5.5一元一次方程的应用培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版七年级数学上册

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5.5一元一次方程的应用培优提升训练2025—2026学年浙教版七年级数学上册
一、选择题
1．用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．某件工程甲独做需7天完成，乙独做需11天完成．现甲和乙合作共同完成此项工程．中途乙因病少做了4天，若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．一件商品降价后，售价是40元，这件商品的原价是（ ）元 ．
A．8 B．200 C．50 D．80
4．某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同型号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%．问这两台录像机售出后是（ ）
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．不能确定
5．某次考试100道选择题，每做对一题得分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题（ ）
A．20 B．25 C．30 D．80
6．一辆速度是每小时80千米的小汽车和一辆速度是每小时40千米的大货车由同一条公路从地前往地．如果大货车先出发3小时，那么小汽车经过（　　）小时可以追上大货车．
A．2 B．3 C．4
7．A、两港口之间的水流速度为，某轮船在静水中的速度为，已知该轮船在、两港口之间往返一次的时间为，设、两港口之间的距离为，则有（ ）
A． B． C． D．
8．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．点是数轴上不重合的三个点，点表示的数为，点表示的数为2，若三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点表示的数为 ．
10．在公路上，汽车A、B、C分别以千米/时，千米/时，千米/时的速度匀速行驶， A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站．A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距 千米．
11．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出：4个数，当时， ．
12．某商场对顾客实行优惠，规定如下：
①一次购买不超过200元，不予折扣；
②一次购物超过200元但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．
王叔叔第一次购物付了482元，第二次购物付了170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次分别购买省 元．
三、解答题
13．某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品．
(1)按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成多少套该产品？
(2)春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？
14．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成．
(1)两队合做需几天完成？
(2)甲队先做5天，剩下的部分由两队合做，那么还需几天完成？
15．某店用10000元的资金购进A，B两种商品共400件，并在“双十二”期间销售，两种商品的进价和售价如表所示：
进价（元） 售价（元）
40 60
20 30
(1)求商品购进的数量．
(2)商品售出商品售出后，由于销售情况不理想，该店推出“买一件商品送一件商品，单独购买商品优惠元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利2125元，求的值．
16．某旅游景点门票价格如下表：某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．
购票数量 1~50张 51~100张 100张以上
每张票的价格 15元 12元 10元
(1)两班各有多少人？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？
(3)如果七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者，你如何购票更省钱？请说明理由
17．数学活动 探究日历中的数字规律．如图，这是2025年1月的月历表．在表中用对称的型框“”框住七个数．
(1)若型框中其中最小的数字为2，求型框中的七个数字之和．
(2)在表中移动型框的位置，若型框框住的七个数字之和为147，求这七个数字中最大的数．
(3)在表中移动型框的位置，请判断型框框住的七个数字之和能否为168，若能，请直接写出七个数字中最小的数；若不能，请说明理由．
18．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表：
档次 月用电量 电价（元／度）
第1档 不超过240度的部分
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
(1)表中的值为_______；若用电400度，则应缴电费_______元．
(2)求老李家9月份的用电量；
(3)若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．B
7．D
8．A
二、填空题
9．或或；
10．
11．20
12．34
三、解答题
13．【解】（1）解：设有人生产A型部件，有 人生产B型部件；
根据题意：得
解得：
所以（套）
答：按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成24套该产品.
（2）解：设安排个老员工生产A型部件，则安排个老员工生产B型部件；
根据题意：得
解得：
∴（套）
答：补充新工人后每天能配套生产32套该产品.
14．【解】（1）解：设两队合作需天完成，
依题意有，
解得．
答：两队合作需6天完成．
（2）解：设还需要天完成，
依题意有，
解得：．
答：还需要3天完成．
15．【解】（1）解：设购进商品的数量为件，则购进商品的数量为件，
依题意得，
解得：，
（件），
答：购进商品的数量为100件，则购进商品的数量为300件；
（2）解：商品售出，即（件），剩余（件），
商品售出，即（件），剩余（件），
剩余的商品都参加了促销活动，即促销活动卖出商品75件，赠送商品75件，再剩下的125件商品以优惠全部卖出，
依题意得：，
整理得，
即，
解得．
16．【解】（1）解：设七年级（1）班x人，
，
解得，，
∴，
答：七年级（1）班47人，（2）班58人；
（2）解：（元），
答：两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元；
（3）解：若七年级（1）班按照人数买票的花费为：（元），
如果七年级（1）班买51张票的花费为：（元），
∵，
∴七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者直接购买51张票最省钱．
17．【解】（1）解：根据题意得．
（2）设型框正中间的数字为，则另外6个数字分别为，，，，，；
所以这7个数字的和是．
根据题意得，解得．
所以．
答：这七个数字中最大的数字是29．
（3）不能．
理由：设型框正中间的数字为．由（2）可知，这7个数字的和是．
根据题意得，解得．
因为，32不在月历表中，
所以型框框住的七个数字之和不能为168．
18．【解】（1）解：依题意得：，
解得：．
若用电400度，则应缴电费（元）．
故答案为：；248；
（2）解：设老李家9月份的用电量为x度，
∵（元），，
∴．
依题意得：，
解得：．
答：老李家9月份的用电量为300度；
（3）解：设老李家8月份的用电量为y度，
依题意得：，
解得：．
答：老李家8月份的用电量为800度．
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