第1章《有理数》单元练习（含答案）初中数学浙教版（2024）七年级上册

浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（24分）
1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出元记作元，那么收入元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数
4．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①与； ②与；
③与； ④与．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5．直线上有，，，四个点，其中（ ）最接近0．
A． B． C． D．
6．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．无法确定
7．公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点所表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．5
8．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
二、填空题（24分）
9．如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ．
10． ．
11．如图，点A在数轴上所表示的数是 ．
12．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是 .
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
13．一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 ．
14．如图，小明同学借助刻度尺画了一条数轴，其中原点落在示数7的刻度线上，表示数字1的点落在示数9的刻度线上，则这条数轴上表示数字的点对应刻度尺的示数为 ．
三、解答题（52分）
15．（6分）把下面的数填入它们属于的括号内：
，3，，，，，，，，2025．
正数：{ …}；
负数：{ …}；
整数：{ …}．
16．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．，， ，
(1)在数轴上表示上面各数．
(2)并按从小到大的顺序用“ < ”把这些数连接起来．
17．（6分）如下图，一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在和上．将木棒在数轴上水平移动，点的对应点分别为点．
（1）若点表示的数为，在图中画出此时木棒的位置并标出点的位置．
（2）若点与点的距离为，求点表示的数．
18．（6分）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如下表：
篮球的编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差值
(1)最接近标准质量的是________号篮球．
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球多________g．
19．（8分）已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数．
(1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）
(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等．
20．（10分）生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
比去年同月增长%
(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？
21．（10分）数形结合思想 【阅读】我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．因此，在如下图所示的数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，那么两点间的距离就可记作．
【思考】（1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？
【探索】（2）数轴上表示x和的两点之间的距离是多少（用含x的式子表示）？
（3）试用数轴探究：当时，求m的值．
【拓展】（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：的最小值为________，此时x可取的整数值为________．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元练习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C C D C B C
9．
10．
11．
12．氦气
13． 非负数 非正数
14．4
15．3，，，，，2025；，，；，3，，2025
16．(1)见解析
(2)
17．（1）见解析；（2）或
18．(1)3
(2)17
19．(1)见解析，
(2)见解析
20．(1)3月、5月、6月
(2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低
(3)1月，2月，4月
21．（1）数轴上表示2和6的两点之间的距离为4；表示3和的两点之间的距离为4．
（2）数轴上表示和的两点之间的距离为．
（3）的值为4或．
（4）
答案第1页，共2页
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