5.1多边形（1）

课件20张PPT。 《数学》(浙教版.八年级 下册)第五章 平行四边形5.1多边形（第一课时）1定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。ABC由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 　　　　　　你能根据三角形的定义类比出四边形的定义和特点吗? 拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？和你猜得是否一样。你所画的四边形的四个内角和是多少？数学智多星数学实验 你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。合作交流你会画四边形吗？如果会请画一个！四边形的内角和等于360°． 证明思路：
四边形的内角和=2个三角形的内角和
=360°四边形的内角和定理：符号表示： 四边形ABCD
∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °定理：四边形的内角和等于360 ° 定理：数学智多星四边形的内角和等于360 °例１　如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数．已知四边形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°则∠D=_____.150 °过关斩“将”已知四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90°
则∠D=_____.90 °第一关：体 验 成 功已知四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ与∠Ｃ互补．
如果∠Ｂ＝８０°，求∠Ｄ的度数．∠Ｄ＝１００°第二关：体 验 成 功在四边形ABCD中，∠B=90°,
∠A、∠C、∠D的度数比为1∶3∶5,
则∠A=________度，∠C=________度，
∠D=________度.?30°90°150°第三关：体 验 成 功请说出什么是三角形的外角？三角形的外角和等于多少？第四关：360°体 验 成 功外角已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形的四个外角。
求：∠ ５＋∠ ６+ ∠７ +∠８ =？你刚才所画的四边形，并画出它每个的不同顶点的一个外角，求出外角和等于多少度？解: ∵∠ 1+∠５ =∠2+ ∠６= ∠3+∠７ ＝∠ 4+∠８= 180°
∴ ∠ 1+∠５ +∠2+ ∠６+ ∠3+∠７+ ∠ 4+∠８ =4× 180°= 720°
即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠５ +∠ ６ + ∠ ７ +∠８) = 720°
∵ ∠１ +∠ ２ + ∠ ３ +∠４=360°(根据四边形的内角和是360°)
∴ ∠５+∠ ６+ ∠ ７ +∠８ = 720°－ 360°= 360°
推论: 四边形的外角和等于360° 第五关：体 验 成 功你能否用一批大小，形状一样的四边形木板，
镶嵌成一块面积更大的地板？四边形的内角和=360°生活大探秘学以致用应用与拓展∥通过本节课的学习，
知识上你有哪些收获？
你学到了哪些方法？
你还有什么困惑吗？一个定义，一个定理，一个推论
2. 重要数学方法三角形的概念 四边形的概念

四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）类比转化（未知）（已知）小结1.书本P95-96的作业题A
2.作业本5.1；作业要认真完成思考题:
探索五边形,六边形, ……, n边形的内
外角和,你能否发现并找出n边形内外角
和的计算规律?
再见SEE YOU ！应用与拓展∥已知：如图，直线AD⊥ AB，垂足为A，直线CD⊥ BC，垂足为C
（1） ∠1与∠B之间有什么关系？
（2）图中有与 ∠B相等的角吗？
若有，请指出并说明理由。ABCD123