浙教版（2024）数学七上4.2代数式的值 同步教学课件

(共19张PPT)
（浙教版）七年级
上
4.2代数式的值
代数式
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式
的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程。
2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力。
新知导入
第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月在我国北京举行，下一届将于 2026 年在意大利米兰举行。北京时间 2 月 20 日 20:49，在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时的罗马（冬时制）时间是几时吗？
新知讲解
北京时间与罗马（冬时制）时间的时差为 7小时，如图。
若用 x 表示北京时间，那么同一时刻的罗马（冬时制）时间是
。
北京时间 20:49 即x＝20，则此时罗马（冬时制）时间为
。
所以北京时间20:49时的罗马（冬时制）
时间是 。
x－7
x－7＝20－7＝13
13:49
新知讲解
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。
例如，当x＝20时，代数式x－7的值是13。
新知讲解
注意：
代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义，二要保证代数式表示的量有意义。
例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了；
表示正方形的边长时， 只能取正数。
新知讲解
例1 当n分别取下列值时,求代数式的值.
（1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6
解：(1)当n=－1时，
(2)当n=4时，
(3)当n=0.6时，
新知讲解
练习：根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值：
（1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4.
解：（1）当 x = 2，y = -3 时，
x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1.
（2）当 x = ，y = -4 时，
x2 + 2xy + y2 = ( )2 + 2× ×(-4) + (-4)2 = .
新知讲解
例2 圆柱的体积等于底面积乘高。如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。
（1）用含字母 h，r，V 的代数式表示圆柱的体
积公式。
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积。
解：（1）V=π
（2）因为 r=50, h=20,
所以V=π=π×50×50×20=50000π cm3.
新知讲解
求代数式的值的步骤:
（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；
（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
课堂练习
1. 已知有理数x的值是－2，则代数式x＋2的值等于(　B　)
A. －2 B. 0
C. 4 D. －4
B
2.当x=2,y=-3时,代数式x2-2xy+y2的值为(　C　)
A. 3 B. -13
C. 25 D. -25
C
课堂练习
3.已知2m-3n=-2,则代数式4m-6n+1的值为(　C　)
A. -1 B. 3 C. -3 D. 2
C
4. 甲、乙两人做同一种零件,甲每天可做x个,乙每天可做y个,两人同时工作,共做m个零件,需要的时间为 　 　 天.x=25,y=30,m=385,则两人需要 　7　天完成工作.
7　
课堂练习
5. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地.
(1)用含字母a，b，x，y的式子表示阴影部分的面积(结果保留π).
解：长方形空地的面积是xy m2，圆形区域的面积是πa2 m2，两个长方形的休息区的面积是2ab m2，所以阴影部分的面积为(xy－πa2－2ab)m2.
课堂练习
5. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地.
(2)当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少(π取3)？
解：当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时，
阴影部分的面积为xy－πa2－2ab≈5×4－3×12－2×1×2＝13(m2).
课堂总结
1.代数式的值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。
2.求代数式的值的步骤:
（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；
（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
板书设计
1.代数式的值：
2.求代数式的值的步骤:
课题：4.2代数式的值
Thanks!
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