浙教版（2024）数学七上2.3有理数的乘法（第1课时） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.3有理数的乘法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握有理数的乘法法则及多个有理数相乘的符号法则，能
熟练进行有理数的乘法运算，提高运算能力。
2.理解有理数的倒数的意义，会求一个非零有理数的倒数。
新知导入
图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时 3 厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？
新知讲解
由小学里学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6.
用数轴表示如图
3
3
3×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
相应地，（-3）×2=（-3）+（-3）=-6，用数轴表示如图
-3
-3
（-3）×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
新知讲解
做一做：
（1）填空：
4×2＝____；( 4)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
5×2＝____；( 5)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
6×2＝____；( 6)×2＝ ____ ＋ ____ ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
8
4
4
8
10
5
10
12
5
6
6
12
当改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数．
新知讲解
（－3）×2＝－（3×2）。
同样，3×（－2）的积也应是 3×2 的积的相反数，
即 3×（－2）＝－（3×2）＝－6，用数轴表示如图。
3×2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3×(-2)
新知讲解
同样，（－3）×（－2）的积是3×（－2）的积的相反数，
即（－3）×（－2）＝3×2＝6，用数轴表示如图。
(-3)×(-2)
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3×(-2)
新知讲解
根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，
比如水库的水位每天下降3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米。
如果把水位下降3厘米记为（－3）厘米，2天前记为（－2）天，那么根据实际意义，可知（－3）×（－2）＝＋6。
新知讲解
做一做：
写出下列各算式的结果：
3×7=________，　　　　（-3）×7=________，
3×（-7）=_________，　（-3）×（-7）=_______，
0 ×7=_______， 0×（-7）=______．
21
21
-21
-21
0
0
由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
当相乘两数为同号时，积的符号为正．
当相乘两数为异号时，积的符号为负．
积的绝对值等于相乘两数绝对值的积．
当相乘两数中有一个数为零时，结果为零．
新知讲解
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)(-2.5)×4 (3)(-5)×0×
(4)()×(-3) (5)(-6)×()×(-4)
解：(1) =+()=+1
(2)(-2.5)×4=-(2.5×4)=-10
(3) (-5)×0×=0
(4) ()×(-3)=+()=+1
(5) (-6)×()×(-4)=-(6××4)=-30
想一想：几个有理 数相乘，怎样确定积的符号？
新知讲解
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
新知讲解
几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________ 决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
新知讲解
总结
有多个不为0的有理数相乘时，
可以先确定积的符号，
再将绝对值相乘。
新知讲解
( )×( 3)
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
例如， 是 的倒数， 也是 的倒数．
0有倒数吗？为什么？
注意:0没有倒数．
因为任何数与0相乘，积为0，不存在与0相乘积为1的数．
新知讲解
倒数的性质：如果,互为倒数，那么 。
倒数的判定：若，则， 两数互为倒数。
注意：倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，单独的一个数不能称为倒数。
新知讲解
不同点 相同点
定义 表示 性质 判定 倒数
相反数 倒数与相反数的对比.
若a,b互为倒数，则ab=1.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
若a,b互为相反数，则a+b=0.
乘积是1的两个数互为倒数.
a的相反数是a.
a(a≠0)的倒数是.
都成对出现.
若a·b=1,则a,b互为倒数.
若a+b=0,则a,b互为相反数.
课堂练习
1.计算 的结果是( )
A. B.1 C.5 D.
2.与 的积为1的数是( )
A.2 B. C. D.
3.如果ab<0，且a>b， 则有( )
A. a>0，b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
D
B
D
课堂练习
4．计算：
（1） ;（2）;
（3） ;（4） .
解：(1)原式 .
(2)原式 .
(3)原式 .
(4)原式 .
课堂练习
5.已知，，且，求 的值.
解：因为，，且 ，
所以，或， ，
所以或 .
课堂总结
1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
2.几个不等于零的数相乘，积的符号由负乘数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
可简记为“奇负偶正”。
几个数相乘,如果其中有因数为0，积等于0.
3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
板书设计
1.有理数的乘法法则：
2.倒数：
课题：2.3有理数的乘法（第1课时）
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