1.2数轴同步练习

1.2数轴同步练习
　
一．选择题（共12小题）
1．（2016?河南）﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．（2016?怀柔区二模）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
3．（2016?大埔县一模）下列各组数中，互为相反数是（　　）
A．3和 B．3和﹣3 C．3和﹣ D．﹣3和﹣
4．（2016?启东市二模）如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（　　）【出处：21教育名师】
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
5．（2016?丰台区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．（2016春?文昌校级月考）a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1
7．（2016春?文昌校级月考）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（　　）
A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣5
8．（2015?北京校级一模）如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（　　）
A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D
9．（2015?大兴区二模）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
10．（2014秋?静宁县校级期中）数轴上的点P到原点的距离为3，点P表示的有理数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣3
11．（2014秋?建湖县校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．（2012秋?萧山区校级期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（　　）21教育网
A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014
　
二．选择题（共8小题）
13．（2013秋?仪征市校级期中）到﹣2的距离是5的数是　　　　　　．
14．（2012秋?靖江市校级月考）利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于﹣3的整数有　　　　　　；
（2）比﹣2大的数是　　　　　　．
15．（2016?徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为　　　　　　．21cnjy.com
16．（2016春?桐柏县期末）在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是　　　　　　．2·1·c·n·j·y
17．（2015秋?沛县期中）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是　　　　　　．
18．（2015秋?东海县校级月考）已知m，n互为相反数，则3+m+n=　　　　　　．
19．（2014秋?沧浪区校级期末）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　　　　　　．
20．（2014秋?天水期末）数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是　　　　　　．
　
三．解答题（共8小题）
21．（2015秋?乐亭县期中）如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　　　　　　．
22．（2014秋?监利县校级期中）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：21世纪教育网版权所有
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　　　　　，A、B两点间的距离是　　　　　　．
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　　　　　，A、B两点间的距离是　　　　　　．
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是　　　　　　，A、B两点间的距离是　　　　　　．
23．（2013秋?开县校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数　　　　　　的点重合；
（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：
①表示数5的点与表示数　　　　　　的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？
24．（2015秋?永登县期末）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
25．（2015秋?连州市期末）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
26．（2015秋?淮安期中）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为　　　　　　cm．【来源：21·世纪·教育·网】
（2）图中点A所表示的数是　　　　　　，点B所表示的数是　　　　　　．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
27．（2015秋?慈溪市校级月考）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=　　　　　　；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是　　　　　　 （用含n的代数式表示）．
28．（2014秋?阿坝州期末）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．
　

1.2数轴同步练习
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共12小题）
1．（2016?河南）﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：B．
　
2．（2016?怀柔区二模）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．
故选：D．
　
3．（2016?大埔县一模）下列各组数中，互为相反数是（　　）
A．3和 B．3和﹣3 C．3和﹣ D．﹣3和﹣
【解答】解：根据相反数的含义，可得
3和﹣3互为相反数，和﹣互为相反数，
故各组数中，互为相反数是3和﹣3．
故选：B．
　
4．（2016?启东市二模）如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（　　）www.21-cn-jy.com
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【解答】解：∵点A表示的数为3，3的相反数是：﹣3，
∴点B表示的数为﹣3．
故选：D．
　
5．（2016?丰台区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．
故选：D．
　
6．（2016春?文昌校级月考）a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1
【解答】解：由数轴可得：b＜﹣1＜0＜a．
故选D．
　
7．（2016春?文昌校级月考）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（　　）
A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣5
【解答】解：∵0+2﹣3=﹣1，
∴经过两次移动后到达的终点表示的是﹣1．
故选：C．
　
8．（2015?北京校级一模）如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（　　）
A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D
【解答】解：∵点C和点D到原点距离相等，
∴点C和点D表示互为相反数，
故选：B．
　
9．（2015?大兴区二模）如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
【解答】解：AB=5﹣B=8，
B=﹣3，
故选：B．
　
10．（2014秋?静宁县校级期中）数轴上的点P到原点的距离为3，点P表示的有理数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．6 D．3或﹣3
【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，
解得x=±3．
故选D．
　
11．（2014秋?建湖县校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示﹣2014的点与圆周上表示数字几的点重合（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2014）=2013，
2013÷4=503…1，
∴数轴上表示数﹣2014的点与圆周上的数字3重合．
故选D．
　
12．（2012秋?萧山区校级期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段，则这条线段能盖住的整数点的个数为（　　）21*cnjy*com
A．2010或2011 B．2011或2012 C．2012或2013 D．2013或2014
【解答】解：设线段为线段AB，依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2013个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2012个数．
故选C．
填空题（共8小题）
　
13．（2013秋?仪征市校级期中）到﹣2的距离是5的数是　﹣7，3　．
【解答】解：比﹣2大5的数﹣2+5=3，
比﹣2 小5的数﹣2﹣5=﹣7，
故答案为：﹣7，3．
14．（2012秋?靖江市校级月考）利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于﹣3的整数有　﹣2、﹣1、0、1、2、3、4　；
（2）比﹣2大的数是　﹣1.5　．
【解答】解：（1）设这个数为x，则﹣3＜x≤4，
在数轴上表示为：，
根据数轴可以看出所有不大于4且大于﹣3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，
故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2、3、4；
（2）在数轴上表示为：
则比﹣2大的数是﹣1.5，
故答案为：﹣1.5．
　
15．（2016?徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为　　．
【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，
第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，
…
则跳动n次后，即跳到了离原点的处，
则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．
故答案为：．
　
16．（2016春?桐柏县期末）在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是　﹣2　．21·cn·jy·com
【解答】解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7=﹣2．
故答案为：﹣2．
　
17．（2015秋?沛县期中）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是　﹣6　．21·世纪*教育网
【解答】解：∵从度数5移动到度数﹣7，移动了12个单位长度，
∵度数5正对着乙温度计的度数﹣18，
∴甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣18+12=﹣6；
故答案为：﹣6．
　
18．（2015秋?东海县校级月考）已知m，n互为相反数，则3+m+n=　3　．
【解答】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴3+m+n=3+0=3．
故答案为：3．
　
19．（2014秋?沧浪区校级期末）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　﹣3　．
【解答】解：设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：﹣3
　
20．（2014秋?天水期末）数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是　9　．
【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．
　
三．解答题（共8小题）
21．（2015秋?乐亭县期中）如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是　2或10　．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：（1）点B表示的数时﹣1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．
故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．
　
22．（2014秋?监利县校级期中）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：2-1-c-n-j-y
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　4　，A、B两点间的距离是　7　．【版权所有：21教育】
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　1　，A、B两点间的距离是　2　．
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是　a+b﹣c　，A、B两点间的距离是　|b﹣c|　．
【解答】解：（1）由图可知，点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，
A、B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；
故答案为：4，7；
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3﹣7=﹣4，
再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+5=1，
A、B两点间的距离是|3﹣1|=2；
故答案为：1，2；
（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b﹣c，【来源：21cnj*y.co*m】
A、B两点间的距离是|a+b﹣c﹣a|=|b﹣c|．
故答案为：a+b﹣c，|b﹣c|．
　
23．（2013秋?开县校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数　2　的点重合；
（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题：
①表示数5的点与表示数　﹣3　的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，直接写出A、B两点表示的数（用含m的式子表示）是多少？
【解答】解：：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；
（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），
则点A表示的数是1﹣，点B表示的数是1+．
故填空中的答案为（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+
　
24．（2015秋?永登县期末）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
【解答】解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
　
25．（2015秋?连州市期末）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；
（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；
（3）
设这两点为C、D，
则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．
　
26．（2015秋?淮安期中）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．　　21*cnjy*com
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为　5　cm．
（2）图中点A所表示的数是　10　，点B所表示的数是　15　．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），
则此木棒长为：15÷3=5cm，
故答案为：5．
（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，
∴B点表示的数是15，
∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，
∴A点所表示的数是10．
故答案为：10，15；
（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣40，
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125，
∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，
可知爷爷的年龄为125﹣55=70，
故答案为：70．
　
27．（2015秋?慈溪市校级月考）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．21教育名师原创作品
（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=　2　；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是　3n+1　 （用含n的代数式表示）．
【解答】解：（1）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，
∴圆周上数字a与数轴上的数5对应时a=2；
（2）∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，
∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，
∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．
故答案为：a=2；3n+1．
　
28．（2014秋?阿坝州期末）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．
【解答】解：
这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．