浙教版（2024）数学七上2.4有理数的除法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.4有理数的除法
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握有理数的除法法则，能熟练地进行有理数的除法运算。
2.能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算
能力。
3.能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识。
新知导入
为促进中小企业发展，我国针对增值税和企业所得税出台了一系列优惠政策。根据优惠政策，某企业 2023 年全年减少税款20 万元，则平均每月减少税款多少万元？若规定缴税增加为正，减少为负，则可以如何列式计算？
新知讲解
对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算.
已知 3×2＝6 ，那么6 ÷ 3＝____，6÷ 2＝____．
2
3
引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算
由 6×（－0.4）＝－2.4,
可得（－2.4）÷6＝－0.4。
新知讲解
做一做：
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得
（－18） ÷ （－2）＝（　 ），（－18） ÷ 9＝（ 　）
（2）由（－9）×2＝－18，得
（－18） ÷ 2＝（ 　 ）（－18） ÷ （－9）＝（ 　 ）
9
－2
－ 9
2
（3）由（－9）×（－2）＝18，得
18 ÷ （－2）＝（ 　 ），18 ÷ （－9）＝（ 　 ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）
－ 9
－2
0
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？
新知讲解
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
零除以任何一个不等于零的数都得零
注意：（1）0不能作为除数。
（2）两个有理数相除，若商为1，则这两个数相等；
若商为 ，则这两个数互为相反数。
新知讲解
（1）如果 a<0，b>0，那么 ab____0， ____0.
（2）如果 a>0，b<0，那么 ab____0， ____0.
（3）如果 a<0，b<0，那么 ab____0， ____0.
（4）如果 a=0，b≠0，那么 ab____0， ____0.
<
<
<
<
>
>
=
=
新知讲解
例1 计算：
（1）（－8）÷（－4）；（2）（－3.2）÷0.08；（3）(-)÷.
解：（1）（－8）÷（－4）＝＋（8÷4）＝2；
（2）（－3.2）÷0.08＝－（3.2÷0.08）＝－40；
（3）(-)÷＝ (÷ )＝ (× )＝
新知讲解
想一想：下列等式成立吗？
( 8)÷( 4)＝( 8)×( ) ÷ ×
由此你能得出什么规律？
有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
符号表示：a÷b＝a×
有理数的除法运算
有理数的乘法运算
新知讲解
例2 计算：
(1)(2)3.5
解：(1)==
(2)3.5==-
新知讲解
注意
（1）有理数的除法没有交换律、结合律及分配律。
（2）三个或三个以上的有理数相除，通常把除法运算统一转化为乘法运算。
课堂练习
1.如果， ，那么( )
A. B. C. D.
2.已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是
( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
C
D
课堂练习
3.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是正确的
这个解法是错误的
课堂练习
4．计算：
（1） ;（2）;;;;;;
（3） ;（4）.
解：(1)原式 .
(2)原式 .
(3)原式 .
(4)原式 .
课堂练习
5. 已知a与－6互为相反数，b与 互为负倒数，且 ＋ ＝
0，求 的值.
解：由题意得a＝6，b＝－ ，
所以 ＋ ＝0，
所以m＝6，n＝－ ，
所以 ＝6×(－ )＝－8.
课堂总结
1.有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
零除以任何一个不等于零的数都得零。
2.有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
板书设计
有理数的除法法则：
课题：2.4有理数的除法
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