浙教版（2024）数学七上4.1列代数式 同步教学课件

(共18张PPT)
（浙教版）七年级
上
4.1列代数式
代数式
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，体验
用数学符号表达数量关系的过程，发展符号意识，形成抽象
能力。
3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景。
新知导入
橡皮擦的单价是 3 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
列出算式：
2×3 + 2.5
橡皮擦的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？
算术（数） 代数（式）
用字母表示数
2x + 2.5
新知讲解
请解答下面的问题：
（1）大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需 元。
（2）日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是 。
（3）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积
为 。
（10a+2b）
新知讲解
像（10a+2b），,2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
注意：代数式中不能含有“”“”“ ”“ ”“ ”“ ”等符号，也就是说等式和不等式都不是代数式，如， 都不是代数式。
新知讲解
类型 书写规定 示例
数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m.
如m×n写成m·n或mn.
m·m写成m2.
数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a.
带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t.
除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成.
代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克.
代数式的书写要求：
新知讲解
下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(1) m+5 (2) a+b=b+a;
(3) 0 (4)+3x+4;
(5) x+y>1 (6)
√
×
√
√
√
×
新知讲解
例1 用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
解：（1）3x－3； （2）2x＋y；
（3）（a＋b）2； （4）。
新知讲解
例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需（t h）。如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80（t km）。
如果该车的行驶速度增加 v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80＋v）km/h，此时从 A 城到 B 城需(h).
答：若该车的行驶速度增加v（km/h），则从A城到B城需.
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
新知讲解
列代数式时的注意点：
1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语.
2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”.
3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式.
4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.
课堂练习
1. 在式子n－3，a2b3，m＋s＜2，1＋80％t，－xy，S＝
ab中，代数式有(　D　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
D
2. “x的3倍与y的 的和”用代数式可表示为(　C　)
A. 3y＋ x B. 3x＋ (x＋y)
C. 3x＋ y D. 3x＋y＋
C
课堂练习
3.12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天.假定每头大象的食量都相等,每只老鼠的食量也相等,那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃 　500t　天.
500t　
4. 如图,用棋子按规律摆出下列一组图形,据此规律,第5个图形有 　17　枚棋子;第n(n为正整数)个图形有 　(3n+2)　枚棋子(用含n的代数式表示).
17　
(3n+2)　
课堂练习
5. 为了促销一件定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.若顾客要购买这种商品,则去哪家超市最合算
解:甲超市:(1-20%)2m=0.64m(元);
乙超市:(1-40%)m=0.6m(元);
丙超市:(1-30%)(1-10%)m=0.63m(元).
因为0.64m>0.63m>0.6m,所以去乙超市最合算
课堂总结
1.代数式：像（10a+2b），,2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.
2.单独一个数或者一个字母也称代数式。
3.代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
板书设计
1.代数式：
2.列代数式：
课题：4.1列代数式
Thanks!
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