第1章《有理数》单元培优练习题 （含答案）初中数学浙教版（2024）七年级上

浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元培优练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（30分）
1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
3．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，具体如下表（单位：）．
样品编号
质量
那么，最接近标准质量的样品编号为（ ）
A． B． C． D．
5．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（ ）
A．6037 B． C．637 D．
6．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（ ）
液体 水银 酒精 水 乙醚
凝固温度（℃） 0
A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚
7．下列说法中正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．负数的绝对值一定是它的相反数
8．小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（ ）
A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度
C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度
9．计算的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如果，，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（24分）
11．比较大小： （填“”、“”或“”）．
12．若，则 ．
13．长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．
14．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是 ．
15．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为 ．
16．若数轴上的两点分别表示实数a，b，那么这两点之间的距离表示．例如，数轴上表示和2的两点之间的距离是．若数轴上一点表示x，则当代数式取最小值时，满足条件的整数x的值是 ．
三、解答题（46分）
17．（4分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：；9；；0；；；2000；．（填写序号）
(1)正数：　　　　 ；(3)整数：　　　　 ；
(2)负数：　　　　 ；(4)分数：　　　　 ．
18．（6分）有理数在数轴上的位置如图所示，试比较的大小，并用“”号把它们连接起来．
19．（8分）已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．
(1)以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置：
(2)C店离A店有多远？
20．（8分）为加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，若规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)求最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地地什么方向？距地多远？
(2)若巡逻车每千米耗油升，问七次巡逻行驶共耗油多少升
21．（10分）某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-30 +82 -19 +102 -96 +34 -28
(1)判断在第几次后库存量最大，说明相应理由．
(2)求这一天最终库存量．
(3)若运进货物与运出货物的装卸费都为每千克0.3元，问这一天装卸费需多少元？
22．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：
(1)数轴上表示和1两点之间的距离是____，数轴上表示x和2的两点之间的距离是____；
(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为____；
(3)若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元培优练习题
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B B D D C D A
11．
12．
13．2022
14．或
15．
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．，数轴上表示见解析
19．(1)见解析
(2)C店离A店3千米
20．(1)最后一次巡逻结束时巡逻车在出发地地的正南方，距地
(2)七次巡逻行驶共耗油升
21．(1)四，理由见解析
(2)315
(3)117.3元
22．(1)4，
(2)或
(3)有最小值，6
答案第1页，共2页
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