40°,则∠DOE 的度数为 ；
【画图探究】
(2)作∠COF=90°,设∠AOC=x°,请你利用图②画出图形,探究∠AOC 与∠EOF 之间的关系；
【拓展运用】
(3)在(2)的条件下，直接写出∠EOF 可能和∠DOE 互补吗.
小结与反思
知识结构关系
①一条 ②线段③略
④线段的中点：如图①，点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC与BC，点C 叫作线段AB的中 点，即 2AC=2BC
角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.如图②，若OC 是∠AOB 的平分线，则 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
⑤度量单位：度、分、秒；换算( 1. C 2. ①④3. ①②③
4. 解:(1)如图。
(2)如图,图中有线段 AB、线段 AD、线段CD、线段 BC、线段 AC、共5条线段.
5. D 6. 2
7. (1)是 (2)6或12或9
8. D 9. 80°15'
10. 南偏东63°11. 50°
12. 解:(1)50°
(2)因为OE 平分∠BOF,
所以∠EOF=∠BOE.
因为∠COF=∠COE-∠EOF=90°-∠EOF、∠AOC=180°-∠BOE-∠COE=90°-∠BOE,
所以∠COF=∠AOC,
即OC是∠AOF 的平分线.
13. 解:(1)110°
(2) 因 为 ∠AOC + ∠BOC = 180°,∠AOC=x°,
所以∠BOC=(180-x)°.
因为OE平分∠BOC,
所以
当OF 与OE在CD的同侧时,如图①.
因为∠COF=90°,
所以
即
当OF 与OE 在CD 的两侧时,如图②.
因为∠COF=90°,
所以
即
综上所述， 或∠EOF=
(3)∠EOF 可能和∠DOE 互补.