第5章 一次函数（基础）（含答案）

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第5章 一次函数（基础）
一、单选题
1．如图，直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（　　）
A．x＜4 B．x≤4 C．x＞4 D．x＞2
2．关于函数，下列结论错误的是（　　）
A．它是正比例函数 B．图象是一条直线
C．图象经过 D．图象经过第二、四象限
3．一次函数y＝kx+b的图像如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
4．小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列函数中，是正比例函数的是(　　)
A． B． C． D．
6．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
二、填空题
7．已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是　 　，常量是　 　
8．函数的自变量的取值范围是　 　．
9．已知点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）在一次函数y＝2x+1的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温x/℃ 0 5 10 15 20
音速y/（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）此表反映的是变量随变化的　 　．
（2）用x表示y的关系式为　 　．
11．函数 中，自变量X的取值范围是　 　.
12．若直线 经过点 和点 ，则 的值是　 　.
三、判断题
13．判断下面题的对错：
（1）两条不相交的直线叫做平行线.
（2）同一平面内的两条直线叫平行线.
（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条.
（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行．
（8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d．
四、计算题
14．（1）解不等式组：
（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．
15．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m）．假如一台座钟的摆长为0.2m．（取3，）
（1）求摆针摆动的周期．
（2）如果座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在6分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？
五、解答题
16．如图，直线与直线相交于点．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x轴的直线交直线于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标．
17．如果1cm3的钢的质量是7.8g，求一个立方体钢块的质量y(g)关于棱长x(cm)的函数表达式。
18．适当强度的运动有益身体健康，小圣为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小圣的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题：
（1）图中点M表示的实际意义是小圣运动时间在第40分钟时，心率为　 　次/分．
（2）小圣通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了多久？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
2．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
3．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数与不等式（组）的关系
4．【答案】B
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
5．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；正比例函数的概念
7．【答案】x，y；3
【知识点】常量、变量
8．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
9．【答案】<
【知识点】比较一次函数值的大小
10．【答案】音速、气温；
【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系；一次函数的其他应用
11．【答案】 且
【知识点】函数自变量的取值范围
12．【答案】4
【知识点】一次函数的图象
13．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）错误
（5）错误
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；平行线的性质
14．【答案】解：（1）解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为7；
（2）一次函数的图象经过点与点，
代入解析式得：，
解得：，
一次函数的解析式为：．
【知识点】解一元一次不等式组；待定系数法求一次函数解析式
15．【答案】（1）解：∵，
∴当时，s；

（2）解：（次）．
答：该座钟大约发出了420次滴答声．
【知识点】函数值；有理数除法的实际应用
16．【答案】（1）解：将代入中，得，则，
将代入中，得，则；
（2）解：由（1）知，直线，
根据题意，设，，
∵，
∴，即，
∴或，
解得或，
∴点D的坐标为或．
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
17．【答案】解：棱长x(cm)的立方体的体积为
钢的质量是7.8g，
∴立方体钢块的质量y(g)与棱长x(cm)之间的函数表达式为：
【知识点】函数解析式
18．【答案】（1）160
（2）解：由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了50－10=40（分钟）．
【知识点】通过函数图象获取信息
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