认识不等式

课件22张PPT。5.1认识不等式碗窑初中 王剑英今年 十一,很多大学生用一种特殊的方式献礼国庆60周年-----无偿献血! 你知道无偿献血的要求吗？献血者除了身体健康外，还要求男性体重不低于50kg，女性体重不低于45kg等，若男性体重用m表示，女性体重用n表示，怎样表示m与５0的关系，n与４５呢？
创设情景,探究新知超速？如图, 表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车在该路段允许的速度,怎样表示v与40之间的关系?
(2)用V1表示这辆汽车的速度，又如何表示V1与40的关系呢？？超速创设情景,探究新知 你能例举生活中不等量关系吗？应用举例,深化新知你能表示下列问题中的数量关系吗？1.如图(甲)，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？2.如图(乙),小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为q(kg),小聪的身体质量为 p(kg), 书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? (乙）自主学习，探究新知 像v≤40，m≥50，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
(1)v≤40， v ＞ 40 (2)m≥50，n ≥45 (3)3x＞5，
(4)q＜p+2， (5)x≠3
再探新知，得出结论
下列式子是不等式的是
——————
(1)10>2
(2)a2+1＞ 0
(3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c （1） （2）（4）（6）趁热打铁，慧眼识真1请选择适当的不等号填空：（ “>” 、“≥、 ”“< ”、“≠ 、”“≤” ）
（1） –3.14＿＿ –π
（2） ＿＿ 3
（3）若a ≠b,则2a ＿＿ 2b
（4） a2＿＿0
<>≠≥趁热打铁，及时运用 例1.根据下列数量关系列不等式：
（1） y的2倍与5的和比1小；
（2）x2减去10不大于10；
（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和
大于第三边；

(4） a是非负数；
例题解析，运用新知
回忆旧知，再探新知（1）请在数轴上表示下列各数: 40; 120（2）x ≤40在数轴上如何表示?表示怎样的数
的全体, x ＞120又表示怎样的数呢？(3)献血者的年龄要求不低于18周岁,不高于55 周岁,你能在数轴上表示这段年龄吗???55??18 ≤x ≤55在数轴上表示不等式，你认为可以分几步完成？（2）确定方向，大于号向右边，小于号向左边温馨提醒（1）确定分界点，确定空心或实心经验总结，形成思路
齐溪大坝
钱江源头第一坝学好数学，服务生活??例2.齐溪大坝(钱江源头第一坝)的水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电机能正常工作,设水库水位为x(m)
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,
x4
?x3
?x2
?x1
?解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,aa??a
b你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a
（2） x ≤ a（3）b ≤ x 知识升华，挑战自我这节课你收获了哪些内容？
? 还有哪些需要老师或同学 们帮你解决的问题吗？?你还有什么新的见解？收获季节，硕果累累丰你会利用不等式来解决实际问题吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你知道不等式的概念吗?
（1） x与y的积是正数
（2） x的2.5倍小于-3
（3） t与6的和是非负数
（4） x、y两数的平方差不大于0
（5） a不小于1
xy>0 2.5x<-3 t+6≥ 0 x2-y2≤ 0a≥ 11、用不等式表示下列各式及时巩固，体验成功在数轴上表示下列不等式：
（1）x ≥ – 2.5

（2） –1 < x ≤ 3当堂练习，及时巩固在表示数量关系时，一定要注意“负数”、
“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等
关键
性词语，只有真正理解其含义，才能正确列
出不等式。　 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0练习＜＜＜＞＞常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征经验总结 作业
作业题
1.2.3.4必做;
5.6选做

谢谢指导