5.2等式的基本性质 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

5.2等式的基本性质
A知识要点分类练 夯实基础
知识点1 等式的性质
1.(教材“做一做”变式)如果a=b，那么下列等式不成立的是 ( )
A. a-1=b-1 B. ac= bc
D. a+b=0
2.已知2a+3=0，请根据下列要求填空：
(1)2a =-3 是否成立 ,依据: ;
(2)a+3=-a 是否成立 ,依据: ;
(3)2(2a+3)=0是否成立 ,依据: ;
(4)由(1)得到a= ,依据: .
3.(教材作业题T1变式)根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a=b,等式的两边都减去c;
(2)a-b=3b,等式的两边都加上b;
等式的两边都乘12；
(4)-2a=10b,等式的两边都除以-2.
知识点2 应用等式的性质解方程
4.利用等式的性质，完成下列解方程的过程：
(1)x-3=5.
解：依据等式的性质 ，方程两边 ,得x= .
(2)4x=4+3x.
解：依据等式的性质 ，方程两边 ,得x= .
(3)-7x=7.
解：依据等式的性质 ，方程两边 ,得x= .
(4)3x-2=4.
解：依据等式的性质 ，方程两边 ,得3x= .
依据等式的性质 ，方程 两边 ,得x= .
5.(教材作业题 T3 变式)利用等式的性质求下列方程的解.
(1)3x-4=5; (2)8x=6+7x;
B.规律方法综合练 训练思维
6. 有下列变形:(1)如果 ax= ay,那么x=y;(2)如果a+b=0,那么 (3)如果|a|=|b|,那么a=b;(4)如果3a=2b,那么 其中正确的有 ( )
A.(1)(2)(4) B.(1)(2)(3)
C.(1)(3) D.(2)(4)
7.新考法注重学习过程阅读理解题：
下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程：
解:x-4+4=3x-4+4,①
x=3x,②
1=3.③
(1)步骤①的依据是 ；
(2)小明出错的步骤是 ，错误的原因是
5.2等式的基本性质
1. D
2.(1)成立 等式的性质1
(2)成立 等式的性质1
(3)成立 等式的性质2
等式的性质2
3, (1)a-c=b-c (2)a=4b
(3)4a=3b (4)a=-5b
4. (1)1 都加上3 8 (2)1 都减去3x 4
(3)2 都除以-7 - 1
(4)1 都加上2 6 2 都除以3 2
5. (1)x=3(2)x=6 (3)y=14
6. D
7. 解:(1)等式的性质1
(2)③等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为零)，所得结果仍是等式，而本题中x=0