数学七年级上册
微探究
整式的简单应用
变式练习某校举办捐款活动，七年级两个班共
典型例题
106名学生积极参加，甲班2的学生每人捐款
例1小红和小兰房间窗户的装饰物如图1和图2
10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生
所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成
(半径相同).问谁的房间的光线好，请说明理由
都是每人捐款5元，设甲班有x名学生，试用代数
式表示两班捐款的总额.
图1
图2
巩固练习
1.有两块底面呈正方形的长方体金块，高都为
hcm,较大一块的底面边长比1cm大xcm,较小
一块的底面边长比1cm小xcm.已知金块的密度
例2某农户前几年承包荒山若干亩，投资7800元改
为19.3g:cm3,两块金块的质量相差多少？若h
造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000kg,此
0.9cm,x=0.3cm呢？
水果在市场上每千克售（元，在果园每千克售b元
(b
1000kg,需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用
车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的
收入；
(2)若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果
方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计
算说明选择哪种出售方式较好；
2.某品牌的手机在A,B两个商场的售价都是
(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入
元.因市场经销变化，A商场中该种手机连续两
达到15000元，那么增长率是多少？（纯收入=总收
次提价%；B商场中该种手机先降价n%,后又提
入一总支出，该农户采用了(2)中较好的出售方式
价n%.问经过两次变化后，A,B两商场中该手机
出售)
的差价是多少元？当=1000，n=10时，求两商场
该种手机的差价.
●
67
数学七年级上册
3.如图，在一块长为3a+2b,宽为2a+b的长
5.棱长为a的正方体摆放成如图的形状，
方形木板中挖去如图所示的两个边长为a十b的正
(1)有几个正方体；
方形.问木板剩下的面积为多少？当a=4,b=5
(2)摆放成如图的形状后，表面积是多少？
时，你能求出木板剩下的面积吗？
3r+23
-22-b
4.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形
6.计算4a3-2a2b-3ab2-a3+3ab2-2b2十
式优美的等式：
1
a2+6+c2-ab-bc-ac=2[(a-b)2+(b
2a6-3a-262的值，其中a=-三，6=3.解题过
●
c)2+(c-a)2].
程中，小华把a=一号错写成a=一号但他的答案
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对
是正确的，你知道什么原因吗？
称性，还体现了数学的和谐、简洁美。
(1)请你检验这个等式的正确性；
(2)若a=2023+2x2,b=2024+2x2,c=2025
+2x2,你能很快求出a2+b2+c2-ab一bc一ac的
值吗？
68七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：