浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测提升卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2025八上·鄞州期末）点所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，
所以点在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），判断得出答案.
2．（2025八上·嵊州期末）下列条件中，能确定位置的是（ ）
A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向
C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬，东经
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A、影院座位位于一楼二排，没有几号，无法确定位置，不符合题意；
B、甲地在乙地东南方向，没有距离，无法确定位置，不符合题意；
C、一只风筝飞到距A处20米处，没有方向，无法确定位置，不符合题意；
D、某市位于北纬，东经，可以确定位置，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据平面内的点与有序数对一一对应解题．
3． 已知点P(4，-3)，则点P到x轴的距离为( )
A．3 B．-3 C．4 D．-4
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P到x轴的距离为=3。
故答案为：A
【分析】根据在平面直角坐标系中点到x轴的距离为纵坐标的绝对值解答可得答案。
4．（2025八上·宁波期末）把点P（-2，7）向下平移1个单位，所得点的坐标是（ ）
A．（-2，8） B．（-2，6） C．（-1，7） D．（-3，7）
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点P（-2，7）向下平移1个单位，所得点的坐标是(-2，6)，
故答案为：B.
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”解题即可.
5．（2025八上·滨江期末）在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，
∴线段向左平移4个单位，
∴点的对应点的坐标为．
故答案为：B.
【分析】根据图形平移的性质“ 左加右减，上加下减 ”解题即可．
6． 点A的坐标是(-3，2)，点A 的坐标是(-3，-2)，则点A与点A 满足( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．AA ∥x轴 D．AA Ly轴
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知 点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
故答案为：A
【分析】根据点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
7． 若点A(a，2)在第二象限，则点B(1，a)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点A(a，2)在第二象限
a<0
点B（1，a）在第四象限
故答案为：D
【分析】根据点A(a，2)在第二象限可得a<0，则点B（1，a）在第四象限。
8．一只蚂蚁从蚁窝出发，沿东南方向爬行1m，然后沿东北方向爬行1m，此时蚂蚁的位置在( ).
A．蚁窝的正西方m B．蚁窝的正西方向1m处
C．蚁窝的正东方m D．蚁窝的正东方向1m处
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成；勾股定理的实际应用-（行驶、航行）方向问题
【解析】【解答】解：∵蚂蚁沿东南方向爬行1m之后再沿东北方向爬行1m之后就到了蚂蚁窝的正东方向，此时三个点组成了一个等腰直角三角形，
∴斜边的长度就是此时蚂蚁与蚂蚁窝之间的距离，
∴斜边=
故答案为：C.
【分析】此题主要要弄对方向，蚂蚁沿着东南方向爬行之后再沿着东北方向爬行就又回到最开始蚂蚁窝的正东方向了，此时蚂蚁走过的点与蚂蚁窝围成一个等腰直角三角形，在通过勾股定理计算出答案即可.
9．（2025八上·镇海区期末）已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得：，
在-3，1，-5，-6中，只有-3符合．
故答案为：A．
【分析】根据点在第二象限，列出不等式组求解．第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正．
10．下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是( ).
A B C D E F
1 4 6 2 5 9 3
2 2 3 4 5 6 7
A．28 B．25 C．15 D．10
【答案】B
【知识点】有序数对；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由图可得：
B2是3，C2是4，D2是5，E2是6，F2是7
∴其和为：3+4+5+6+7=25
故答案为：25
【分析】找出B2，C2，D2，E2和F2对应的数字，再求和即可求出答案.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025八上·慈溪期末）在平面直角坐标系中，将点A（0，1）向下平移1个单位，得到的点的坐标为 .
【答案】(0，0)
【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题知，将点A(0，1)向下平移1个单位后，所得点的坐标为(0，0).
故答案为： (0，0).
【分析】根据点向上 (下)平移时，横坐标不变，纵坐标增大 (减小)即可解决问题.
12． 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)，则点C的坐标是 .
【答案】(1，0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)
点C的坐标是(1，0)
故答案为：(1，0)
【分析】利用点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)确定直角坐标系，进而求出点C的坐标
13．（2024八上·杭州期中）将点向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点，则平移后点的坐标 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵将点向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据平面直角坐标系点坐标的平移规律：左减右加横坐标，上加下减纵坐标，即可得到答案.
14．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8，-5)，白棋④的坐标为(-7，-9)，那么黑棋①的坐标应该是 .
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由白棋②的坐标为( 白棋④的坐标为 )得出：棋盘的y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为·
纵坐标是以上边第一条线为 向下依次为 ， - 4， . . . .
∴黑棋①的坐标应该是(
故答案为： .
【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.
15． 在平面直角坐标系中，如果点A(2a-1，-8)绕原点旋转180°后与点B(-5，3b-1)重合，那么a= ，b= .
【答案】3；3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点A(2a-1，-8)绕原点旋转180°后与点B(-5，3b-1)重合
2a-1 =5， 3b-1=8
解得 a=3，b=3
故答案为：3，3.
【分析】根据题意可知点A与点B关于原点中心对称，则 2a-1 =5， 3b-1=8，解得a=3，b=3。
16．（2020八上·深圳期中）如图，已知A1（0，1），A2（ ， ），A3（ ， ），A4（0，2），A5（ ，-1），A6（ ，-1），A7（0，3），A8（ ， ），A9（ ， ）……则点A2010的坐标是
【答案】（ ，-335）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7……横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8……，横坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……；A3、A6、A9……横纵坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……。∵2010是3的倍数∴点A2010的坐标符合A3、A6、A9……变化规律，∵2010是3的670倍，∴点A2010的坐标应是横纵坐标依次扩大为A3的670倍， 则点A2010的坐标 （ ，-335）。
【分析】根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7……横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8……，横坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……；A3、A6、A9……横纵坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……。点A2010的坐标符合A3、A6、A9……变化规律，按此规律求坐标。
三、解答题（共8题，共72分）
17．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变化.
（1）（-1， 3）→（--1， - 3）；
（2）（-5， - 6）→（-5， - 1）；
（3）（3， 4）→（-3， 4）；
（4）（-2， 3）→（2， - 3）.
【答案】（1）解：进行了轴对称，关于x轴对称.
（2）解：进行了平移，向上平移了5个单位长度.
（3）解：进行了轴对称，关于y轴对称.
（4）解：进行了轴对称，先关于x轴对称，再关于y轴对称或先关于y轴对称，再关于x轴对称.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【分析】 根据点的坐标变化，可判断其在平面直角坐标系中的运动方式。
18．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方
（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
【答案】（1）解：∵C为OP的中点，
.
.
∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.
（3）解：图上1cm表示，
商场距离小明家.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）先根据中点的定义，得出OC=2cm，再根据图中得出与小明家距离相同的是学校和公园；
（2）根据方向的定义，得出学校、商场、公园、停车场分别在小明家的方位，并得出公园和停车场的方向是相同的；
（3）根据题意得出图中1cm表示的实际距离，然后根据商场和停车场分别距离小明家的图中距离，得出实际距离.
19．（2025八上·余姚期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标
【答案】（1）解：下图为所求：
如图所示：的面积是：
故答案为：4
（2）解：点与点关于轴对称，
则点的坐标为：
（3）解：为轴上一点，的面积为1，
点的横坐标为：或
点坐标为：或．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）根据直角坐标系找出点A、B、C的位置，顺次连接即可得到，最后利用割补法即可求出其面积；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此即可求解；
（3）根据三角形面积计算公式求出BP的值，然后结合点B的坐标即可得到点P的坐标.
（1）解：下图为所求：
如图所示：的面积是：
故答案为：4
（2）解：点与点关于轴对称，
则点的坐标为：
（3）解：为轴上一点，的面积为1，
点的横坐标为：或
点坐标为：或．
20．（2024八上·杭州期中）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）请以轴为对称轴，画出与对称的；
（2）点与点关于轴对称，则 ， ．
（3）如果要使与全等，那么点的坐标是 ．
【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2），
（3）或或
【知识点】三角形全等及其性质；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：（2）根据题意，得，
∵点与点关于轴对称，
∴，
解得：，
故答案为：，；
（3）如图，与全等，
∴点的坐标是，，.
【分析】（1）根据轴对称的性质，先找到点关于轴对称的点，然后顺次连接对称点即可；
（2）根据两坐标点关于轴对称的性质：横坐标互为相反数，纵坐标相等列出关于的方程组，解方程组即可；
（3）根据全等三角形的性质先作图，结合图形写出点的坐标即可．
（1）解：（1）如图，即为所求．
（2）∵点与点关于轴对称，
∴，
解得：．
故答案为：，．
（3）解：如图，与全等，则点的坐标是，，，
21．（2024八上·嘉兴期末）如图，在直角坐标系中，已知点，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）操作：连结线段，作出线段关于直线l的轴对称图形．
（2）发现：请写出坐标平面内任一点关于直线l的对称点的坐标．
（3）应用：请在直线l上找一点Q，使得最小，并写出点Q的坐标．
【答案】（1）解：如图：
A1B 1即为所求做的线段；
（2）解：
（3）解：如图，
作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置.
．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】 （1）利用方格纸的特点找到A、B关于直线l对称点A1，B1的位置，连接即可；
（2）观察A和A1，B和B1的坐标变化，即可得出平面内关于直线l对称的两个点的坐标特点；
（3）找到C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q，读出Q坐标即可.
22．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足，就称点为“友好点”． 例如：点，令，得，，所以是“友好点”．
（1）请判断点是否为“友好点”，并说明理由．
（2）以关于x，y的方程组的解为坐标的点是“友好点”，求t的值．
【答案】（1）解：点，令，
得，
，
∴不是“友好点”
（2）解：方程组的解为，
∵点是“友好点”，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴的值为10
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据“友好点”的定义得，求解后得出结论；
（2）先求出方程组解为，根据利用“友好点”的定义列方程求解即可．
23．（2024八上·杭州月考）已知点．
（1）若点到轴的距离是3，试求出的值；
（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标；
（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．
【答案】（1）解：点，
，
或．
（2）解：由得：点，
由得：点，
点的坐标为或．
（3）解：点位于第三象限，
，
解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4，
当时，点，
当时，点．
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）利用点P到x轴的距离为3，可得到关于a的方程，然后求出a的值.
（2）由（1）中a的值，可得到点P的坐标；利用点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，可得到平移后的点Q的坐标.
（2）利用第三象限的点的横纵坐标都为负数，可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，根据点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，可求出符合题意的点P的坐标.
24．（2024八上·杭州期中）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
【答案】解：（1）∵将线段向右平移4个单位长度得到线段，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∵，
∴；
（2）如图1，延长交轴于，
则，，，
∴，
∴，
∴；
（3）存在，有以下两种情况：
①如图2，当点在上方时，过点作轴于，过作轴于，
则，，
∴，，，，，
∴
，
由（1）得，
∵，
∴，
解得：；
②如图3，当点在下方时，过点作轴于，过作轴于，
则，，
∴，，，，，
∴
，
∵，
∴，
解得：；
综上所述，的值是2秒或6秒．
【知识点】三角形的面积；矩形的性质；坐标与图形变化﹣平移；四边形-动点问题
【解析】【分析】（1）根据平移的性质得，从而得，进而结合的坐标得点的坐标；（2）延长交轴于，则，，，于是得，最后利用三角形面积公式即可求解；
（3）存在两种情况：①当点在上方时，过点作轴于，过作轴于，则，，求出的值，然后由，结合梯形以及三角形面积公式得的值，即可得关于的方程，解方程即可求解；②当点在下方时，过点作轴于，过作轴于，同理得的值，然后由，结合梯形以及三角形面积公式得的值.
1 / 1浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测提升卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2025八上·鄞州期末）点所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2025八上·嵊州期末）下列条件中，能确定位置的是（ ）
A．影院座位位于一楼二排 B．甲地在乙地东南方向
C．一只风筝飞到距A处20米处 D．某市位于北纬，东经
3． 已知点P(4，-3)，则点P到x轴的距离为( )
A．3 B．-3 C．4 D．-4
4．（2025八上·宁波期末）把点P（-2，7）向下平移1个单位，所得点的坐标是（ ）
A．（-2，8） B．（-2，6） C．（-1，7） D．（-3，7）
5．（2025八上·滨江期末）在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6． 点A的坐标是(-3，2)，点A 的坐标是(-3，-2)，则点A与点A 满足( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．AA ∥x轴 D．AA Ly轴
7． 若点A(a，2)在第二象限，则点B(1，a)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．一只蚂蚁从蚁窝出发，沿东南方向爬行1m，然后沿东北方向爬行1m，此时蚂蚁的位置在( ).
A．蚁窝的正西方m B．蚁窝的正西方向1m处
C．蚁窝的正东方m D．蚁窝的正东方向1m处
9．（2025八上·镇海区期末）已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（ ）
A． B．1 C． D．
10．下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是( ).
A B C D E F
1 4 6 2 5 9 3
2 2 3 4 5 6 7
A．28 B．25 C．15 D．10
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2025八上·慈溪期末）在平面直角坐标系中，将点A（0，1）向下平移1个单位，得到的点的坐标为 .
12． 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)，则点C的坐标是 .
13．（2024八上·杭州期中）将点向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点，则平移后点的坐标 ．
14．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-8，-5)，白棋④的坐标为(-7，-9)，那么黑棋①的坐标应该是 .
15． 在平面直角坐标系中，如果点A(2a-1，-8)绕原点旋转180°后与点B(-5，3b-1)重合，那么a= ，b= .
16．（2020八上·深圳期中）如图，已知A1（0，1），A2（ ， ），A3（ ， ），A4（0，2），A5（ ，-1），A6（ ，-1），A7（0，3），A8（ ， ），A9（ ， ）……则点A2010的坐标是
三、解答题（共8题，共72分）
17．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变化.
（1）（-1， 3）→（--1， - 3）；
（2）（-5， - 6）→（-5， - 1）；
（3）（3， 4）→（-3， 4）；
（4）（-2， 3）→（2， - 3）.
18．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知，点为OP的中点，回答下列问题.
（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方
（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的
（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
19．（2025八上·余姚期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标
20．（2024八上·杭州期中）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）请以轴为对称轴，画出与对称的；
（2）点与点关于轴对称，则 ， ．
（3）如果要使与全等，那么点的坐标是 ．
21．（2024八上·嘉兴期末）如图，在直角坐标系中，已知点，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）操作：连结线段，作出线段关于直线l的轴对称图形．
（2）发现：请写出坐标平面内任一点关于直线l的对称点的坐标．
（3）应用：请在直线l上找一点Q，使得最小，并写出点Q的坐标．
22．阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足，就称点为“友好点”． 例如：点，令，得，，所以是“友好点”．
（1）请判断点是否为“友好点”，并说明理由．
（2）以关于x，y的方程组的解为坐标的点是“友好点”，求t的值．
23．（2024八上·杭州月考）已知点．
（1）若点到轴的距离是3，试求出的值；
（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标；
（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．
24．（2024八上·杭州期中）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：因为点的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，
所以点在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：A、影院座位位于一楼二排，没有几号，无法确定位置，不符合题意；
B、甲地在乙地东南方向，没有距离，无法确定位置，不符合题意；
C、一只风筝飞到距A处20米处，没有方向，无法确定位置，不符合题意；
D、某市位于北纬，东经，可以确定位置，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据平面内的点与有序数对一一对应解题．
3．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P到x轴的距离为=3。
故答案为：A
【分析】根据在平面直角坐标系中点到x轴的距离为纵坐标的绝对值解答可得答案。
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点P（-2，7）向下平移1个单位，所得点的坐标是(-2，6)，
故答案为：B.
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”解题即可.
5．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，
∴线段向左平移4个单位，
∴点的对应点的坐标为．
故答案为：B.
【分析】根据图形平移的性质“ 左加右减，上加下减 ”解题即可．
6．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意可知 点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
故答案为：A
【分析】根据点A与点A 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A与点A 关于x轴对称。
7．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点A(a，2)在第二象限
a<0
点B（1，a）在第四象限
故答案为：D
【分析】根据点A(a，2)在第二象限可得a<0，则点B（1，a）在第四象限。
8．【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成；勾股定理的实际应用-（行驶、航行）方向问题
【解析】【解答】解：∵蚂蚁沿东南方向爬行1m之后再沿东北方向爬行1m之后就到了蚂蚁窝的正东方向，此时三个点组成了一个等腰直角三角形，
∴斜边的长度就是此时蚂蚁与蚂蚁窝之间的距离，
∴斜边=
故答案为：C.
【分析】此题主要要弄对方向，蚂蚁沿着东南方向爬行之后再沿着东北方向爬行就又回到最开始蚂蚁窝的正东方向了，此时蚂蚁走过的点与蚂蚁窝围成一个等腰直角三角形，在通过勾股定理计算出答案即可.
9．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
解得：，
在-3，1，-5，-6中，只有-3符合．
故答案为：A．
【分析】根据点在第二象限，列出不等式组求解．第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正．
10．【答案】B
【知识点】有序数对；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由图可得：
B2是3，C2是4，D2是5，E2是6，F2是7
∴其和为：3+4+5+6+7=25
故答案为：25
【分析】找出B2，C2，D2，E2和F2对应的数字，再求和即可求出答案.
11．【答案】(0，0)
【知识点】沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题知，将点A(0，1)向下平移1个单位后，所得点的坐标为(0，0).
故答案为： (0，0).
【分析】根据点向上 (下)平移时，横坐标不变，纵坐标增大 (减小)即可解决问题.
12．【答案】(1，0)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)
点C的坐标是(1，0)
故答案为：(1，0)
【分析】利用点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)确定直角坐标系，进而求出点C的坐标
13．【答案】
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵将点向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据平面直角坐标系点坐标的平移规律：左减右加横坐标，上加下减纵坐标，即可得到答案.
14．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由白棋②的坐标为( 白棋④的坐标为 )得出：棋盘的y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为·
纵坐标是以上边第一条线为 向下依次为 ， - 4， . . . .
∴黑棋①的坐标应该是(
故答案为： .
【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标.
15．【答案】3；3
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点A(2a-1，-8)绕原点旋转180°后与点B(-5，3b-1)重合
2a-1 =5， 3b-1=8
解得 a=3，b=3
故答案为：3，3.
【分析】根据题意可知点A与点B关于原点中心对称，则 2a-1 =5， 3b-1=8，解得a=3，b=3。
16．【答案】（ ，-335）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7……横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8……，横坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……；A3、A6、A9……横纵坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……。∵2010是3的倍数∴点A2010的坐标符合A3、A6、A9……变化规律，∵2010是3的670倍，∴点A2010的坐标应是横纵坐标依次扩大为A3的670倍， 则点A2010的坐标 （ ，-335）。
【分析】根据所给出的这9个点的坐标，可以发现规律：A1、A4、A7……横坐标为0，纵坐标大1；A2、A5、A8……，横坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……；A3、A6、A9……横纵坐标依次扩大为原来的2倍、3倍……。点A2010的坐标符合A3、A6、A9……变化规律，按此规律求坐标。
17．【答案】（1）解：进行了轴对称，关于x轴对称.
（2）解：进行了平移，向上平移了5个单位长度.
（3）解：进行了轴对称，关于y轴对称.
（4）解：进行了轴对称，先关于x轴对称，再关于y轴对称或先关于y轴对称，再关于x轴对称.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【分析】 根据点的坐标变化，可判断其在平面直角坐标系中的运动方式。
18．【答案】（1）解：∵C为OP的中点，
.
.
∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.
（3）解：图上1cm表示，
商场距离小明家.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）先根据中点的定义，得出OC=2cm，再根据图中得出与小明家距离相同的是学校和公园；
（2）根据方向的定义，得出学校、商场、公园、停车场分别在小明家的方位，并得出公园和停车场的方向是相同的；
（3）根据题意得出图中1cm表示的实际距离，然后根据商场和停车场分别距离小明家的图中距离，得出实际距离.
19．【答案】（1）解：下图为所求：
如图所示：的面积是：
故答案为：4
（2）解：点与点关于轴对称，
则点的坐标为：
（3）解：为轴上一点，的面积为1，
点的横坐标为：或
点坐标为：或．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【分析】（1）根据直角坐标系找出点A、B、C的位置，顺次连接即可得到，最后利用割补法即可求出其面积；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此即可求解；
（3）根据三角形面积计算公式求出BP的值，然后结合点B的坐标即可得到点P的坐标.
（1）解：下图为所求：
如图所示：的面积是：
故答案为：4
（2）解：点与点关于轴对称，
则点的坐标为：
（3）解：为轴上一点，的面积为1，
点的横坐标为：或
点坐标为：或．
20．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2），
（3）或或
【知识点】三角形全等及其性质；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：（2）根据题意，得，
∵点与点关于轴对称，
∴，
解得：，
故答案为：，；
（3）如图，与全等，
∴点的坐标是，，.
【分析】（1）根据轴对称的性质，先找到点关于轴对称的点，然后顺次连接对称点即可；
（2）根据两坐标点关于轴对称的性质：横坐标互为相反数，纵坐标相等列出关于的方程组，解方程组即可；
（3）根据全等三角形的性质先作图，结合图形写出点的坐标即可．
（1）解：（1）如图，即为所求．
（2）∵点与点关于轴对称，
∴，
解得：．
故答案为：，．
（3）解：如图，与全等，则点的坐标是，，，
21．【答案】（1）解：如图：
A1B 1即为所求做的线段；
（2）解：
（3）解：如图，
作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置.
．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】 （1）利用方格纸的特点找到A、B关于直线l对称点A1，B1的位置，连接即可；
（2）观察A和A1，B和B1的坐标变化，即可得出平面内关于直线l对称的两个点的坐标特点；
（3）找到C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q，读出Q坐标即可.
22．【答案】（1）解：点，令，
得，
，
∴不是“友好点”
（2）解：方程组的解为，
∵点是“友好点”，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴的值为10
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据“友好点”的定义得，求解后得出结论；
（2）先求出方程组解为，根据利用“友好点”的定义列方程求解即可．
23．【答案】（1）解：点，
，
或．
（2）解：由得：点，
由得：点，
点的坐标为或．
（3）解：点位于第三象限，
，
解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4，
当时，点，
当时，点．
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）利用点P到x轴的距离为3，可得到关于a的方程，然后求出a的值.
（2）由（1）中a的值，可得到点P的坐标；利用点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，可得到平移后的点Q的坐标.
（2）利用第三象限的点的横纵坐标都为负数，可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集，根据点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，可求出符合题意的点P的坐标.
24．【答案】解：（1）∵将线段向右平移4个单位长度得到线段，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∵，
∴；
（2）如图1，延长交轴于，
则，，，
∴，
∴，
∴；
（3）存在，有以下两种情况：
①如图2，当点在上方时，过点作轴于，过作轴于，
则，，
∴，，，，，
∴
，
由（1）得，
∵，
∴，
解得：；
②如图3，当点在下方时，过点作轴于，过作轴于，
则，，
∴，，，，，
∴
，
∵，
∴，
解得：；
综上所述，的值是2秒或6秒．
【知识点】三角形的面积；矩形的性质；坐标与图形变化﹣平移；四边形-动点问题
【解析】【分析】（1）根据平移的性质得，从而得，进而结合的坐标得点的坐标；（2）延长交轴于，则，，，于是得，最后利用三角形面积公式即可求解；
（3）存在两种情况：①当点在上方时，过点作轴于，过作轴于，则，，求出的值，然后由，结合梯形以及三角形面积公式得的值，即可得关于的方程，解方程即可求解；②当点在下方时，过点作轴于，过作轴于，同理得的值，然后由，结合梯形以及三角形面积公式得的值.
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