浙教版数学七年级上册第1章有理数 40分钟单元效果评估卷
考试时间：40分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·浙江期中）下列说法中具有相反意义的量是（ ）
A．向南走4千米和向东走5.5千米 B．前进25米和后退30米
C．收入450元和亏损450元 D．升高和零下
2．（2024七上·龙湾月考）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
3．（2025七上·上城期末）一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（ ）
零件编号 甲 乙 丙 丁
测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．下列各对数中，互为相反数的是( )
A．3与 B．0.2与 C．4与|-4| D．-1与+2
5．在一次趣味竞赛中，有这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数.请问：a，b，c三数之和为多少 ”这道题目的正确答案是( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
6．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 ( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm
7．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·杭州10月考）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
9．（2024七上·钱塘月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数
B．整数和分数统称为有理数
C．不是所有有理数都可以在数轴上表示
D．绝对值等于本身的数是0和1
10．（2024七上·绍兴开学考）有下列说法：一个有理数不是正数就是负数；整数和分数统称为有理数；零是最小的有理数；正分数一定是有理数；一定是负数，其中正确的个数是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共33分）
11．把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，，，．
整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
12．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是 ，这个数的绝对值是 .
13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有 个．
14．比较大小(填“>”或“<”)：
（1）-(-2) 3。
（2）-|-3.5| 0。
（3） .
15．若，则 ， ．
三、解答题（共3题，共30分）
16．在如图所示的数轴上，每小格的宽度相等.
（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 .
（2）点C表示的数是 点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置.
（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接.
17．（2024七上·钱塘月考）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．问：
（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
18．在数轴上，若点 A 表示+7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离为2个单位长度，则点 B 和点C 各表示什么数
四、拓展（共7分）
19． 画数轴，在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果.
（1）(-3)+5；
（2）(-5)+(-3).
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、向南和向北，向东和向西是意义相反的，故A不符合题意；
B、前进和后退是意义相反的，故B符合题意；
C、收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故C不符合题意；
D、升高与降低，零上与零下是意义相反的，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件：①他们是同一属性的量；②他们的意义相反，据此逐项进行判断即可.
2．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵早到10分钟记为分钟，
∴晚到2分钟记为分钟，
故答案为：A．
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量逐一进行辨别即可.
3．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-0.01|<|+0.02|<|0.04|<|-0.05|，
故答案为：C.
【分析】比较各数的绝对值即可解题.
4．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：A：3与互为倒数，不是相反数；
B：，正确；
C：，不是相反数；
D：，不是相反数。
故答案为：B .
【分析】判断一对相反数的依据就是看这两个数字的和是否为0。
5．【答案】D
【知识点】有理数的分类；求有理数的相反数的方法；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：因为最小的正整数为1，所以a=1；因为最大的负整数是－1，而－1的相反数是1，所以b=1；因为绝对值最小的数是0，所以 c=0；则
故答案为：D .
【分析】准确掌握绝对值、相反数、倒数的概念及有理数大小的比较是解题关键。
6．【答案】B
【知识点】数轴的三要素及其画法；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm，
所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+30.5＝4（cm）
故答案为：B .
【分析】数轴的三要素：单位长度、原点和正方向
7．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
8．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【分析】由于A、B两点表示的数字互为相反数，则点D为数轴原点，因为点B在原点右侧距离原点一个单位长度，则点B表示的数字为1.
9．【答案】B
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A：0是整数，故选项A说法错误；
B：整数和分数统称为有理数，故选项B说法正确；
C：所有有理数都可以在数轴上表示，故选项C说法错误；
D：绝对值等于本身的数包括0和所有正数，故选项D说法错误；
故答案为：B．
【分析】整数：正整数、零和负整数统称为整数.
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数：整数和分数统称为有理数.
无理数：无限不循环小数称为无理数
10．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：① 一个有理数不是正数就是负数 ，说法错误0也是有理数；
② 整数和分数统称为有理数是对的；
③ 零是最小的有理数是错误的，还有负有理数；
④ 正分数一定是有理数是正确的；
⑤-a一定是负数是错的，比如-(-2)=2；
正确的只有2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念，判断①错误的，②正确的，③错误的，④是正确的，根据负数的概念，⑤错误的.
11．【答案】，，，；，，；，，
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：整数集合：{，，，，…}；
正分数集合：{，，，…}；
负分数集合：{，，，…}；
故答案为：，，，；，，；，，．
【分析】根据整数、正分数和负分数的定义归类各数即可.
整数：包括正整数、零和负整数；
正分数：分子和分母的符号相同的分数；
负分数：分子和分母的符号不同的分数.
12．【答案】-5；5
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：设这个数为，因为距离原点5个单位长度，所以
因为在原点左侧，所以。
所以
故答案为：和 .
【分析】虽然绝对值为正数的数有两个，但因为这个数在原点左侧，所以这个数只能是，但负数的绝对值是它的相反数，所以它的绝对值是5.
13．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：∵和2之间的整数有3个：-1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有3个．
故答案为：3．
【分析】 根据有理数大小比较的方法，判断出和2之间的整数有多少个即可．
14．【答案】（1）<
（2）<
（3）>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：（1），，
故答案为：＜；
（2），-3.5＜0，
故答案为：＜；
（3）∵，，＜，
∴＞，
故答案为：＞．
【分析】（1）先化简，再比较大小；
（2）先化简，再比较大小；
（3）根据两个负数比较大小的方法比较大小即可．
15．【答案】3；1
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：因为，且，，
所以，所以．
故答案为：，．
【分析】根据绝对值的非负性求出a，b的值即可得出结果.
16．【答案】（1）；2
（2）解：如解图.
（3）解：由数轴知 .
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】数轴的三要素是单位长度、原点和正方向；数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。
17．【答案】（1）解：由题意可列：，
说明小虫回到了起点，
故小虫最后的具体位置在点O处；
（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，
故小虫离开出发点O最远是厘米；
（3）解：爬行距离，
粒芝麻．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）分别求出各记录与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和，解题即可．
（1）解：，
小虫最后的具体位置在点O；
（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，
故小虫离开出发点O最远是厘米；
（3）解：爬行距离，
粒芝麻．
18．【答案】解：设C点表示的数为x，则B点表示的数为-x，
∵点C与点A的距离为2个单位长度，点A表示+7，
∴|x-7|=2
x-7=±2
x=7±2
x=9或x=5
∴-x=-9或-x =-5
即点B表示的数是-9或-5
点C表示的数是9或5.
【知识点】有理数在数轴上的表示；判断两个数互为相反数
【解析】【分析】由点C与点A的距离为2个单位长度，可知点C可能在点A的左边或右边，再依据点B和点C表示的数互为相反数，即可根据点C的位置来确定点B的位置.
19．【答案】（1）解：如图，
∴(-3)+5=2
（2）解：如图，
∴(-5)+(-3)=-8.
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）先从原点出发，先左走3个单位长度，再向右移动5个单位，即为（-3）+5，写出该点所表示的数可得答案.
（2）先从原点出发，先左走3个单位长度，再向左移动5个单位，即为（-3）+（-5），写出该点所表示的数可得答案.
1 / 1浙教版数学七年级上册第1章有理数 40分钟单元效果评估卷
考试时间：40分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·浙江期中）下列说法中具有相反意义的量是（ ）
A．向南走4千米和向东走5.5千米 B．前进25米和后退30米
C．收入450元和亏损450元 D．升高和零下
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、向南和向北，向东和向西是意义相反的，故A不符合题意；
B、前进和后退是意义相反的，故B符合题意；
C、收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故C不符合题意；
D、升高与降低，零上与零下是意义相反的，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据具有相反意义的量必须满足两个条件：①他们是同一属性的量；②他们的意义相反，据此逐项进行判断即可.
2．（2024七上·龙湾月考）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）
A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵早到10分钟记为分钟，
∴晚到2分钟记为分钟，
故答案为：A．
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量逐一进行辨别即可.
3．（2025七上·上城期末）一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（ ）
零件编号 甲 乙 丙 丁
测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-0.01|<|+0.02|<|0.04|<|-0.05|，
故答案为：C.
【分析】比较各数的绝对值即可解题.
4．下列各对数中，互为相反数的是( )
A．3与 B．0.2与 C．4与|-4| D．-1与+2
【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：A：3与互为倒数，不是相反数；
B：，正确；
C：，不是相反数；
D：，不是相反数。
故答案为：B .
【分析】判断一对相反数的依据就是看这两个数字的和是否为0。
5．在一次趣味竞赛中，有这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数.请问：a，b，c三数之和为多少 ”这道题目的正确答案是( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】有理数的分类；求有理数的相反数的方法；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：因为最小的正整数为1，所以a=1；因为最大的负整数是－1，而－1的相反数是1，所以b=1；因为绝对值最小的数是0，所以 c=0；则
故答案为：D .
【分析】准确掌握绝对值、相反数、倒数的概念及有理数大小的比较是解题关键。
6．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 ( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm
【答案】B
【知识点】数轴的三要素及其画法；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm，
所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+30.5＝4（cm）
故答案为：B .
【分析】数轴的三要素：单位长度、原点和正方向
7．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“”中，个位数上画上斜线表示负数，再由“个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横”可得所表示的数是，D正确.
故选：．
【分析】本题解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.
8．（2024七上·杭州10月考）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据点A、C表示的数互为相反数，可得图中点D为数轴原点，
，
∴点B对应的数是1，
故选：C．
【分析】由于A、B两点表示的数字互为相反数，则点D为数轴原点，因为点B在原点右侧距离原点一个单位长度，则点B表示的数字为1.
9．（2024七上·钱塘月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数
B．整数和分数统称为有理数
C．不是所有有理数都可以在数轴上表示
D．绝对值等于本身的数是0和1
【答案】B
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A：0是整数，故选项A说法错误；
B：整数和分数统称为有理数，故选项B说法正确；
C：所有有理数都可以在数轴上表示，故选项C说法错误；
D：绝对值等于本身的数包括0和所有正数，故选项D说法错误；
故答案为：B．
【分析】整数：正整数、零和负整数统称为整数.
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数：整数和分数统称为有理数.
无理数：无限不循环小数称为无理数
10．（2024七上·绍兴开学考）有下列说法：一个有理数不是正数就是负数；整数和分数统称为有理数；零是最小的有理数；正分数一定是有理数；一定是负数，其中正确的个数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：① 一个有理数不是正数就是负数 ，说法错误0也是有理数；
② 整数和分数统称为有理数是对的；
③ 零是最小的有理数是错误的，还有负有理数；
④ 正分数一定是有理数是正确的；
⑤-a一定是负数是错的，比如-(-2)=2；
正确的只有2个.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的概念，判断①错误的，②正确的，③错误的，④是正确的，根据负数的概念，⑤错误的.
二、填空题（每空3分，共33分）
11．把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，，，．
整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
【答案】，，，；，，；，，
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】解：整数集合：{，，，，…}；
正分数集合：{，，，…}；
负分数集合：{，，，…}；
故答案为：，，，；，，；，，．
【分析】根据整数、正分数和负分数的定义归类各数即可.
整数：包括正整数、零和负整数；
正分数：分子和分母的符号相同的分数；
负分数：分子和分母的符号不同的分数.
12．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是 ，这个数的绝对值是 .
【答案】-5；5
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：设这个数为，因为距离原点5个单位长度，所以
因为在原点左侧，所以。
所以
故答案为：和 .
【分析】虽然绝对值为正数的数有两个，但因为这个数在原点左侧，所以这个数只能是，但负数的绝对值是它的相反数，所以它的绝对值是5.
13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有 个．
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】 解：∵和2之间的整数有3个：-1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有3个．
故答案为：3．
【分析】 根据有理数大小比较的方法，判断出和2之间的整数有多少个即可．
14．比较大小(填“>”或“<”)：
（1）-(-2) 3。
（2）-|-3.5| 0。
（3） .
【答案】（1）<
（2）<
（3）>
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：（1），，
故答案为：＜；
（2），-3.5＜0，
故答案为：＜；
（3）∵，，＜，
∴＞，
故答案为：＞．
【分析】（1）先化简，再比较大小；
（2）先化简，再比较大小；
（3）根据两个负数比较大小的方法比较大小即可．
15．若，则 ， ．
【答案】3；1
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：因为，且，，
所以，所以．
故答案为：，．
【分析】根据绝对值的非负性求出a，b的值即可得出结果.
三、解答题（共3题，共30分）
16．在如图所示的数轴上，每小格的宽度相等.
（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 .
（2）点C表示的数是 点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置.
（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接.
【答案】（1）；2
（2）解：如解图.
（3）解：由数轴知 .
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】数轴的三要素是单位长度、原点和正方向；数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。
17．（2024七上·钱塘月考）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：，，，，，，．问：
（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）解：由题意可列：，
说明小虫回到了起点，
故小虫最后的具体位置在点O处；
（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，
故小虫离开出发点O最远是厘米；
（3）解：爬行距离，
粒芝麻．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）分别求出各记录与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和，解题即可．
（1）解：，
小虫最后的具体位置在点O；
（2）解：根据记录，小虫离开出发点的距离分别为，
故小虫离开出发点O最远是厘米；
（3）解：爬行距离，
粒芝麻．
18．在数轴上，若点 A 表示+7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离为2个单位长度，则点 B 和点C 各表示什么数
【答案】解：设C点表示的数为x，则B点表示的数为-x，
∵点C与点A的距离为2个单位长度，点A表示+7，
∴|x-7|=2
x-7=±2
x=7±2
x=9或x=5
∴-x=-9或-x =-5
即点B表示的数是-9或-5
点C表示的数是9或5.
【知识点】有理数在数轴上的表示；判断两个数互为相反数
【解析】【分析】由点C与点A的距离为2个单位长度，可知点C可能在点A的左边或右边，再依据点B和点C表示的数互为相反数，即可根据点C的位置来确定点B的位置.
四、拓展（共7分）
19． 画数轴，在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果.
（1）(-3)+5；
（2）(-5)+(-3).
【答案】（1）解：如图，
∴(-3)+5=2
（2）解：如图，
∴(-5)+(-3)=-8.
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）先从原点出发，先左走3个单位长度，再向右移动5个单位，即为（-3）+5，写出该点所表示的数可得答案.
（2）先从原点出发，先左走3个单位长度，再向左移动5个单位，即为（-3）+（-5），写出该点所表示的数可得答案.
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