第3章 一元一次不等式（基础）（含答案）

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第3章 一元一次不等式（基础）
一、单选题
1．若 ，则（　　）
A． B．
C． D．
2．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）
A． B． C． D．
3．已知，下列变形一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（　　）
A． B． C． D．
5．不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
6．不等式-2x+6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．不等式组 的解集是　 　．
8．请写出不等式﹣2x＞4的一个解：　 　．
9．不等式的解集为　 　．
10．“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为　 　.
11．如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是　 　．
12．不等式组的解集为　 　．
三、计算题
13．解一元一次不等式组：．
14．（1）解方程∶；
（2）解不等式：．
四、解答题
15．解不等式组： ，并在数轴上表示出其解集．
16．解不等式组，并写出它的所有正整数解．
17．
（1）解分式方程： ；
（2）解不等式组
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
6．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】（答案不唯一，小于即可）
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
9．【答案】x≤2
【知识点】解一元一次不等式
10．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为。
【知识点】解一元一次不等式组
14．【答案】解：（1）
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2），
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【知识点】解一元一次不等式；解含括号的一元一次方程
15．【答案】解： ，由①得x＞3，由②得x≤5，
故此不等式组的解集为：3＜x≤5．
在数轴上表示为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
16．【答案】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，可得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5，可得：x＜3.5，
所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
17．【答案】（1）解：
去分母得：10x-5=2(2x-1)，
解得：x= ，
经检验x= 是原方程的增根，
故原方程无解；
（2） ，
解不等式①得，x≤-1；
解不等式②得，x＜
所以，不等式组的解集为：x≤-1
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
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