第三章一元一次不等式 单元检测卷（含答案）2025—2026学年浙教版数学八年级上册

第三章一元一次不等式单元检测卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．把不等式在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式组的所有整数解的和为（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
4．下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．如果不等式组的解集是无解，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知方程组的解满足，则m的取值范围为 ．
10．不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
11．已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为 ．
12．已知关于的不等式组有两个整数解，求的取值范围 .
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）求不等式组的整数解．
14．某班级计划购买甲、乙两种文具共件，甲种文具每件元，乙种文具每件元．
(1)若购买这两种文具共用去元，求甲、乙两种文具各购买多少件？
(2)若购买甲种文具的数量不少于乙种文具数量的倍，且总费用不超过元，求该班级有几种购买方案？
15．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，，
试解决下列问题
(1)填空：①___________，
②如果，则实数x的取值范围为___________；
(2)求满足的所有非负实数x的值；
(3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
16．已知关于x，y的方程组．
(1)若该方程组的解满足，求m的值；
(2)若不等式组的解集满足，求m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值．
17．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决：
(1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）；
(2)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围；
(3)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围．
18．某书店购进两种新书，相关信息如下表：
种新书 种新书
进价（元/本）
售价（元/本） 14 16
(1)该书店购进种新书15本和种新书10本需要240元；购进种新书10本和种新书6本需要152元，求的值；
(2)若该书店购进两种新书共100本，投入资金不少于960元且不超过970元，则有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，若书店售出的种新书每本捐出元给当地福利院，种新书售价不变，则书店应如何进货才能获得最大利润？
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．2
12．
三、解答题
13．【解】解：（1）
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
数轴表示如下：
（2）
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解为，，．
14．【解】（1）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件，
根据题意得，
解得，
则，
答：购买甲种文具件，乙种文具件；
（2）解：设购买甲种文具件，则购买乙种文具件，
根据题意得，
解不等式得；
解不等式得，
∴，
故只有种购买方案，即购买甲种文具件，乙种文具件，
答：只有种购买方案，购买甲种文具件，乙种文具件．
15．【解】（1）解：①由题意可得．
故答案为：3．
②，
，
．
故答案为：．
（2）解：，且为整数，
∴设，k为整数，则，
∴，
，，
，
，1，
，．
（3）解：，
解不等式组得，
由不等式组的整数解恰有3个，得，
∵为非负整数，
∴，
∴．
16．【解】（1）解：，
由得：，
∴，
∵该方程组的解满足，
∴，
∴；
（2）解：，
由得：，
∵方程组的解集满足，
∴，
解得：；
（3）解：∵
∴，
∵不等式的解为，
∴，
解得：，
由（2）可得，
∴，
∴的整数值为5或6或7．
17．【解】（1）解：①，
解得：，
②，
解得：，
③，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∴不等式组的“子方程”是：①②，
故答案为：①②．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
解方程得，，
方程是关于x的不等式组的“子方程”，
∴，
解得．
（3）解：解方程，得，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
∵关于x的方程是不等式组的“子方程”，
∴，
解得．
18．【解】（1）解：由题意得：，
解得，
答：的值为8，的值为12．
（2）解：设该书店购进种新书本，则购进种新书本，
由题意得：，
解得，
因为为正整数，
所以有三种购买方案：①购进种新书58本，种新书42本；②购进种新书59本，种新书41本；③购进种新书60本，种新书40本，
答：有三种购买方案：①购进种新书58本，种新书42本；②购进种新书59本，种新书41本；③购进种新书60本，种新书40本．
（3）解：方案①购进种新书58本，种新书42本，
则书店获得的利润为（元）；
方案②购进种新书59本，种新书41本，
则书店获得的利润为（元）；
方案③购进种新书60本，种新书40本，
则书店获得的利润为（元）；
∵，
∴，，
∴，
答：书店购进种新书60本，种新书40本才能获得最大利润．