4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移 教案

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分课时教学设计
第5课时《4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是让学生共同探究，动手操作，通过作图感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化，要求学生利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.本节课内容是在学生学面坐标直角系及坐标平面内图形的轴对称之后进行学习的，为学生探究坐标平面内图形的平移奠定了基础。为后续学习图形的变化打好基础，在教材中有着非常重要的地位和作用.
学习者分析 学生具有一定的数形结合意识，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、空间学习能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，通过动手画图探究当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生获得数学活动经验.
教学目标 掌握用坐标表示点的平移规律； 2.了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
教学重点 坐标平面内图形左、 右或上、下平移后对应点之间的坐标关系．
教学难点 利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形平移的过程，需要较强的空间想像能力，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 教师活动1： 教师提问： 点（a,b）关于x轴的对称点的坐标与关于y轴的对称点的坐标是什么？ 一般规律：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（ - a,b). 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 合作探究 教师提问：如图，将点A(-3,3),B(4,5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. 教师提问： 思考:已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？ (1) (a-2,b) 向左平移2个单位 (2) (a,b+2) 向上平移2个单位 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：过动手画图探究当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系，使学生获得数学活动经验. 环节三：典例精析 例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ （2, y）(-1≤y ≤3) （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A’B’，线段A’B’上任意一点的坐标怎样表示？ 所得的线段A’B’如右图，线段A’B’上任意一点的坐标可表示为 （x, 1.5）(1≤x ≤5) （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C’D’，线段C’D’上任意一点的坐标怎示？ 所得的线段C’D’如右图，线段C’D’上任意一点的坐标可表示为 （-1, y）(-1≤y ≤3) 例3、如图：（1）分别求出点A，A’的坐标；点B，B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化； （2）从图甲怎样平移到图乙？ 解：(1)点A,A’的坐标分别为A(-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’(-2,4),由A到A’横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5; （2）由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明： 掌握坐标平面内图形左、 右或上、下平移后对应点之间的坐标关系．通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到点B,则点B的坐标是 (　　) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 2.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 选做题： 3.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1.5,2).根据下列要求作图. (1)把点A向下平移4个单位， (2)把点A向左平移2.5个单位. (3)把直线l向左平移4个单位. 【综合拓展类作业】 4.如图.直角坐标系中有三条线段a, b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗 如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为 (　 　) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 选做题： 2.在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积． 【综合拓展类作业】 3.如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C' ,并求数据△OB'C'的项点坐标和平移的距离.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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