【培优与拓展】浙教七上第一章专题探究01：数轴的应用（PDF，含答案）

数学七年级上册
专题拓展
数轴的应用
一、夯实基础
例2小明从A地出发向东走10m,然后返回向西
1.(连云港)在数轴上，表示一2的点与原点的
走3m,又返回向东走6m,则小明在A地的哪个方
距离是
向？距A地多少米？
2.画出数轴并表示出下列各数的点，然后用
点拨：本题可以借助数轴来求解，以A地为原，点，
“<”把这些数连起来。
2m为单位长度，向东为正方向，在数轴上表示出此
2,-4.5,-1.5,3.5,1.6,0,-2
人所走的路线即可确定此人最后的位置.
3.如图，数轴上的点A,B分别表示数一1和
2,AC=BC,则点C表示的数是
例3已知数轴上的点A和点B之间的距离为28
合子片早
个单位长度，点A在原点O的左边，距离原点8个
单位长度，点B在原点的右边
4.把数轴上表示数2的点A移动3个单位长
(1)求A,B两点表示的数；
度到点B,则点B表示的数为
(
(2)数轴上点A以每秒1个单位长度的速度向
A.5
B.1
左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左
C.5或1
D.5或1
运动，在点C处追上了点A,求点C表示的数；
5.(成海)已知实数a,b在数轴上的位置如图
(3)已知数轴上点M从点A出发向右运动，速
所示，下列结论错误的是
(
度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右
红-101力
运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中
A.a<6
B.1<-a点为P,在运动过程中线段PO一AM的值是否变
C.1<|aD.-b化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由.
二、
典型例题
点拨：(1)可借助数轴进行分析，易知A,B两点所
例1在数轴上点A表示1，点B表示一2.5，回答
表示的数；(2)本小题可归结为行程问题中的追及
下面的问题：
问题，利用速度差X时间=路程差，可得点A和点
5432102345
B的运动时间，从而求得点C表示的数：(3)设点M
(1)点A,B之间的距离是
运动时间为t秒，把PO,AM分别用含t的式子表
(2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的
示，再计算PO一AM的值即可，
数是
(3)若将数轴折叠，使点A与表示一4的点重
合，则折叠点表示的数是
,此时点B与数
表示的点重合：
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2015
三、巩固练习
(M在N的左侧)，且M,N两点经过(3)中折叠后
1.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
互相重合，则M,N两点表示的数分别是
走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店
位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了
点拨：(1)(2)可以借助数轴，直接得出结论；(3)点
40米，接着又向东走了一60米，此时小明的位置在
A与表示一4的点相距5个单位长度，其对称点表
()
示的数是一1.5，由此得出与点B重合的点所表示
A.文具店
B.玩具店
的教；(4)点M在对称点左边，离对称点2015÷2=
C.文具店西边40米
D.玩具店东边一60米
1007.5个单位长度，点N在对称点右边，离对称点
2.已知五个城市的国际标准时间（单位：时）在
1007.5个单位长度，由此求出M,N两点表示
数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年10月
的救.
1日20时应是
()
14七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：