浙教版（2024）数学七上2.6有理数的混合运算 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
（浙教版）七年级
上
2.6有理数的混合运算
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数的混合
运算。
2.能合理地运用运算律简化运算，发展运算能力。
3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
新知导入
同学们，你们玩过24点吗？
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.
问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数
运算得到24或-24呢？
问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、
乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？
新知讲解
一座圆形花坛的半径为3 m，中央雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形（如图）．
（1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？
（2）这个算式有哪几种运算？
（3）应怎样计算？
（4）这个花坛的实际种花面积是多少？
3m
1.2m
（1） ；
（2）乘方、乘法、减法运算；
（3）先算乘方，再算乘法、最后算减法；
（4）这个花坛的实际种花面积是 ．
新知讲解
计算：
2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
一级运算（加减运算）
左边算式中包含哪几种运算？
二级运算（乘法运算）
三级运算（乘方运算）
解：原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15
= -54 + 12 + 15
= -27；
乘方运算
乘法运算
加减运算
新知讲解
有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
注意：若属于同级运算，则按照从左往右的顺序进行计算。
新知讲解
注意
进行混合运算时，可以灵活运用运算律，但应注意符号的确定以及运算顺序和方法的选择.
例如，可以根据算式的结构特征，巧用整体思想、拆分消除等技巧，从而使运算准确、快捷。
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)
解：(1)
=36×
=6-8
=-2
(2)
=
=
=-
新知讲解
下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74 22 ÷70＝74 4 ÷70＝70÷70＝1
（2）( 1)2 23＝1 6＝ 4
（3） 23 6÷3× 6÷1
（4） 22 6÷( ) (6×
原式＝74 ＝73
运算顺序错误
运算法则错误
原式＝ 8＝
运算法则和运算顺序都错
原式＝8 2× ＝8 ＝7
运算法则错误
原式＝ 4 6÷( )＝ 4＋6× ＝ 4＋＝
新知讲解
例2 底面半径为 10 cm，高为 30 cm 的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50 cm，20 cm 和 20 cm 的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？
新知讲解
解:水桶内水的体积为π×，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×)
(π×)÷(50×20)
=(9000-270)÷1000
=8730÷1000
=8.73(cm)
答：容器内水的高度约为8.73cm
课堂练习
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　 　)
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
C
C
课堂练习
3.已知，互为倒数，，互为相反数，则代数式 的值是( )
A. B. C. D.
4.小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数是5，则输出的数是 .
B
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课堂练习
5. 规定一种新的运算：a★b＝ab－a－b2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30，请用上述规定计算下面各式：
(1)2★8；
(2)(－7)★[5★(－2)].
解：（1）2★8＝2×8－2－82＋1＝16－2－64＋1＝－49.
（2）因为5★(－2)＝5×(－2)－5－(－2)2＋1＝－10－5－4＋1＝－18，
所以(－7)★[5★(－2)]＝(－7)★(－18)＝(－7)×(－18)－(－7)－(－18)2＋1
＝126＋7－324＋1＝－190.
课堂总结
有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
板书设计
有理数的混合运算：
课题：2.6有理数的混合运算
Thanks!
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