第二章 特殊三角形章末复习（5）------用“分析法”思，用“综合法”解 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
浙教版八年级上册
第二章 特殊三角形 章末复习（5）
--------用“分析法”思，用“综合法”解
分析法-------探究思路
综合法-------解答问题
综合法（顺推）：从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步推理直到要证明的结论， 简称“执因索果”---------由原因去寻找结果
齐声朗读：
顺推：由因导果
瞎子摘葫芦----------顺藤摸瓜（顺着藤，摸到瓜）：
已知-------可知-------推向未知
顺着已知条件，推出要证的结论
分析法（逆推）：从结论出发，逆溯其成立的条件，再就这些条件分别研究，
看它的成立又需要什么条件，继续逐步逆溯直至达到已知条件为止，
简称“执果索因”-------由结果去寻找原因
分析法（逆推）：执果索因
问渠那得清如许？为有源头活水来
由结果追溯原因，寻求结果成立的条件
要证----只需证----逐步靠拢已知
两头凑法（顺推逆推两头凑）：先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需要具备哪些条件，
最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径
逆推顺证：在证明几何题的过程中，往往是用分析法去分析问题，
用综合法证明问题。其一般步骤是先用分析的方法，
对所要求证的结论按照“欲证-------需证------只要证”的思路进行分析，
然后再用综合的方法规范的书写出证题过程。
用分析法“思”
用综合法“解”

FB不是∠B、∠ACB的夹边，
∠B、∠ACB的夹边是BC
不是ASA中的S,转化为ASA中的S
∵FB＝CE
∴FB+CF＝CE+CF，
即BC＝EF.
CE不是∠E、∠DFE的夹边，
∠E、∠DFE的夹边是EF
2.如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CEB≌△CDA.
∠ACB不是CB、CE的夹角，
CB、CE的夹角是∠BCE
∠DCE不是CA、CD的夹角，
CA、CD的夹角是∠ACD
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，
即∠ECB＝∠DCA.
不是SAS中的A,转化为SAS中的A
2.如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.
证明：∵△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∴BC＝AC，CE＝CD.
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，
即∠ECB＝∠DCA.

上联：
由因导果顺藤摸瓜
下联：
执果索因逆推溯源
横批：得心应手
3.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，
求BP的最小值
A
B
C
P
P1
D
BD=
.
AD==4
6×4=5×
.
.
要使BP最小
----只需使点P位于垂足
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为12，
AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，
M为线段EF上的一动点，求△BDM周长的最小值
C△BDM最小＝（BM+MD）最小+BD＝AD+BD＝6+2＝8．
A
B
C
E
F
M
D
AD的长为BM+MD的最小值，
要使△BDM周长最小
----只需使BM+MD最小
5．如图是单位长度为1的正方形网格．
画出一条长度的线段AB；
A
B
c
∟
A
B
将线段AB看作斜边
6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，
每个小正方形的顶点叫格点， 已知△ABC是网格中的格点三角形．
（1）求BC的长．（2）求△ABC的面积．（3）求BC边上的高．
D
E
F
∟
H
（1） BC＝＝．
.
（2）S△ABC＝S正方形EDBF﹣S△BCF﹣S△ABD﹣S△ACE
＝4×4﹣×1×4﹣×2×4﹣×2×3
.
＝16﹣2﹣4﹣3＝7．
（3）过点A作AH⊥BC于点H，
∵S△ABC＝×BC×AH，
.
∴7＝××AH，
.
∴AH＝．
.
将线段BC看作斜边
7.如图所示的网格是正方形网格，（点A，B，C，D，E是网格线交点）
求∠BAC+∠CDE的度数
解：连接AD，
∵ AD2＝12+32＝10，CD2＝12+32＝10，
AC2＝22+42＝20，
∴AD＝CD，AD2+CD2＝AC2，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠ADC＝90°，
∴∠ACD =450 ，
∵∠BAC=∠ACF，∠CDE=∠DCF，
∴∠BAC+∠CDE=∠ACF +∠DCF=∠ACD=450 ，
F
平行线---------送角到恰当位置
8.在△ABC中，AB=8，AC=7，
则BC边长的取值范围为______________.
两边之差<第三边<两边之和
19.将两个全等的直角三角形按如图所示叠放，AD与BC交于点E. 若AC=6，BC=18，求BE的长.
A
B
C
D
E
全等模型：ΔABC≌ ΔBAD
∠1=∠2
1
2
BD=AC=6
AE=BE
AD=BC=10
CE=ED= x
x
18-x
6
x
18-x
6
x2+62=(18-x)2
x=8
BE==10
谢谢
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