第4章 图形与坐标（能力提升）（含答案）

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第4章 图形与坐标（能力提升）
一、单选题
1．下列说法中，不能确定物体位置的是（　　）
A．北偏东35o方向 B．会议室6排5座
C．东经118o，北纬30o D．A区18号
2．在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）向下平移3个单位，所得点的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣4，﹣3）
C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣6）
3．点P（5，-4）关于轴对称点是（　　）
A．（5，4） B．（5，-4） C．（4，-5） D．（-5，-4）
4．在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点在（　　）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点8(4，n)关于y轴对称，那么(m+n)2 015的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-72015 D．72015
6．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　　）
A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2）
二、判断题
7．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同．
三、填空题
8．已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为　 　．
9．中国象棋有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种，如图是中国象棋的一部分，若棋盘“帥”的位置用表示，“相”的位置用表示，则“馬”的位置表示为　 　．
10．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得点的坐标为　 　．
11．已知点和点关于轴对称，那么　 　．
12．若点P（a﹣2，a+3）在y轴上，则点P的坐标是　 　．
13．若点P(a 1，2)在第二象限，则 的取值范围是　 　．
四、计算题
14．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为，从D到C记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中（______，______），（______，______），；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P处的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
15．已知点P(x+1,x 1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x 1|．
五、解答题
16．某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．
17．已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
18．如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣2）．
（1）取一点D（3，3），将三角形ABC平移至三角形DEF，其中点A的对应点为D，画出三角形DEF，并求其面积；
（2）在x轴上取一点G（x，0），其中x为整数，且满足x≥﹣4，若使三角形ABG的面积小于10，求点G的坐标；
（3）本小题为多项选择题，有多个选项符合题目要求，要求回答时，全部选对的得满分，选对但不全的视正确答案数相应给分，有选错的得0分．题目如下：
若将三角形ABC向左或向右平移，得到点A的三个对应点M（m，4），点P（2m﹣1，4），点N（n，4），则下列说法正确的是（　　）．
A．当m＜1时，点M始终在点P的左边
B．当m＞1时，点M始终在点P的左边
C．当m＜1且n＝﹣2时，存在m的值，使得点N在线段MP上
D．当m＞1且n＝2时，存在m的值，使得点N在线段MP上
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
2．【答案】D
【知识点】用坐标表示平移
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】C
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
5．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
6．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
7．【答案】错误
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
8．【答案】（0，4）或（﹣6，4）
【知识点】点的坐标
9．【答案】
【知识点】点的坐标
10．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
11．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】（0，5 ）
【知识点】点的坐标
13．【答案】a＜1
【知识点】点的坐标与象限的关系
14．【答案】（1），
（2）解：如图，点P即为所求；
（3）解：，
答：该甲虫走过的路程是10．
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】解：∵点p（x+1, x-1）关于x轴对称的点在第一象限
∴点P在第四象限
∴x+1 >0，x-1＜0
∴| x+1 |+| x-1 |=(x+1)-( x-1)= 2
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
16．【答案】解：建立如图坐标系，

点A坐标（10，9），点B坐标（6，﹣1）．
【知识点】用坐标表示地理位置
17．【答案】解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
18．【答案】（1）如图：
S△DEF＝3×62×21×63×4
＝18﹣2﹣3﹣6
＝7；
（2）S△ABGBG×4＝2BG＜10，
∴BG＜5，
∵x≥﹣4，
∴G（﹣3，0）或（﹣2，0）或（﹣1，0）或（0，0）；
（3）BCD
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；图形的平移
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