浙教版（2024）数学七上2.3有理数的乘法（第2课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.3有理数的乘法（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律，能运用乘法
运算律简化运算。
2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题，形成应用意识。
新知导入
在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如
思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？
3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5+2) = 3×5+3×2
新知讲解
合作学习：
计算下列各题，并比较计算的结果．
（1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________；
2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________．
-10
-10
你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。
7×(-12) (-12)×7
8×(-9) (-9)×8
= -84
= -84
= -72
= -72
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
新知讲解
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，
字母表示：a×b＝b×a
a×b也可以写为ab或ab.
当用字母表示乘数时，
“×”可以写为“”或省略.
新知讲解
合作学习：
计算下列各题，并比较计算的结果．
（2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____；
2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______．
24
24
你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。
[(-4)×25]×3
(-4)×[25×3]
= -300
= -300
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
新知讲解
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）.
新知讲解
总结
特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
新知讲解
合作学习：
计算下列各题，并比较计算的结果．
（3）( 3)×(2＋)＝( 3)×＝____;
( 3)×2＋( 3)× ＝ 6 1＝____;
-7
-7
你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。
= 6
= 6
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
新知讲解
乘法分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
新知讲解
总结
分配律的推广：一个数与三个或三个以上的数的和相乘，等于把这个数分别与每一个加数相乘，再把积相加，
即 。
新知讲解
例2 计算：
(1)( 12)×( 37)× （2） 30× （3）4.99×( 12)
解：(1)( 12)×( 37)×
＝37×12× （乘法交换律）
＝37×（乘法结合律）
＝37×10
＝370
（2） 30×
=-30×
=-15+20-24
=-19
新知讲解
例2 计算：
(1)( 12)×( 37)× （2） 30× （3）4.99×( 12)
解：（3）4.99×( 12)
=(5-0.01)×(-12)
=5×(-12)+(-0.01)×(-12)
=-60+0.12
=-59.88
新知讲解
例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：60×(1)
=60×1-60×
=60-30-20-15
=-5
答：不够借，还缺5个篮球。
课堂练习
1.计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律
2.用简便方法计算 的结果是( )
A.6 B.3 C.2 D.1
3.在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格中应填入的数是 .
A
B
-3
课堂练习
4．计算：
(-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30
(3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+)
解：(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500
(2) 原式=×30-×30=27-2=25
(3) 原式=××15=1×15=15
(4) 原式=(-)×(-+)=(-)×5=-6
课堂练习
5.设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：
①交换律a×b＝b×a；
②分配律(a＋b)×c＝ac＋bc.
现对a*b这种运算作如下定义：a*b＝a×b＋a＋b.
试讨论：该运算是否满足①交换律？②分配律？通过计算说明.
课堂练习
解：因为a*b＝a×b＋a＋b，b*a＝b×a＋b＋a，
所以a*b＝b*a，即该运算满足交换律.
根据a*b的定义得，(a＋b)*c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c
＝a×c＋b×c＋a＋b＋c.
因为a*c＝a×c＋a＋c，b*c＝b×c＋b＋c，
所以a*c＋b*c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a×c
＋b×c＋a＋b＋2c，所以(a＋b)*c≠a*c＋b*c，
即该运算不满足分配律.
课堂总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变。
（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
板书设计
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
课题：2.3有理数的乘法（第2课时）
Thanks!
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