4.1.2 平面直角坐标系 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 4.1.2 平面直角坐标系
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．
2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．
3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．
课前学习任务
复习引入 请写出图中各点的坐标.
课上学习任务
【学习任务一】 你能写出图中几个点的坐标吗？ 如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立 建立方法是否唯一呢 【学习任务二】 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题. 【学习任务三】 例2 对于正方形 ABCD，建立如下图的直角坐标系：写出A，B，C，D各顶点的坐标. 如果把x轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化 通过上面的例题你能发现什么？ 我们应该怎样建立平面直角坐标系呢？ 如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，下面两图是用什么方式建立直角坐标系的？ 观察下面图片是用什么方式建立直角坐标系的？ 【思考】由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 例3 一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为(　　) A.(-3,1)　　　　 B.(-3,-1) C.(3,-1)　　　　 D.(3,1) 2.在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有 (　 　) A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　 D．5个 选做题： 3.如图是某校的平面示意图，网格中小正方形的边长为1，且已知E楼、A楼的坐标分别为(-2,2)，(2,3). 完成以下问题: (1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系; (2)写出图中校门、B楼、C楼、D楼的坐标; (3)在图中用点M表示实验楼(0, - 3)的位置. 【综合拓展类作业】 4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形，且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系，在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标. 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个四边形的形状和尺寸如图所示.若按下列选项建立平面直角坐标系,则其中点C的坐标为(25,15)的是　(　　) 选做题： 2.如图,在△ABC中,AC= BC=2cm,∠C=Rt∠.分别按下列条件建立直角坐标系,并确定△ABC各顶点的坐标。 (1)使AB的中点为原点,AB边在x轴上， (2)使点C为原点，边AB的中垂线为y轴。 【综合拓展类作业】 3.如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为A(1，2），B(8，9)，而藏宝地的坐标为(5，7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)