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浙教版数学七年级（上）期中测试（1-3单元）
数学考试
考试时间：120分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．（2023七上·乐清月考）下列四组量中，不具有相反意义的是（ ）
A．海拔“上升米”与“下降米”
B．温度计上“零上”与“零下”
C．盈利元与亏本元
D．长米与重千克
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、上升与下降具有相反意义，故选项A不符合题意；
B、零上与零下具有相反意义，故选项B不符合题意；
C、盈利与亏本具有相反意义，故选项C不符合题意；
D、长度与质量不具有相反意义，故选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓相反意义的量，就是必须是同一属性的量，且它们的意义相反，据此逐项判断得出答案.
2．（2024七上·杭州期末）计算的结果等于（ ）
A． B．0 C．3 D．6
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式
。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的减法法则，直接进行计算即可得出答案。
3．（2025七上·鄞州期末）在 （每两个 0 之间依次增加一个 1 ） 中， 无理数的个数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，
在 （每两个 0 之间依次增加一个 1 ） 中， 无理数有（每相邻的两个0之间依次增加一个1），共3个．
故答案为：B．
【分析】先求立方根，然后利用无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”解题．
4．（2023七上·萧山期中）下列各式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项正确，符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】A选项的左边求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，可判断此选项；B选项求的是-27的立方根，根据立方根的定义“一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根”据此计算后可判断；C选项的左边求的是16的平方根，根据一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数，可判断此选项；根据可判断D选项.
5．（2025七上·海曙期末）下列各数： ，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解： 在数轴上所对应的点在原点的右边，
在数轴上所对应的点在原点的左边，
在数轴上所对应的点在原点的左边，
0在数轴上所对应的点在原点，
即在数轴上所对应的点在原点右边的有1个，
故答案为： A.
【分析】先根据有理数的乘方进行计算，再判断即可.
6．（2024七上·苍南期中）如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到( )
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数25.8，小数点后的最后一位数字是8，它位于小数点后的第一位，也就是十分位。因此，根据精确度的定义，这个数是精确到十分位的.
故答案为：B.
【分析】此题考察的是对数值精确度的理解和应用，数值的精确度指的是小数点后最后一位数字所在的位置。据此可以解答.
7．若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 ( )
A．- b
C．a<-b【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据 a<0，b>0，且|a|>|b|可得：；
据此可得 a<-b故答案为：C .
【分析】根据 a<0，b>0，且|a|>|b|，利用绝对值的意义可得：；，再进行比较可比较出四个数的大小，进而可选出答案.
8．定义一种新运算符号“Θ”，满足：aΘb=|a-b|+ab，则（-1）Θ（2Θ3）的值为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．11
【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得2Θ3=|2-3|+23=9，
∴（-1）Θ9=|-1-9|+（-1）9=10-1=9，
故答案为： C
【分析】先根据新定义运算计算2Θ3，进而计算（-1）Θ9即可求解。
9．（2025七上·苍南期末）面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4
【答案】B
【知识点】无理数的估值；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：∵面积为8的正方形的边长为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴a的值在2和3之间，
故选：B．
【分析】
由于正方形的面积介于两个连续自然数2和3的平方之间，则正方形的边长a介于2和3之间．
10．（2023七上·海曙期中） 已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}＝时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】实数的大小比较；定义新运算
【解析】【解答】解：若则 x<， 不符合最小；
若x2=，x=，当x=-时，x若x=，x2=， x>x2， 不符合x最小.
故答案为：C.
【分析】分别计算 ，x2，x 为 时，x的值，是否满足 min{，x2，x}＝即可.
阅卷人 二、填空题（每题3分，共18分）
得分
11．（2023七上·江津月考）的倒数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
12．的算术平方根是 ；
【答案】2；
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，4的算术平方根为2，；
，
故答案为：2，.
【分析】根据算术平方根和立方根的定义运算即可解题.
13．（2024七上·青山期末）我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】还原用科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：250000=2.5×105；
故答案为：2.5×105.
【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同即可求解.
14．纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是 .
【答案】6
【知识点】解一元一次方程；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设此点表示的数为x，则 得x=6.
故答案为：6.
【分析】根据数轴上的点对折的规律，易知对折的点为中点，再根据中点计算公式列式计算即可解答.
15．（2024七上·青秀期中）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每两个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合．
【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），
∴从到共2023个单位，每4个数为一个循环组依次循环，
，
的点与圆周上表示数字为第505组的第3个数，即为1．
故答案为：1．
【分析】本题考查了数轴，以及规律探寻题，根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组，依次循环，从到共2023个单位，用2023除以4，结合商和余数的情况确定对应的圆周上的数字，即可求解．
16．（2024七上·郫都期中）已知数，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 ．
【答案】③④⑤
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴知，，
∴，①不正确；
，④正确；
，，
∴，②错误；
，③正确；，⑤正确；
其中正确的有③④⑤，
故答案为：③④⑤．
【分析】观察数轴可知，，据此逐一判断对应式子的符号即可．
第Ⅱ卷 主观题
阅卷人 三、解答题（共8题，共72分）
得分
17．（2024七上·浙江期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）将有理数减法转化为加法，根据有理数加法法则进行计算；
（2）先乘方，并将有理数除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后相加即可；
（3）先利用乘法分配律进行展开，再后进一步计算即可；
（4）先乘方和开方，再计算加减法可得答案．
（1）原式
（2）原式
．
（3）原式
（4）原式
18．（2024七上·江北期中）在数轴上表示数，-1，0，-2.5，-4，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接.
【答案】解：.
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，由于数轴上越排在右边的数越大，据此可排列各数大小.
19．（2024七上·柳州期中）一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？
（2）若出租车在行驶过程中，每千米耗油升，出租车一下午共耗油多少升？
【答案】（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的记录数据，计算这些数据的和，结合“和”的符号、绝对值，进行判断，即可求解；
（2）根据题设中的记录数据，求得这些数据的绝对值的和，结合 每千米耗油升， 列出算式，计算求值，即可得到答案.
（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
20．（2023七上·新昌期中）如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．
（1）图中阴影正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为的整数部分．
求：①x，y的值；
②x＋y的相反数
【答案】（1）13；
（2）解：①3=，所以x=；
，所以y=；
②x+y=+3=，所以x+y的相反数是-.
【知识点】无理数的估值；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（1）阴影正方形的面积=5×5----=13，正方形的边长=；
【分析】（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小三角形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=计算即可；
（2）根据估算无理数的大小可得，，，即可得x和y得值；根据相反数得性质，可以x+y得相反数.
21．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
22．（2024七上·临平期中）（1）用“>”或“<”号填空： 。
（2）化简： ， 。
（3）计算：。
【答案】（1）<；<
（2）；
（3）解：原式
【知识点】实数的大小比较；实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）∵3<4<5，
∴<<，
故答案为<，<
(2)
故答案为，
【分析】（1）根据被开方数越大，开方结果越大判断即可；
（2）先判断绝对值里的正负，根据绝对值的性质化简即可；
（3）先把各项绝对值化简，通过正负抵消化简计算即可.
23．（2024七上·杭州期中）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元度）
不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
超过度的部分
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负）
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度
（2）求小刚家一月份应交纳的电费.
（3）若小刚家七月份用电量为度（），求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．
【答案】（1）五，
（2）解：小刚家一月份用电：（度，
小刚家一月份应交纳电费：（元
（3）解：由题意可得，当时，
电费为：
元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度，
故答案为：五，236；
【分析】（1）根据正负数表示的意义，结合表格找到最多的加上基础量进行计算即可解答.
（2）根据表格求出用电量，结合收费标准列式计算可求出 小刚家一月份应交纳的电费.
（3）根据收费标准，利 用前两档 满额计算加上第三档的即可得到答案；
（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度，
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度，
小刚家一月份应交纳电费：（元，
故答案为：；
（3）解：由题意可得，当时，
电费为：
元．
24．（2024七上·杭州月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）和2之间的距离为__________；
（2）若x与2的距离为3，则x的值为__________；
（3）若成立，则满足条件的所有整数x为__________；
（4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，的最小值为__________．
【答案】（1）3
（2）或5
（3），或0，或1，或2
（4）6
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】（1）；
故答案为：3；
（2）解：∵，
∴，
∴，或；
故答案为：或5；
（3）解：∵，
即，
当时，
，
∴；
当时，
，
此时，，或；
当时，
，
∴，
∴x的整数值为：，或0，或1，或2：
故答案为：，或0，或1，或2：
（4）解：∵可看作是数轴上表示x的点到、2、4三点的距离之和，
∴当时，有最小值．
的最小值为
．
故答案为：6．
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式解题即可；
（2）根据数轴上两点间的距离等公式得到方程解题即可；
（3）分三种情况：，，分别去掉绝对值，解方程即可；
（4）根据表示数轴上一点到2、4、三点的距离之和解题即可．
（1）；
故答案为：3；
（2）解：∵，
∴，
∴，或；
故答案为：或5；
（3）解：∵，
即，
当时，
，
∴；
当时，
，
此时，，或；
当时，
，
∴，
∴x的整数值为：，或0，或1，或2：
故答案为：，或0，或1，或2：
（4）解：∵可看作是数轴上表示x的点到、2、4三点的距离之和，
∴当时，有最小值．
的最小值为
．
故答案为：6．
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浙教版数学七年级（上）期中测试（1-3单元）
数学考试
考试时间：120分钟
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．（2023七上·乐清月考）下列四组量中，不具有相反意义的是（ ）
A．海拔“上升米”与“下降米”
B．温度计上“零上”与“零下”
C．盈利元与亏本元
D．长米与重千克
2．（2024七上·杭州期末）计算的结果等于（ ）
A． B．0 C．3 D．6
3．（2025七上·鄞州期末）在 （每两个 0 之间依次增加一个 1 ） 中， 无理数的个数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2023七上·萧山期中）下列各式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025七上·海曙期末）下列各数： ，在数轴上所对应的点在原点右边的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2024七上·苍南期中）如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到( )
A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位
7．若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 ( )
A．- bC．a<-b8．定义一种新运算符号“Θ”，满足：aΘb=|a-b|+ab，则（-1）Θ（2Θ3）的值为 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．11
9．（2025七上·苍南期末）面积为8的正方形的边长为，则的大致范围是（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．大于4
10．（2023七上·海曙期中） 已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}＝时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题（每题3分，共18分）
得分
11．（2023七上·江津月考）的倒数是 ．
12．的算术平方根是 ；
13．（2024七上·青山期末）我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为 ．
14．纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是 .
15．（2024七上·青秀期中）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每两个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合．
16．（2024七上·郫都期中）已知数，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有 ．
第Ⅱ卷 主观题
阅卷人 三、解答题（共8题，共72分）
得分
17．（2024七上·浙江期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（2024七上·江北期中）在数轴上表示数，-1，0，-2.5，-4，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接.
19．（2024七上·柳州期中）一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：）：
，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？
（2）若出租车在行驶过程中，每千米耗油升，出租车一下午共耗油多少升？
20．（2023七上·新昌期中）如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．
（1）图中阴影正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为的整数部分．
求：①x，y的值；
②x＋y的相反数
21．（2022七上·江城期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求的值.
22．（2024七上·临平期中）（1）用“>”或“<”号填空： 。
（2）化简： ， 。
（3）计算：。
23．（2024七上·杭州期中）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量 单价（元度）
不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
超过度的部分
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负）
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度
（2）求小刚家一月份应交纳的电费.
（3）若小刚家七月份用电量为度（），求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．
24．（2024七上·杭州月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）和2之间的距离为__________；
（2）若x与2的距离为3，则x的值为__________；
（3）若成立，则满足条件的所有整数x为__________；
（4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，的最小值为__________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、上升与下降具有相反意义，故选项A不符合题意；
B、零上与零下具有相反意义，故选项B不符合题意；
C、盈利与亏本具有相反意义，故选项C不符合题意；
D、长度与质量不具有相反意义，故选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓相反意义的量，就是必须是同一属性的量，且它们的意义相反，据此逐项判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式
。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的减法法则，直接进行计算即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，
在 （每两个 0 之间依次增加一个 1 ） 中， 无理数有（每相邻的两个0之间依次增加一个1），共3个．
故答案为：B．
【分析】先求立方根，然后利用无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”解题．
4．【答案】B
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项正确，符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】A选项的左边求的是4的算术平方根，根据一个正数的算术平方根是一个正数，可判断此选项；B选项求的是-27的立方根，根据立方根的定义“一个数x的立方等于a，则x就是a的立方根”据此计算后可判断；C选项的左边求的是16的平方根，根据一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数，可判断此选项；根据可判断D选项.
5．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解： 在数轴上所对应的点在原点的右边，
在数轴上所对应的点在原点的左边，
在数轴上所对应的点在原点的左边，
0在数轴上所对应的点在原点，
即在数轴上所对应的点在原点右边的有1个，
故答案为： A.
【分析】先根据有理数的乘方进行计算，再判断即可.
6．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数25.8，小数点后的最后一位数字是8，它位于小数点后的第一位，也就是十分位。因此，根据精确度的定义，这个数是精确到十分位的.
故答案为：B.
【分析】此题考察的是对数值精确度的理解和应用，数值的精确度指的是小数点后最后一位数字所在的位置。据此可以解答.
7．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据 a<0，b>0，且|a|>|b|可得：；
据此可得 a<-b故答案为：C .
【分析】根据 a<0，b>0，且|a|>|b|，利用绝对值的意义可得：；，再进行比较可比较出四个数的大小，进而可选出答案.
8．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由题意得2Θ3=|2-3|+23=9，
∴（-1）Θ9=|-1-9|+（-1）9=10-1=9，
故答案为： C
【分析】先根据新定义运算计算2Θ3，进而计算（-1）Θ9即可求解。
9．【答案】B
【知识点】无理数的估值；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】解：∵面积为8的正方形的边长为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴a的值在2和3之间，
故选：B．
【分析】
由于正方形的面积介于两个连续自然数2和3的平方之间，则正方形的边长a介于2和3之间．
10．【答案】C
【知识点】实数的大小比较；定义新运算
【解析】【解答】解：若则 x<， 不符合最小；
若x2=，x=，当x=-时，x若x=，x2=， x>x2， 不符合x最小.
故答案为：C.
【分析】分别计算 ，x2，x 为 时，x的值，是否满足 min{，x2，x}＝即可.
11．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
12．【答案】2；
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，4的算术平方根为2，；
，
故答案为：2，.
【分析】根据算术平方根和立方根的定义运算即可解题.
13．【答案】
【知识点】还原用科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：250000=2.5×105；
故答案为：2.5×105.
【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值大于1与小数点移动的位数相同即可求解.
14．【答案】6
【知识点】解一元一次方程；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设此点表示的数为x，则 得x=6.
故答案为：6.
【分析】根据数轴上的点对折的规律，易知对折的点为中点，再根据中点计算公式列式计算即可解答.
15．【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），
∴从到共2023个单位，每4个数为一个循环组依次循环，
，
的点与圆周上表示数字为第505组的第3个数，即为1．
故答案为：1．
【分析】本题考查了数轴，以及规律探寻题，根据圆的周长是4，每4个单位为一个循环组，依次循环，从到共2023个单位，用2023除以4，结合商和余数的情况确定对应的圆周上的数字，即可求解．
16．【答案】③④⑤
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴知，，
∴，①不正确；
，④正确；
，，
∴，②错误；
，③正确；，⑤正确；
其中正确的有③④⑤，
故答案为：③④⑤．
【分析】观察数轴可知，，据此逐一判断对应式子的符号即可．
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；无理数的混合运算
【解析】【分析】（1）将有理数减法转化为加法，根据有理数加法法则进行计算；
（2）先乘方，并将有理数除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后相加即可；
（3）先利用乘法分配律进行展开，再后进一步计算即可；
（4）先乘方和开方，再计算加减法可得答案．
（1）原式
（2）原式
．
（3）原式
（4）原式
18．【答案】解：.
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，由于数轴上越排在右边的数越大，据此可排列各数大小.
19．【答案】（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的记录数据，计算这些数据的和，结合“和”的符号、绝对值，进行判断，即可求解；
（2）根据题设中的记录数据，求得这些数据的绝对值的和，结合 每千米耗油升， 列出算式，计算求值，即可得到答案.
（1）解：，
因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方；
（2）解：，
升，
答：出租车一下午共耗油升；
20．【答案】（1）13；
（2）解：①3=，所以x=；
，所以y=；
②x+y=+3=，所以x+y的相反数是-.
【知识点】无理数的估值；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：（1）阴影正方形的面积=5×5----=13，正方形的边长=；
【分析】（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小三角形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=计算即可；
（2）根据估算无理数的大小可得，，，即可得x和y得值；根据相反数得性质，可以x+y得相反数.
21．【答案】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【分析】 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0，cd=1，m=±2， 然后分别代入计算即可.
22．【答案】（1）<；<
（2）；
（3）解：原式
【知识点】实数的大小比较；实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）∵3<4<5，
∴<<，
故答案为<，<
(2)
故答案为，
【分析】（1）根据被开方数越大，开方结果越大判断即可；
（2）先判断绝对值里的正负，根据绝对值的性质化简即可；
（3）先把各项绝对值化简，通过正负抵消化简计算即可.
23．【答案】（1）五，
（2）解：小刚家一月份用电：（度，
小刚家一月份应交纳电费：（元
（3）解：由题意可得，当时，
电费为：
元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度，
故答案为：五，236；
【分析】（1）根据正负数表示的意义，结合表格找到最多的加上基础量进行计算即可解答.
（2）根据表格求出用电量，结合收费标准列式计算可求出 小刚家一月份应交纳的电费.
（3）根据收费标准，利 用前两档 满额计算加上第三档的即可得到答案；
（1）解：由表格可知，
五月份用电量最多，实际用电量为：（度，
故答案为：五，236；
（2）解：小刚家一月份用电：（度，
小刚家一月份应交纳电费：（元，
故答案为：；
（3）解：由题意可得，当时，
电费为：
元．
24．【答案】（1）3
（2）或5
（3），或0，或1，或2
（4）6
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】（1）；
故答案为：3；
（2）解：∵，
∴，
∴，或；
故答案为：或5；
（3）解：∵，
即，
当时，
，
∴；
当时，
，
此时，，或；
当时，
，
∴，
∴x的整数值为：，或0，或1，或2：
故答案为：，或0，或1，或2：
（4）解：∵可看作是数轴上表示x的点到、2、4三点的距离之和，
∴当时，有最小值．
的最小值为
．
故答案为：6．
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式解题即可；
（2）根据数轴上两点间的距离等公式得到方程解题即可；
（3）分三种情况：，，分别去掉绝对值，解方程即可；
（4）根据表示数轴上一点到2、4、三点的距离之和解题即可．
（1）；
故答案为：3；
（2）解：∵，
∴，
∴，或；
故答案为：或5；
（3）解：∵，
即，
当时，
，
∴；
当时，
，
此时，，或；
当时，
，
∴，
∴x的整数值为：，或0，或1，或2：
故答案为：，或0，或1，或2：
（4）解：∵可看作是数轴上表示x的点到、2、4三点的距离之和，
∴当时，有最小值．
的最小值为
．
故答案为：6．
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