三角形的中位线

课件19张PPT。三角形中位线 合作学习 剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片. (2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换? (1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?获取新知连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为 D、 E分别为AB、 AC的中点
所以 DE为 △ ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线EDF猜想结论　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，方法二方法三方法一方法四三角形中位线定理　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
∴DE∥BC,且DE=1/2BC
(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)
若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？新知应用初显身手画出△ABC中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?４个小的三角形之间有什么关系?练一练:(3)若∠B=40O ，则∠EFD=______如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(1)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是________4009cm(2)图中有_____个平行四边形3再显身手从例题中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形大显身手 1.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形. 作业题3、如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分. 作业题6 、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。求证：DE=EF 作业题作业1、相应的作业本上的题
2、分层作业：教材课后习题CEDBA返回
你还能不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），CEDFBA返回ABCEDF返回ACEDFGB返回