2.2 有理数的减法 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
A知识要点分类练 夯实基础
知识点1 有理数的减法法则
1. 填空:
(1)(-7)-(-3)=(-7)+ = ;
(2)(-5)-4=(-5) (-4)= ;
(3)0—(—2.5)=0+ = .
2. 计算:(1)2-3= ;
(2)(2024杭州钱塘区三模)2—(—1)= .
3.新考法注重学习过程(一4)一()=-10，则括号中应填的数是 ( )
A.-6 B.6 C.-14 D.14
4.(教材例1变式)计算：
(1)5-(-3);
(3)4-16;
(6)(-18.5)-(-28.5).
5. 计算:
(1)(-5)-(+1)-(-6);
(2)11-(-9)-(+3);
(3)(-6)-(-5)-9;
(4)(-8)-5+12.
知识点2 有理数减法的简单应用
6.(2024 东阳期中)如图2-2-1 是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱的冷藏室与冷冻室的温差为( )
A.22℃ B.14℃
C.-20℃ D.-14℃
7.已知数轴上表示-2和-101 的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离为 ()
A.99 B.100 C.102 D.103
8.(教材作业题T5 变式)列式计算：
(1)已知6与一个数的差是-2，求这个数；
(2)一个加数是一7，和是一11，则另一个加数是多少
9.(教材例2变式)甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是—30 m，丙地比甲地低50 m.回答下列问题：
(1)丙地的海拔是多少
(2)哪个地方的海拔最高 哪个地方的海拔最低
(3)最高的地方比最低的地方高多少米
B规律方法综合练 训练思维
10.下列说法正确的是 ( )
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.减去一个正数，差一定大于被减数
D.0减去任何数，差都是负数
11. 已知|a|=8,|b|=5,且|a+b|=a+b,则a-b的值为 .
12.(教材作业题T6变式)计算：
(2)|-2|-(-2.5)-|1-4|;
(3)(2023 杭州上城区期中) (-0.125).
拓广探究创新练 提升素养
13.核心素养应用意识如图2-2-2，数轴是一种非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
【阅读理解】|3-1|表示3与1 的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,|x+1|=|x-(-1)|就表示x与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【尝试应用】(1)①数轴上-4与2两数所对应的两点之间的距离是 (写出最后结果)；
②若|x-(-2)|=3,则x= .
【动手探究】(2)小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，使表示2的点与表示-4的点重合.
①表示10的点与表示 的点重合；
②若数轴上 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧)之间的距离为2026，且A，B 两点经过折叠后重合，则点 A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；
③若数轴上点 A 表示的数为a，点B 表示的数为b(点 A 在点 B 的左侧),且A,B 两点经折叠后重合，则a 与b之间的数量关系是
【拓展延伸】(3)①当x= 时,|x+2|+|x-1|+|x-3|有最小值,最小值是 ;
②|x+1|-|x-4|的最大值是 ,最小值是 .
2.2第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1 有理数的加减混合运算
1. 将(-3)-(-5)+(-4)转化成几个有理数相加的形式，正确的为 ( )
A.(+3)+(-5)+(-4)
B.(-3)+(+5)+(-4)
C.(+3)+(+5)+(+4)
D.(+3)+(-5)+(+4)
2. 新考法注重学习过程把6-(+3)-(-7)+(一2)写成省略加号的和的形式，应是 ( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2
C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
3. 式子-20-5+3+7读作 ( )
A.20,5,3,7的和
B.20,5,3,7的差
C.负20,负5,正3,正7的和
D.3与7的和及20与5的差
4.(教材例3变式)计算：
(1)(-4)+(-2)+3;
(3)-24+14-15-(-23);
知识点2 有理数加减混合运算的简单应用
5.某地区去年 12 月份某天早晨的气温为-13℃，中午上升了 10℃，晚上又下降了8℃，则晚上的气温为 ℃.
6.(教材例4变式)一个储蓄所在某时段内受理了7项现款储蓄业务：取出8.5万元，存入6万元，取出7万元，存入10万元，存入16万元，取出9.5万元，取出3万元，则这个储蓄所在这一时段内现款增加了 .
7.小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下表是小明一星期内每天生活费的增减情况(增加为正，减少为负，单位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减情况 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6
(1)星期二结束时，小明有生活费 元；
(2)在这一星期内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元
规律方法综合练 训练思维
8.(2023 衢州山海联盟学校期中)计算：
9.(2024杭州西湖区公益中学月考)某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差，他们首先选择了 D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表.根据以下数据，可以判断A，B两处之间的高度关系为 ( )
hA-hD hE-hD hF-hE hG-hF hB-hG
4.5 -1.7 -0.8 1.9 3.6
A. B 处比A 处高 B. A 处比B 处高
C. A,B 两处一样高 D.无法确定
10. 计算:
(2)1-2+3-4+5-6+…-2024+2025.
11. 钟面上有1,2,3,…,11,12,共12个数字.
(1)试在这些数字前标上正号或负号，使它们的和为0.
(2)能否在这些数字前标上正号或负号，使它们的和为奇数 若能，请写出算式；若不能，请说明理由.
拓广探究创新练 提升素养
12.核心素养应用意识足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动.如果以球门线为基准，向前跑记为正，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,—14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上
(2)守门员离开球门线的最远距离为多少米
(3)若守门员离开球门线的距离超过10 m，则对方球员挑射极可能造成破门.在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会
2.2第1课时 有理数的减法法则
1. (1)3 - 4 (2)+ - 9 (3)2.5 2.5
2. (1)-1 (2)3 3. B
4. (1)8 (2) (3)—12 ( (5) (6)10
5. (1)0 (2)17 (3)-10 (4)-1
6. A7. A
8. 解:(1)6-(-2)=6+2=8,故这个数是8.(2)(-11)-(-7)=(-11)+7=-4,故另一个加数是一4.
9. (1)-10m
(2)甲地的海拔最高乙地的海拔最低
(3)70m
10. B 11, 3 或13
12. (1)-3 (2)1.5(3)-10
13. (1)①6 ②1或-5
(2)①-12 ②-1014 1012 ③a+b=-2
(3)①1 5 ②5 - 5
第2课时有理数的加减混合运算
1. B 2. C 3. C
4. (1)-3 (2)-4 (3)-2 (4)0
5. - 11 6. 4万元
7. (1)55 (2)12元8. - 8 9. B
10. (1)-2 (2)1013
11. 解:(1)答案不唯一,如1+2+3-4-5-6-7-8-9+10+11+12=0,-1-2-3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0等.
(2)不能.理由：这12个数字中有6个奇数、6个偶数，6个偶数无论以何种形式相加减都是偶数，6个奇数无论以何种形式相加减都是偶数，故它们的和不能为奇数.
12. 解:(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0(m).
答：守门员最后回到球门线上、
(2)守门员离开球门线的距离依次为10 m，10-2=8(m),8+5=13(m),13-6=7(m),7+12=19(m),19-9=10(m),10+4=14(m),14-14=0(m).
因为19>14>13>10>8>7>0,
所以守门员离开球门线的最远距离为19 m.
(3)由(2)知守门员离开球门线的距离超过10 m的次数为3,
所以在这一时间段内，对方球员有3次挑射破门的机会。