数学七年级上册
2.5
有理数的乘方
例2有一根32米长的钢筋，第一次截去一半，第
典型例题
二次截去剩下的一半，如此下去，截第六次后剩下
的钢筋长多少米？
例1计算：-22-(-2)2-28+|(-2)3-2.
点拨：分别列举前几次剩下钢筋长，探索规律.裁第
点拨：本题解决问题的关键是正确理解暴的概念，
先分清一22与（一2）2之间的区别，算出它们的暴，
一次后刺下的锅筋长是原来的)，藏第二次后剩下
再按照运算顺序进行计算，
的钥筋长是原未的，即（），第三次后下的
锅筋长是原未的8，即（分），由此可以得到我第六
1
次后制下的钢筋长是原来的（号）
变式练习你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一
变式练习
根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再
计算：
拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多
-1-
细的面条，如图所示
×[2-(-3)2];
e
第一次
第次
第一次
担合后
挥在后
担合后
●
这样捏合到第？次后可拉出细面条
●
●
●
A,14根
B.49根
C.64根
D.128根
(2)(-2)2025十(-2)2024：
例3用科学记数法表示56410000万.
点拨：科字记数法有其表示的标准形式：a×10",其
中1a10,n为正整数.本题需要注意救据中出
现的“万”
变式练习18克水里含有水分子的个数约为
6023000,用科学记数法表示这个数为
20个0
(3)(-0.25)2026X42084.
例4用科学记数法表示1502.
点拨：先求出1502的值，再用科学记数法表示.
●
变式练习某电子计算机每秒可进行4×10次运
算，则2×102秒可进行运算的次数为()
A.8×1011
B.8×1018
C.6×10
D.6×1018
27
数学
七年级上册
10.我国著名的数学家苏步青是中国微积分几
巩固练习
何学派的创始人，为了纪念其卓越贡献，由国际小
行星委员会批准，将一颗距离地球约为218000000
一、夯实基础
km的行星命名为“苏步青星”，将218000000用科
1.对任意实数4，下列各式一定不成立的是
学记数法表示为
A.a2=(-a)
B.a8=(-a)8
1山.计算：(6×10)×（号×10）（用科学记数
C.|a=|-a
D.a2≥0
法表示).
2.下列说法正确的是
A.2表示2X3的积
B.任何一个有理数的偶次幂是正数
C.-32与(-3)2互为相反数
D.一个数的平方是号这个数一定是号
3.风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受
到世界各国的重视.风力发电机是将风能转化为电
12.太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400
能的装置，主要由叶片、发电机、机械部件和电气部
万吨的速度失去质量.太阳的直径约为140万千米，
件组成.若某台风力发电机每小时可以发电1500
而地球的半径约为6378千米。
度，则该风力发电机一天的发电量用科学记数法可
以表示为
(
(1)用科学记数法表示6378千米=千
米，140万千米=
千米：
A.1.5×103度
B.3.6×10度
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
C.36×10度
D.3.6×10度
4.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂
的值
()
A,相等
B.不相等
C.绝对值相等
D.没有任何关系
5.2024年春节期间，太原市天气晴好，气温适
宜，群众出游愿望强烈，旅游人数爆发式增长，仅春
二、拓展提升
节假期共8天期间，太原主要景区、博物馆、公园、旅
游休闲街区、夜间文化和旅游消费集聚区等共接待
13.比较(-2024)3，(-2024)，(-2024)5的
大小关系，并用“<”连接。
市民游客604.5万人次，比去年同期增长204%；门
票（营业）收入1.1亿元，比去年同期增长132.4%.
其中“604.5万”用科学记数法表示为
A.0.6045×10
B.6.045×10
C.6.045×10
D.6045×10
6.若x2=9,则x的值是
:若a3
一8，则a的值是
7.神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程
发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉
卫星发射中心发射，总质量400000多千克，总高度
近60米.400000用科学记数法表示为
8.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且a≠
2025
0.则(a+6)+(cd)-(合）
9.x+1一6的最小值是
,此时
x2024七年级数学上册（浙教版）
参考答案
第1章有理数
-3
1.1从自然数到有理数
变式练习
1,A
典型例题
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和
例1运出粮食2t
点C
变式练习C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正数集合15,0.8141713.14，…
变式练习D
巩固练习
1
负数集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整数集合{15,171…}
5.6或-106.14
负整数集合{一3，一4，…}
7.(1)如图所示
有理数集合15，-号0.81，-3，-31
1
小城
白货人楼，小明小额
422才中为
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
驶了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70岁
555(元)，共赚了555元.
变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人
1.2数轴(2)
巩固练习
典型例题
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2层地上第10层
变式练习C
6.略
例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长
7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数
度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度.
是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数
变式练习一9
是-100，第200个数是-200，第201个数是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201个数是-201
变式练习
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表
巩固练习
示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低价格200×(1一10%)=
5.当a=0时，a十b和a一b互为相反数.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正数(2)B和D(3)正数A
1
11.直径为44.97mm的轴合格，直径为45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的轴不合格。
9.(1)-10(2)5
10.点B表示-5或-9，点C表示5或9
1.2数轴(1)
11.向右移动6个单位长度12.2025
典型例题
13.这两个数为十1013和一1013
例1如图所示：
