2010年永嘉县八年级下素质基础训练(12)第六章综合试卷

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(十二)
第六章综合 特殊平行四边形与梯形
班级______________ 姓名______________ 学号______________
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有…………………………………………………（ ）
A．对角线互相垂直平分 B．内角和为360度
C．对角线相等 D．对角线平分内角
2．四边形ABCD的四个角∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3，则此四边形是……………………（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
3．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是…………………………………………（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所夹的锐角的度数为…（ ）
A．80度 B．60度 C．45度 D．40度
5．如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（ ）
A．45度 B．30度 C．22.5度 D．20度
6．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为…………………………………………………………………………………（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
(第5题图) (第6题图) (第9题图)
7．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为…………………………………（ ）
A．30度 B．45度 C．60度 D．以上都不是
8．如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的……………………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个
锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为…………（ ）
A．15或30 B．30或45
C．45或60 D．30或60
10．如图所示，正方形的面积为12，是等边三
角形，点在正方形 内，在对角线上有一点
，使的和最小，则这个最小值为……（ ）
A． B．
C．3 D．
二、专心填一填（每小题3分，共30分）
11．矩形的两条对角线把矩形分成 个等腰三角形．
12．若等腰梯形的底角等于60度，它的两底分别为15cm和29cm，则它的一腰的长是 cm．
13．如图，，矩形的顶点在直线上，则 度．
14．菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的周长为 ，面积为 ．
15．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60度，∠C=75度，那∠A= 度，∠D= 度．
16．直角三角形中两边长分别是5和3，则斜边上中线长为 ．
17．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是 ，它是一个 命题（填“真”或“假”）．
18．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120度，则BD : AC= ．
19．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠BAF=60度，那么
∠DAE= 度．
20．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器
人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运
动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在______点．
三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）
21．（本题6分）如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
22．（本题6分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求这个梯形各内角的度数．
23．（本题8分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？
24．（本题10分）如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．
25．（本题10分）如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．
（1）求矩形的面积；
（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．
2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十二）
一、选择题
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A C D C B D A
二、填空题
11、4 12、14 13、25度 14、20cm，24cm2
15、120，105 16、2.5或
17、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，真命题。
（或对角线互相垂直的四边形是菱形，假命题。）
18、1： 19、15度 20、C
三、解答题
21、略
22、∠DAB=∠B=60度，∠D=∠DCB=120度
23、是，证明略
24、略
25、
【注：本卷由桥头中学蔡秋莲老师（664268）命题、桥下三中李德龙老师（619125）
审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。】
C
A
D
E
P
B
C
（第18题图） （第19题图）
D
A
B
C
m
l
65°
（第13题图）