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初中数学
浙教版(2024)
八年级上册(2024)
第3章 一元一次不等式
本章复习与测试
第三章一元一次不等式章末复习(3)----参数处理 课件(共18张PPT)
文档属性
名称
第三章一元一次不等式章末复习(3)----参数处理 课件(共18张PPT)
格式
pptx
文件大小
3.7MB
资源类型
试卷
版本资源
浙教版
科目
数学
更新时间
2025-10-03 16:08:16
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文档简介
(共18张PPT)
浙教版八年级上册
第三章 一元一次不等式章末复习 (3)
参数问题-----常数处理----带参运算
“参数的取值”指的是在不等式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不等式(组)成立而所取的准确数或值的范围。
有的不等式(组)中,除了表示未知数的字母外,已知数也用字母表示,
这种不等式(组)称为含字母系数不等式(组)。
按照解不等式(组)的一般步骤,用字母系数----参数表示不等式的解集
是解决含字母系数----含参不等式(组)的一般思路。
用含有字母的代数式来表示未知数,这个代数式叫作参数式,
其中的字母叫做参数。
为什么要进行分类讨论?(触发原因)
1.数学概念与运算本身的限制:
触发分类讨论的根本原因在于数学问题中存在的“不确定性”。
这种不确定性主要来源于4个方面:
3.图形位置或形状的不确定性:几何问题中,点、线、圆的位置关系没有明确;
动点问题中,点的运动可能导致图形反生质变(如三角形从锐角三角形变为直角三角形)
4.参数的不确定性:问题中含有参数,参数的取值不同会导致问题的结果或性质完全不同。
2.公式、定理、性质的前提条件
所谓分类讨论,就是当题目所给的对象不能进行统一研究时,
就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每个类别级别进行研究,得出每一类的结论,最后将各类结果进行综合,得到整个问题的解答。
如何进行有效的分类讨论?(原则与步骤)
三大原则:
标准统一:每次分类必须基于同一个标准
不重不漏:各类情况之间互不重叠,且并集覆盖所有可能性
逐级讨论:复杂问题可进行多层次分类,保持逻辑清晰
1.识别“不确定点”:审题后,首先找出导致问题无法统一处理的
那个“不确定因素”是什么(是绝对值?是参数?还是图形位置?)
2.制定“分类标准”:根据“不确定点”,确定一个清晰、可操作的分类标准
3.实施“逐类求解”:在每一类条件下,分别进行推理和计算。
这是分类讨论的主体部分
4.完成“归纳总结”:将各类结果整合在一起,形成最终答案。
四步法:
大大取大
的解集是
当a>b时,
X>a
X>b
X>a
小小取小
的解集是
当a>b时,
X<a
X<b
X<b
大小小大中间找
的解集是
当a>b时,
X<a
X≥b
b ≤ X<a
大小等同取等值
X=a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小是无解
的解集是
当a>b时,
X > a
X < b
无解
a
b
a
b
a
b
a
a
b
不等式组的六种种解集情况(a>b)
a
a
的解集是
X≥a
X
不等式组
无解
一、用不等式的基本性质求
例2、如果关于x的不等式(a-2)x
求a的取值范围
分析:由不等式的基本性质知a<0,
分析:由2x<6得x<3
例1、不等式ax>b的解集是x<
.
由(a-2)x
.
= 3 , a+6=3a-6, a=6
.
二、用等值代换法求
参数问题-----常数处理----带参运算
例3、关于x的不等式组
的解集为-2
解:将原不等式组化简后,得
解方程组得a=4,b=6
求a、b的值。
.
a-b < x
.
所以
.
参数a,b----
常数处理
注意到:-2
.
抓住解集唯一,构建相等关系
分析:法1:由原不等式组得
因为不等式组无解,所以由“大大小小落空了”得
三、用不等式组的解集情况求
例4、已知关于x的不等式组
无解,求a的取值范围
法2:依托数轴,先定范围,后取边界
4
a
a
a
法3:反面考虑:
有解:a
.
a<4
a
.
.
无解:a
.
因为不等式组的解集是x>-2,所以由“大大取大”得
例5、不等式组
的解集是x>-2,求m的取值范围。
m-3
.
分析:法1: 由原不等式组得
.
m+1
.
如果两个不等式的解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式
特殊数量
大胆猜想
小心求解
参数
常数处理
带参运算
用字母系数----参数
表示不等式的解集
例6、若不等式组
的解集为 4
,求a的取值范围。
因为原不等式组的解集为
,所以由“大大取大”和“小小取小”得
又有4
,得a>1
解:由原不等式组得以下两个不等式组
4
即
.
综上: 1
.
,得a
.
如果两个不等式的解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式
4
4
例7、若不等式组
解集为x>-1,求m的值。
因为当m=-1时原不等式组就是
当m=1时原不等式组就是
解集为x>5不符合题意,
分析:这里是“大大取大”,若
则m=-1;若m-2=-1,则m=1
解集为x>-1符合题意;
3m+2=-1
.
.
综上:m=-1。
例8、若不等式组
有5个整数解,求a的取值范围。
因为不等式组有解, 所以应“大小小大中间找”得a+1
因为不等式
的解集中都有5个整数解。
-4
解:法1:由原不等式组得
.
所以-4-3
.
--4
.
.
和 -3
.
特殊数量
a+1
整点个数
-3
4 x
-4
5
例8、若不等式组
有5个整数解,求a的取值范围。
依托数轴,先定范围,后取边界
所以-4-3
.
--4
.
特殊数量
a+1
整点个数
-3
-4
-5
让带字母系数---参数的解在数轴上移动,观察何时满足题目要求,
尤其注意界点能否取到.
4
5
6
和x<5的正整数解都是1,2,3, 4
得
解:由法1:
所以
4x-a
.
x
.
所以
.
因为不等式x4
.
特殊数量
整点个数
4
5 x
5
4
例9、若不等式4x-a
的正整数解是1,2,3,4,求a的取值范围。
后取边界:两个界点,4可以取到,5不可以取到
依托数轴,先定范围,后取边界
先定范围:4----5 之间
.
16≤a<20
例9、若不等式4x-a
的正整数解是1,2,3,4,求a的取值范围。
法2:
4x-a
.
x
.
谢谢
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同课章节目录
第1章 三角形的初步知识
1.1 认识三角形
1.2 定义与命题
1.3 证明
1.4 全等三角形
1.5 三角形全等的判定
1.6 尺规作图
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
2.2 等腰三角形
2.3 等腰三角形的性质定理
2.4 等腰三角形的判定定理
2.5 逆命题和逆定理
2.6 直角三角形
2.7 探索勾股定理
2.8 直角三角形全等的判定
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
3.2 不等式的基本性质
3.3 一元一次不等式
3.4 一元一次不等式组
第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
4.2 平面直角坐标系
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
5.2 函数
5.3 一次函数
5.4 一次函数的图象
5.5 一次函数的简单应用
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