专题训练(一) 数轴的四大功能（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

专题训练(一) 数轴的四大功能
功能一 直观地表示有理数
1.如图1-ZT-1所示，数轴上被墨水遮盖的数可能是 ( )
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
2.(2024金华婺城区期中)将一把刻度尺按如图1-ZT-2所示的方式放在数轴上，以1 cm长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“1cm”和“6 cm”分别对应数轴上的“一1.2”和“x”,则x的值为 .
3.利用数轴回答：
(1)所有小于4且大于-3的整数是 ；
(2)不小于-4的非正整数是 ；
(3)绝对值小于5的整数是 .
4.小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图1-ZT-3中数据，你能确定被墨迹盖住的整数是哪几个吗
功能二 形象地解释相反数
5.如图1-ZT-4，在数轴上表示互为相反数的两个点是 ( )
A.点 A 和点C B.点 B 和点A
C.点C 和点B D.点 D 和点B
6.数学思想分类讨论在数轴上，点A 表示的数是一1，点B 与点A 距离3个单位长度，则点B 表示的数是 ( )
A.-4 B.2或一4
C.4 D.-2或4
7.如图1-ZT-5 所示的数轴的单位长度为1，若点A 和点C 到原点的距离相等，则点 B 表示的数是 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
8. 如图1-ZT-6所示,已知A,B,C,D 四个点在一条没有标明原点、单位长度为1的数轴上.
(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为 ，点D 表示的数为 ；
(2)若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点为 ，点A 表示的数为 ；
(3)若点 A 和点 D 表示的数互为相反数，在数轴上标出原点O 的位置，并找出图中另一对表示相反数的点.
9.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-ZT-7所示.
(1)在数轴上分别用A,B 两点表示-a,-b;
(2)若表示数b与-b的点相距20个单位长度，则数b与-b的值分别是什么
(3)在(2)的条件下，若表示数a 的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，则a与一a 的值分别是多少
功能三 准确地比较有理数的大小
10. 如图1-ZT-8,点A,B,C,D 在数轴上表示的数分别是a，b，c，d，则这四个数中最大的是( )
A. a B. b C. c D. d
11.数学思想数形结合有理数m，一n 在数轴上的对应点的位置如图1-ZT-9所示，则m，n,0,-m,-n的大小关系是 ( )
A.-m<-n<0B. mC.-n<-m<0D. m12.如图1-ZT-10,回答下列问题:
(1)过A，B两点画一条数轴，使点 A 表示2,点 B 表示-3;
(2)将 表示在所画的数轴上，并将 这四个数用“<”连接起来.
功能四 巧妙地揭示绝对值的意义
13.数轴上，表示下列各数的点中离原点最远的是 ( )
A.6 B.1 C.-2 D.-10
14.如图1-ZT-11 所示的数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的两个数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 .
图1-ZT-11
15.如图1-ZT-12 所示,点 A 在数轴上表示的数为-2.
(1)点B 在点A 右边距点A 4个单位长度，求点 B 表示的数；
(2)在(1)的条件下，点A 以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，点B 以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动.当点 A 运动到一6对应的点处时，求A，B两点间的距离；
(3)在(2)的条件下，当点 A 运动到一6对应的点处时，点A 静止不动，点B 开始沿数轴向左运动，速度不变，经过多长时间，A，B两点相距4个单位长度
专题训练(一)数轴的四大功能
1. C 2. 3.8
3. (1)-2,-1,0,1,2,3
(2)-4,-3,-2,-1,0
(3)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
4. 解:被墨迹盖住的整数是-5,-4,-3,-2,1,2,3,共7个.
5. A 6. B 7. B
8. (1)点 B 4 (2)点 C - 4
(3)图略 点B 和点C表示的数互为相反数
9. (1)略 (2)b=-10 - b=10
(3)a=5 - a=-5
10. B 11. D
12. (1)略
(2)图略 用“<”连接为 |-4|
13. D 14. - 2
15. 解:(1)点 B 表示的数是2.
(2)|-6|=6,|-2|=2,
(6-2)÷2=2(秒),
4+(2+2)×2=12.
故A，B两点间的距离是12个单位长度.
(3)设经过x秒，A，B两点相距4个单位长度.当运动后的点B 在点A 右边距点A4个单位长度时,依题意,有2x=12-4,解得x=4;
当运动后的点B 在点A 左边距点A 4个单位长度时，依题意，有2x=12+4，解得x=8.
故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度.