4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 4.3.2 坐标平面内图形的轴对称和平移
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握用坐标表示点的平移规律； 2.了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
课前学习任务
复习引入 说一说坐标系的点关于x轴，y轴对称点的坐标的特征 关于x轴对称点的坐标的特征： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 关于y轴对称点的坐标的特征： ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 如图，点A(-3,3)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. 向右平移5个单位得到A1___________ 向上平移5个单位得到A2___________ 如图，点B(4,5)位于坐标系内，分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. 向左平移5个单位得到B1___________ 向下平移5个单位得到B2___________ 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内. A(-3，3)向右平移5个单位 B(4，5)向左平移5个单位 A(-3，3)向上平移5个单位 B(4，5)向下平移5个单位 你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 【总结归纳】 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 做一做 1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。 （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位 2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点 (1) (a-2，b). (2)(a，b+2). 【学习任务二】 【总结归纳】 （1）左右平移时(h>0) （a,b）向右平移h个单位______ （a,b）向左平移h个单位______ （2）上下平移时：（a,b） （a,b）向上平移h个单位______ （a,b）向下平移h个单位______ 【学习任务三】 例2 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1≤x≤5)” 表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 1.怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　 2.把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示？　　 把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示？　　 例3 如图. (1)分别求出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化. (2)图甲怎样平移到图乙 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到点B,则点B的坐标是 (　　) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 2.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 选做题： 3.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1.5,2).根据下列要求作图. (1)把点A向下平移4个单位， (2)把点A向左平移2.5个单位. (3)把直线l向左平移4个单位. 【综合拓展类作业】 4.如图.直角坐标系中有三条线段a, b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗 如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标. 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为 (　 　) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 选做题： 2.在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积． 【综合拓展类作业】 3.如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C' ,并求数据△OB'C'的项点坐标和平移的距离.
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