第2章 简单事件的概率（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第2章 简单事件的概率（能力提升）
一、单选题
1．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（　　）
马匹等级 下等马 中等马 上等马
齐王 2 4 6
田忌 1 3 5
A． B． C． D．
3．春节四部重磅影片《侠之大者》《战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《重启未来》，小明从中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是(　　)
A． B． C． D．
4．如果手头没有硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（　　）
A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面
B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面
C．用计算器产生1和2两个随机整数，1代表正面，2代表反面
D．转动如图所示的装盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面
5．某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为　 　．
8．某校在甲、乙两名同学中选拔一人参加襄阳广播电台举办“国学风，少年颂”襄阳首届少年儿童经典诵读大赛．在相同的测试条件下，两人3次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90．从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率是　 　．
9．学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于　 　．
10．如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为　 　．
11．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是　 　．
12．在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为　 　．
三、计算题
13．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
14．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．
四、解答题
15．在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别．从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再第二个球并记录颜色．求两次都摸出白球的概率．
16．一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张.把这两张卡片，上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗 如果不公平,谁获胜的可能性大些 请说明理由.
17．四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀．
（1）任意从盒子里抽取一张卡片，将卡片上的数字记为x，不放回，再任意抽取第二张卡片，将卡片上的数字记为y，请你用画树状图或列表的方式表示所有可能的结果；
（2）求出（1）中的点（x，y）在函数y＝x＋2图象上的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】概率公式
2．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
3．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
4．【答案】A
【知识点】模拟实验
5．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
6．【答案】D
【知识点】几何概率
7．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
8．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
9．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
10．【答案】
【知识点】几何概率
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率
12．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；概率公式
13．【答案】解：（1）∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，
∴（获得元购物券），（获得元购物券），（获得元购物券）；
（2）转转盘：，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
【知识点】概率的简单应用
14．【答案】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果数为3种，
所有小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率==．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
15．【答案】解：画树状图如下：
∵共有16种等可能情况，两次都摸出白球的情况有4种，
∴两次都摸出白球的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】解：不公平，小李容易获胜.理由：1、2、3、4、5 这五个数两两相加的和有10个，它们分别是 3、4、5(两个)、6(两个)、7(两个)、8、9，而这10个数中有 6 个奇数、4个偶数，因此，小李容易获胜．
【知识点】游戏公平性
17．【答案】（1）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果；
（2）解：由（1）可知，共有12种等可能的结果，
点（x，y）在函数y＝x＋2图象上的结果有2种，即（1，3）、（2，4），
∴点（x，y）在函数y＝x＋2图象上的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；一次函数的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)