【培优与拓展】浙教七上1.4 有理数的大小比较（PDF，含答案）

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数学七年级上册
1.4有理数的大小比较
典型例题
甲：b一a<0
例1(1)比较大小：-5
0:
乙：a+b>0
(2)比较大小：一2
3.
丙：a<|b
点拨：对于数字问题的比较一般直接用正数、负数
和0的大小关系进行比较
80
例2比较一是与-号的大小
其中正确的是
A.甲、乙
B.丙、丁
点拨：这是两个负数，先分别求出这两个数的绝对
C甲、丙
D.乙、丁
值，再比较绝对值的大小.
2026
2025
2024
2.若a=
2025,6=
2024,c=
2023,则
()
A.aB.c例3用<将行一弓一弓0连接起来。
C.cKaD.b3.在-0.1428中用数字3替换其中一个非0
点拨：可把这组数按正数、0、负数分成三组，再比较
数字后，使所得的数最大，则替换的数字是()
A.1
B.4C.2
D.8
4.有理数b满足b|<3,并且有理数a使得
a()
1
A,小于或等于3的有理数
例4比较大小：一2-2.510，-（-4，--2.
B.小于3的有理数
点拨：把这些数分别在数轴上表示出来，如下图
C.小于或等于一3的有理数
所示，
D.小于一3的有理数
2.5(4)
1
32101234
5.已知a-号6=-2日c-3分
(1)在数轴上标出a,b,一a,一c的位置；
(2)用“<”把a,b|,一a,一c连接起来.
变式练习下表是我国几个城市某年一月份的平
均气温，
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
南京
平均
4.6℃3.8℃
13.1℃-19.4℃2.4℃
气温
把它们的平均气温按从高到低的顺序排为：
巩固练习
一、夯实基础
1.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应
的数分别是a和b,对于以下结论：
10
数学七年级上册
6.如图所示，数轴上的点A,B,C,D表示的数
10.如图，在数轴上有A,B,C三个点，请你解
分别是：一1.5，-3,2,3.5.
答下面的问题：
(1)将A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序
(1)如果将点A向右移动5个单位后，三个点
用“<”连接起来；
表示的数谁最小？最小数是多少？
(2)若将原点改在C点，则A,B,C,D点所对
(2)如果将点C向左移动7个单位后，这时点
应的数分别为多少？它们的大小顺序与(1)中相
B表示的数比点C表示的数大多少？
同吗？
(3)如何移动A,B,C中的两个点，才能使三个
点表示的数相等？说出其中的一种移法.
7.数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,
b,c,d,如果点A在点B的右侧，点C在点B的左
侧，点D在点B,C之间，请你确定a,b,c,d的大小
关系.
11.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图
所示.
-2
-1
0
1
二、拓展提升
(1)结合数轴可知：a
一b(填“>”“<”
8.观察下列比较两数大小的过程，它是否有错
或“=”)；
误？为什么？
●●●
(2)结合数轴化简：1十a一b一1十a十b.
此较一号与一大小
解-=号=
因为智10g<
所以一一
12.已知m是6的相反数，n比n的相反数小
2,求m+|n的值.
●
9.已知p|=4,且p>0,9的相反数等于3，求
p十（一g)的值.七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：