4.5合并同类项同步训练

4.5 合并同类型同步训练
　
一．选择题（共8小题）
1．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
2．计算3a2﹣a2的结果是（　　）
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
3．下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0
5．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,正确的有（　　）www-2-1-cnjy-com
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，则A+B+C的值为（　　）
A．0 B．x2 C．y2 D．z2
8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x
　
二．填空题（共4小题）
9．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则m+n=　　　　　　．
10．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．
11．如果a3by与﹣5a2xb4是同类项，则这两个同类项合并的结果是　　　　　　．
12．当k=　　　　　　时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．
　
三．解答题（共3小题）
13．合并同类项
（1）3x﹣y﹣2x+3y　 （2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．
14．合并同类项
（1）3a﹣5a+6a． （2）x2y+4x2y﹣6x2y．21·世纪*教育网
（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n． （4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．
15．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．2-1-c-n-j-y
　

4.5 合并同类型同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答．
【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，
故本选项正确；
B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同．
　
2．计算3a2﹣a2的结果是（　　）
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．
【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故选C．
【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【来源：21cnj*y.co*m】
　
3．下列各组中，不是同类项的是（　　）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
【分析】利用同类项的定义判断即可．
【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．
【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
　
4．（下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0
【分析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．
　
5．已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【出处：21教育名师】
【解答】解：由已知﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，可知﹣4xay与x2yb是同类项，可知a=2，b=1，
即a+b=3，故选C．
【点评】本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项．
　
6．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,中正确的有（　　）21cnjy.com
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．
【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；
（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选A．
【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
　
7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，则A+B+C的值为（　　）
A．0 B．x2 C．y2 D．z2
【分析】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：根据题意写出代数式
A+B+C=（3x2+5y2+6z2）+（2x2﹣2y2﹣8z2）+（2z2﹣5x2﹣3y2）
=3x2+5y2+6z2+2x2﹣2y2﹣8z2+2z2﹣5x2﹣3y2=0．故选A．
【点评】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
　
【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．　　21*cnjy*com
【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；【版权所有：21教育】
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；【来源：21·世纪·教育·网】
D、x2+5x，故错误；故选D．
【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．
二．填空题（共4小题）
9．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则m+n=　0　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．21世纪教育网版权所有
【解答】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，
∴m+5=3，m=﹣2，n=2，
∴m+n=﹣2+2=0．故答案为：0．
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题．
　
10．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．www.21-cn-jy.com
【解答】解：由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．
【点评】考查同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解．
　
11．如果a3by与﹣5a2xb4是同类项，则这两个同类项合并的结果是　﹣4.5a3b4　．
【分析】根据a3by与﹣5a2xb4是同类项，可列出关于x和y的方程组，求出x和y的值，然后求出合并结果．21·cn·jy·com
【解答】解：由题意得，，解得：，
合并同类项得：a3b4﹣5a3b4=﹣4.5a3b4．故答案为：﹣4.5a3b4．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项相同字母的指数相同以及合并同类项的法则．
　
12．当k=　　时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．
【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【点评】本题就是考查合并同类项的法则，这是一个常见题目类型．
　
三．解答题（共3小题）
【解答】解：（1）原式=x+2y；
（2）原式=﹣3ab2+3．
【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．
　
14．合并同类项
（1）3a﹣5a+6a． （2）x2y+4x2y﹣6x2y．
（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n． （4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：（1）3a﹣5a+6a=（3﹣5+6）a=4a．
（2）x2y+4x2y﹣6x2y=（1+4﹣6）x2y=﹣x2y．
（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n=（﹣3﹣7）mn2+（8+1）m2n=﹣10mn2+9m2n．
（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8=（2﹣6）x3+（﹣6+9）x+（﹣2+8）=﹣4x3+3x+6．
【点评】本题主要考查合并同类项的法则．题目简单，属于基础题型．
　
15．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．21教育网
【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．2·1·c·n·j·y
【点评】此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．