浙教版(2024)数学七上2.3有理数的乘法(第2课时) 课件(共23张PPT)

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名称 浙教版(2024)数学七上2.3有理数的乘法(第2课时) 课件(共23张PPT)
格式 pptx
文件大小 956.8KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2025-09-15 14:33:49

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文档简介

(共23张PPT)
(浙教版)七年级

2.3有理数的乘法(第2课时)
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律,能运用乘法
运算律简化运算。
2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题,形成应用意识。
新知导入
在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律,例如
思考:对于有理数的乘法,它们还成立吗?
3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5+2) = 3×5+3×2
新知讲解
合作学习:
计算下列各题,并比较计算的结果.
(1)(-5)×2=-(5 ×2)=__________;
2 ×(-5)=-(2 ×5)=__________.
-10
-10
你发现了什么?再换一些数试一试,把你的发现与同伴交流。
7×(-12) (-12)×7
8×(-9) (-9)×8
= -84
= -84
= -72
= -72
两个数相乘,交换因数的位置,积不变
新知讲解
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,
字母表示:a×b=b×a
a×b也可以写为ab或ab.
当用字母表示乘数时,
“×”可以写为“”或省略.
新知讲解
合作学习:
计算下列各题,并比较计算的结果.
(2)[2 × ( -3)] × (-4)=(-6)×(-4)=_____;
2 × [( -3) × (-4)]= 2 × 12 =_______.
24
24
你发现了什么?再换一些数试一试,把你的发现与同伴交流。
[(-4)×25]×3
(-4)×[25×3]
= -300
= -300
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.
新知讲解
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
字母表示:(a×b)×c=a×(b×c).
新知讲解
总结
特别提醒:根据乘法交换律和结合律,多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.
新知讲解
合作学习:
计算下列各题,并比较计算的结果.
(3)( 3)×(2+)=( 3)×=____;
( 3)×2+( 3)× = 6 1=____;
-7
-7
你发现了什么?再换一些数试一试,把你的发现与同伴交流。
= 6
= 6
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
新知讲解
乘法分配律:
一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
字母表示:a×(b+c)=a×b+a×c。
新知讲解
总结
分配律的推广:一个数与三个或三个以上的数的和相乘,等于把这个数分别与每一个加数相乘,再把积相加,
即 。
新知讲解
例2 计算:
(1)( 12)×( 37)× (2) 30× (3)4.99×( 12)
解:(1)( 12)×( 37)×
=37×12× (乘法交换律)
=37×(乘法结合律)
=37×10
=370
(2) 30×
=-30×
=-15+20-24
=-19
新知讲解
例2 计算:
(1)( 12)×( 37)× (2) 30× (3)4.99×( 12)
解:(3)4.99×( 12)
=(5-0.01)×(-12)
=5×(-12)+(-0.01)×(-12)
=-60+0.12
=-59.88
新知讲解
例3 某校体育器材室总共有60个篮球,一天课外活动,有三个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?
解:60×(1)
=60×1-60×
=60-30-20-15
=-5
答:不够借,还缺5个篮球。
课堂练习
1.计算(-3)×2×(-5)=(-3)×[2×(-5)],这是运用了( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律、乘法结合律
2.用简便方法计算 的结果是( )
A.6 B.3 C.2 D.1
3.在等式3×□-2×□=15的两个方格中分别填入一个数,这两个数互为相反数且使等式成立,则第二个方格中应填入的数是 .
A
B
-3
课堂练习
4.计算:
(-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30
(3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+)
解:(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500
(2) 原式=×30-×30=27-2=25
(3) 原式=××15=1×15=15
(4) 原式=(-)×(-+)=(-)×5=-6
课堂练习
5.设a,b,c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足:
①交换律a×b=b×a;
②分配律(a+b)×c=ac+bc.
现对a*b这种运算作如下定义:a*b=a×b+a+b.
试讨论:该运算是否满足①交换律?②分配律?通过计算说明.
课堂练习
解:因为a*b=a×b+a+b,b*a=b×a+b+a,
所以a*b=b*a,即该运算满足交换律.
根据a*b的定义得,(a+b)*c=(a+b)×c+(a+b)+c
=a×c+b×c+a+b+c.
因为a*c=a×c+a+c,b*c=b×c+b+c,
所以a*c+b*c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c
+b×c+a+b+2c,所以(a+b)*c≠a*c+b*c,
即该运算不满足分配律.
课堂总结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数
相乘,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
a×(b+c)=a×b+a×c
板书设计
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
课题:2.3有理数的乘法(第2课时)
Thanks!
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