矩形

课件21张PPT。 矩 形创设情境，引出课题教师演示实验,学生观察思考:
(1)当平行四边形的一个锐角变为钝角的过程中,得到的平行四边形有什么变与不变的量.
自主学习，发现新知：(2)在这些平行四边形中,有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由;(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?观察变化过程
中面积最大的平行四边形的特征,请给它下一个定义.矩形：有一个角是直角的平行四边形矩形：想一想：你能举出在人们的日常生活和
生产实践中，有哪些东西是矩形的？(1) 矩形是不是平行四边形?
(2) 平行四边形是不是矩形?
(3) 平行四边形的性质矩形具备吗?
(4) 矩形是否有与平行四边形不同的性质?实质上：矩形是特殊的平行四边形。合作学习，再探新知 既然矩形是特殊的平行四边形，那么它和平行四边形相比特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些未性质改变？对角相等，邻角互补对边平行且相等对角线互相平分中心对称
四个角都是角邻边互相垂直对角线互相平
分且相等既是中心对称,
也是轴对称图形大胆猜想 已知：四边形ABCD是矩形，∠A＝900 求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴ AD∥BC∴ ∠A+ ∠B=1800又∵ ∠A＝900∴ ∠B ＝900又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等）∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900矩形的四个角都是直角猜想1矩形的性质定理1已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线
求证：AC=BD猜想2 矩形的对角线相等矩形的性质定理2ABCDO矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。矩形的对称中心在哪？矩形是对称轴有几条?四个角都是直角 　　　　邻边：互相垂直互相平分
　　　 　　　　 平行
对边 相等
　　　　 　　　　O矩形特征总结：（3）对角线：（2）角：（1）边：相等（共性）（共性）（共性）（特性）（4）对称性：中心对称（共性）（特性）轴对称（特性）（特性）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线互相平分 B 对边相等 D C 对角相等 D 对角线相等小试牛刀 矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则OB=____ ㎝，若已知∠CAB=40°，
则 ∠OBA=____ 540°40°挑战自我运用性质，提高能力问题1：（1）根据矩形的上述性质，
你能发现OA、OB、OC、OD有什么
关系？（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几
个等腰三角形？这些三角形全等吗?
面积相等吗？（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的
面积，周长，对角线的长度。E3（3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对
角线长.问题2：如图，矩形ABCD的两条对
角线相交于点O（1）若∠AOD=120度，试判断
ΔAOB的形状。（2）若要得到ΔAOB是等边三角形，你可以添加一
个什么条件？已知: 在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.
求证：四边形AEFD是矩形.（2）分析: 矩形的定义是什么?先证 四边形AEFD是平行四边形,
再证 其有一个角是直角就可以得证巩固新知已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD， 交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEA相信你,一定行练习：1、已知矩形的周长是14cm,相邻两边的差
是1cm, 那么这个矩形的面积是多少？2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交
于点O，已知AB=2cm,AC=6cm,则BC= ？cm,
ΔBOC 的周长=？ cm. 收获收获：通过本节课的学习，
你有哪些收获拿出来
和大家分享吧！1.一个定义：2.二个定理:3.二个结论:(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段相等(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？送给大家的祝福:
忧愁是可减的！
快乐是可加的！
在未来趋于正无穷大的日子里，
幸福是连续的！
对你的祝福是正数的绝对值，
它一定是大于零的！
祝你每天的快乐和幸福是连续
上升的折线统计图

作业：1、如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点
求证：AM=DM2、你还有其他的方法证明矩形对角线相等吗？