5.3一元一次方程和它的解 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

5.3一元一次方程和它的解
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 一元一次方程的概念
1.(2023 宁波镇海区期末)下列四个方程中，属于一元一次方程的是 ( )
B. x-y=12
D.6x=0
知识点2 一元一次方程的解
2.下列方程中，以x=2为解的方程是 ()
A.2(x+2)=0 B.3(x-1)=9
C.4x-1=3x D.3x+1=2x+3
3. 若x=3是关于x的方程2x+a=4的解,则a 的值为 .
知识点3 利用等式的性质解一元一次方程
4.(教材作业题 T3 变式)利用等式的性质求下列方程的解，并写出检验过程.
(1)3=2x+11;
5.(教材作业题 T4 变式)利用等式的性质求下列方程的解：
(2)3-6x=17+x;
知识点4 列一元一次方程
6.根据题意列出方程：
(1)(2023 宁波海曙区开学考改编)院子里有鸡和兔共12只，一共34只脚，鸡和兔各有多少只 设兔有x 只；
(2)(2023杭州余杭区二模)某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了20%.设该公司上个月的信誉评分为x分.
B规律方法综合练 训练思维
7.若关于x的方程mx=4-x的解是整数，则非负整数m 的值为 .
8.若关于x的方程( 是一元一次方程，则k= .
9.汽车的油箱内储油40 L，已知行驶时的耗油量以及油箱内的剩油量的关系如下表所示：
行驶时间t(h) 耗油量p(L) 剩油量m(L)
1 2.5 37.5
2 5 35
3 7.5 32.5
4 10 30
(1)汽车行驶 10 h 后，油箱内的剩油量为 ;
(2)汽车行驶 t h后,油箱内的剩油量为7.5 L,请你列出关于t的方程，并求出t的值.
5.3一元一次方程和它的解
1. D 2. D
3.-2
4. (1)x=-4 (2)x=24 检验过程略
5. (1)x=4 (2)x=-2
6. (1)4x+2(12-x)=34
(2)(1+20%)x=96
7. 0或1或3 8. 1
9. 解:(1)15 L
(2)根据题意,得40-2.5t=7.5,解得t=13.