浙教版（2024）数学七上4.4合并同类项 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
上
4.4合并同类项
代数式
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解同类项的概念。
2.掌握合并同类项的方法,能正确地合并同类项。
3.会利用合并同类项法则进行整式化简。
新知导入
汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长（单位:km）是多少？
72a+120a
你能计算这个代数式吗？你是计算的依据是什么？
新知讲解
如图，如果一块砖的外侧面面积为 x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有哪几种方法？
残缺墙面的面积为
根据乘法分配律
新知讲解
如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为 b，a，a 和2b，2a，a。请完成下面的填空，并说明理由。
两块木块的体积和为
a2b+ ______
=（____+____）a2b
=___a2b．
4a2b
1
4
5
新知讲解
比较下面每组式子，你发现了什么？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
16x，-3x与-x
a2b与4a2b
新知讲解
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
所有常数项也看作同类项。
所含字母相同
相同字母的指数也相同
3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项
新知讲解
（1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”:
①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同;
②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关.
（2）判断同类项的步骤:
观察所含字母是否相同
否
是
不是同类项
观察相同字母的指数是否相同
否
是
是同类项
不是同类项
新知讲解
练一练
（1）若单项式－3amb2与单项式 a3bn 是同类项，则m=____，n=____.　
（2）若－x3ym 与 2xny 是同类项，则 2 024m+n的值为 __________.
3
2
2 027
新知讲解
（1）72a-120a=（ ）a；
（2）3m2+2m2=（ ）m2；
（3）3xy2-4xy2=（ ）xy2
填空:
-48
5
-1
探究:
72-120
3+2
3-4
上述多项式的运算有什么共同特点
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变.
新知讲解
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
新知讲解
例 已知a=-
解：
=(2)+(-3a+2a)
=(2-3)
=-
把a=代入，得
=-
=-
=-
新知讲解
合并同类项的一般步骤：
①找：找出同类项（并做标记）；
②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起；
③合：合并同类项；
④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出.
新知讲解
合并同类项应注意的问题：
①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号；
②不要漏项；
③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.
课堂练习
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. a2和a B. －0.5ab和 ba
C. a2b和ab2 D. a和b
B
2. 合并同类项-5a2b+4a2b=(-5+4)a2b=-a2b时,依据的运算律是(　C　)
A. 加法交换律 B. 乘法交换律
C. 分配律 D. 乘法结合律
C
课堂练习
3.计算a2＋2a2的正确结果是(　C　)
A. 2a2 B. 2a4
C. 3a2 D. 3a4
C
4.下列计算正确的是(　C　)
A. 3a＋2b＝5ab
B. 5xy－4xy＝1
C. 3x2－(－x2)＝4x2
D. －6ab2＋3ab2＝－9ab2
C
课堂练习
5.多项式6ab-9+kab合并同类项后得-9,则k的值为(　A　)
A. -6 B. -1
C. 0 D. 6
A
6.如果单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则5x2ym＋2－3xny＝ (结果不含m和n).
2x2y　
课堂练习
7.阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，
我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－
2＋1)(a＋b)＝3(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要
的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
课堂练习
(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2＋6(a－b)2－
2(a－b)2；
解：3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2＝(3＋6－2)(a
－b)2＝7(a－b)2.
(2)已知a＝3，b＝4，求3(a－b)2＋6(a－b)2－2(a－b)2
的值.
解：当a＝3，b＝4时，
原式＝7(a－b)2＝7×(3－4)2＝7×1＝7.
课堂总结
1.同类项：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
所有常数项也看作同类项。
2.合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
合并同类项的法则是：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
板书设计
1.同类项：
2.合并同类项:
课题：4.4合并同类项
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