2.3 有理数的乘法 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.3 有理数的乘法
第1 课时 有理数的乘法法则
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 有理数的乘法法则
1. 计算:(1)(+2)×(+3)=+(2× )= ;
;
(3)(-1)×3= (1×3)= ;
(4)8×(-9)= (8×9)= ;
(5)(-2025)×0= .
2.1同任何数相乘，仍得 ；一1与任何数相乘，得到的是这个数的 .
3. (教材作业题T1 变式)用“<”“>”或“=”填空:
(1)(-4.2)×(-3) 0;
(3)(-2026)×0 0.
4.有下列说法：
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负数；
④若两个数的积为0，则这两个数都为0.
其中正确的有 (填序号).
5.(教材例1变式)计算：
(1)2×(-5); (2)(-3)×(-9);
(4)0×(-300);
6.(教材作业题T5变式)把15 表示成两个整数的积，有多少种可能性 把它们全部写出来.
知识点2 多个有理数相乘
7.下列各式中，计算结果为正数的是 ()
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.2×(-4)×0×(-5)
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
8.如果7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数有 种可能.
9. 计算:
(1)3.5×(-2)×(-1);
(2)(-10)×(-0.2)×2×(-5);
(3)(-4)×(-18)×(-25);
知识点3 倒数
10. (2024陕西)—3 的倒数是 ( )
B. C.-3 D.3
11. 没有倒数，倒数等于它本身的数是
12.(教材课内练习 T2变式)填写下表：
a 2 -0.4
a 的倒数 2 1
B规律方法综合练 训练思维
13.2025 的倒数的相反数是 ( )
A.2025 B.-2025
14.(2024宁波海曙区外国语学校期中)已知|x|=3,y=2,且 xy<0,则x-y的值为 ( )
A.1 B.-5
C.-1 D.-5或1
15.绝对值小于4.5的所有整数的积是 .
16.东东有五张写着不同数字的卡片，如图2-3-1.
他想从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字的乘积最大.你知道应该如何抽取吗 最大的乘积是多少
17.在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点 A 表示的有理数为a，点B 表示的有理数为b，求a 与b的乘积.
拓广探究创新练 提升素养
核心素养[运算能力] 计算：
2.3第2课时 有理数的乘法运算律
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 乘法运算律的运用
1.在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律：
(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5
=-(0.4×0.8×1.25×2.5)
=-(0.4×2.5×0.8×1.25)( )
=-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)]( )
=-(1×1)
=-1.
12运用的运算律是 .
3.(教材例2变式)计算下列各式，并说明有关理由，
4.(教材例 3 变式)某鞋店购进一批皮鞋共600双，第一周卖了总数的 ，第二周卖了总数的 ，第三周卖了总数的 .经过三周店里还剩多少双皮鞋
知识点2 分配律的逆用
5. 渐考法注重学习过程在计算 时，根据分配律的逆用a×b+a×c=a×(b+c)可得
6. — 57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24应用了 ( ·)
A.加法交换律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.分配律的逆用
7. 计算:
(1)(-8.1)×9+18.1×9;
B规律方法综合练 训练思维
8. [教材作业题 T5(1)变式] 下列计算(一55)×99+(-44)×99-99 的过程中,正确的是 ( )
A.原式=99×(-55-44)=-9801
B.原式=99×(-55-44+1)=-9702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
9.在简便运算时，把 变形成最合适的形式是 ( )
10. 计算:
11.(教材作业题T6变式)提供一个能用算式(1一45%-30%)×1000解决的实际问题情境,算出结果，并说明计算结果的实际意义.
2.3第1课时 有理数的乘法法则
(3) — — 3 (4) — — 72 (5)0
2.这个数 相反数
3. (1)> (2)< (3)= 4. ②
5. (1)-10 (2)27 (3)1
(4)0 (5)-10 (
6. 解:有4种可能性,分别是(-1)×(-15),15×1,(-3)×(-5),5×3.
7. D 8. 4
9. (1)7 (2)-20(3)-1800(4)
10. A
11. 0 ±1
12.表内从左到右依次填： ,1
13. C 14. B 15. 0
16.解：抽取写着-4和-5的两张卡片，最大的乘积是(-4)×(-5)=20.
17. 解:由题意知,a=3或a=-3,b=5或b=—5.
若点A 与点 B 位于原点的同侧，则a，b的符号相同，
此时a×b=3×5=15或a×b=(-3)×(-5)=15;
若点A 与点B 位于原点的异侧，则a，b的符号相反，
此时a×b=3×(-5)=-15或a×b=(-3)×5=-15.
综上所述，a 与b的乘积为15或-15.
18. 解:原式
第2课时有理数的乘法运算律
1.乘法交换律乘法结合律2、分配律
3. (1)- (2)-1(3)-239 说明有关理由略
4. 150双(
6. D 7. (1)90(2)0
8. C 9. A 10. (1)-4 (2)-13.34
11.解：答案不唯一.
例如，某车间要加工一批零件，共1000个，第一天加工了这批零件的45%，第二天加工了这批零件的30%，还剩下多少个零件待加工
(1-45%-30%)×1000=250(个)、
其实际意义是加工了2天后，这批零件还 ！剩下250个待加工.