第2章 简单事件的概率(基础)（含答案）

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第2章 简单事件的概率(基础)
一、单选题
1．如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（　　）
A．刚好有4个红球 B．红球的数目多于4个
C．红球的数目少于4个 D．以上都有可能
2．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下：
组别
人数 10 m n 42
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　）
A．0.42 B．0.21
C．0.79 D．与m，n的取值有关
3．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A．1 B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，则乙组数据较稳定
B．天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨
C．要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式
D．早上的太阳从西方升起是随机事件
5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，标号分别为，现从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．九年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有8名教师，12名家长，30名学生，当校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为　 　.
8．小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表：
投篮次数 20 40 60 80 120 150 200
投中次数 15 33 47 65 95 120 160
投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.8 0.8
估计小萌投一次篮，投中的概率是　 　
9．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他和爸爸相邻的概率是　 　。
10．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数可能是　 　个．
11．袋中装有除颜色外其余都相同的8个红球和6个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为　 　.
12．某班30名学生中有16名团员，要从该班团员中随机选取1名同学参加志愿活动，则该班的团员王明同学被选中的概率是　 　．
三、判断题
13．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（　　）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （　　）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（　　）
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
14．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（　　）
15．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （　　）
16．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（　　）
17．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（　　）
四、计算题
18．某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
（3）在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
19．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250
摸到黑棋的频率（精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
五、解答题
20．现有三张不透明卡片，其正面均印有南朝时期的瓷器图案．其中两张卡片的正面图案为“青瓷莲花尊”，第三张卡片的正面图案为“青瓷刻花单柄壶”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回．重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出卡片上的图案都是“青瓷刻花单柄壶”的概率．（图案为“青瓷莲花尊”的两张卡片分别记为、，图案为“青瓷刻花单柄壶”的卡片记为B）
21．下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同。任意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。
22．通过本章的学习，请你写一篇小短文，谈谈你对随机事件和概率的认识。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】概率的意义
2．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
4．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义；方差
5．【答案】C
【知识点】等可能事件的概率
6．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
7．【答案】
【知识点】概率公式
8．【答案】0.8
【知识点】利用频率估计概率
9．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
10．【答案】15
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
11．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
【答案】14．正确
15．错误
16．正确
17．错误
【知识点】可能性的大小
18．【答案】（1）解：此次调查中一共抽取的学生人数为：（名）
（名），
补充条形统计图如图所示：
（2）解：
答：扇形统计图中部分的圆心角是．

（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
所抽取的2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率是．

【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
19．【答案】（1）0.25；
（2） 解：由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
共有12种等可能结果，其中这两枚棋颜色不同的有6种，
所以一次摸出两枚棋这两枚棋颜色不同的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
20．【答案】解：根据题意画树状图如下：
共有9种等可能的情况数，其中两次抽出的卡片上的图案都是“青瓷刻花单柄壶”的有1种，
∴（两次抽取的卡片上图案都是“青瓷刻花单柄壶”）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】解：
①袋：红球0个，白球10个 。
概率 = 0÷10 = 0
②袋：红球2个，白球8个 。
概率 = 2÷10 = 0.2
③袋：红球5个，白球5个 。
概率 = 5÷10 = 0.5
④袋：红球9个，白球1个 。
概率 = 9÷10 = 0.9
⑤袋：红球10个，白球0个 。
概率 = 10/10 = 1
由于1＞0.9＞0.5＞0.2＞0，
所以 摸到红球的可能性由大到小进行排列 ⑤④③②①。
【知识点】可能性的大小
22．【答案】解：通过本章的学习，我对随机事件和概率有了深刻的认识。随机事件是指在一定条件下可能出现也可能不出现的现象，例如抛硬币、掷骰子等，其结果具有不确定性。概率则是量化这种不确定性的工具，用0到1之间的数值表示事件发生的可能性大小。生活中，概率无处不在：天气预报的降雨概率帮助我们决定出行，产品质量的抽检概率保障商品合格率，投资风险的概率分析辅助决策。学习概率让我明白，虽然随机事件无法预测具体结果，但通过概率可以把握规律，减少盲目性。掌握概率思维，有助于我们更理性地面对生活中的不确定性，做出更明智的选择。
【知识点】事件的分类；概率的意义；事件发生的可能性
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