1.1从自然数到有理数同步练习(2)

1.1从自然数到有理数2
　
一．选择题（共20小题）
1．（2016?宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
2．（2016?临沂）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
3．（2016?南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）
A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣
4．（2016?郓城县模拟）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2016?松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2016?故城县校级三模）将分数﹣化为小数是﹣0..5714，则小数点后第2016位上的数是（　　）21cnjy.com
A．8 B．7 C．4 D．2
7．（2016春?桐柏县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
8．（2016春?文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2013秋?三亚校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．零不能做除数 B．零没有倒数
C．零的相反数是零 D．零除以任何数都得零
10．（2015秋?靖江市校级期中）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　）2·1·c·n·j·y
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．（2014秋?射洪县校级期中）下列具有相反意义的量是（　　）
A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元
12．（2015秋?蓟县期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．1是最小的整数
D．一个有理数不是正数就是负数
13．（2015秋?西安校级月考）下列说法正确的是（　　）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
14．（2013秋?高港区期末）某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（　　）　　21*cnjy*com
A．16℃～18℃ B．16℃～20℃ C．16℃～22℃ D．18℃～22℃
15．（2014秋?朝阳区期末）下列说法正确的是（　　）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
16．（2014秋?彭阳县校级期中）下列关于零的说法，正确的有（　　）
①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数　⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．【来源：21cnj*y.co*m】
A．4 B．5 C．6 D．7
17．（2012?荆门模拟）如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（　　）
A．9点 B．﹣9点 C．3点 D．﹣3点
18．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
19．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
20．下列说法中正确的是（　　）
A．最小的正整数是零 B．自然数一定是正整数
C．负数中没有最大的数 D．自然数包括了整数
　
二．选择题（共7小题）
21．（2015秋?武昌区期末）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记　　　　　　米．21教育名师原创作品
22．（2015秋?章丘市校级月考）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示　　　　　　．21*cnjy*com
23．（2015秋?寿光市校级月考）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为　　　　　　，地下第一层记作　　　　　　，数﹣2的实际意义为　　　　　　，数+9的实际意义为　　　　　　．
24．（2014秋?朝阳区期末）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　　　　　　℃．
25．（2014秋?靖远县校级期中）在有理数集合中，最小的正整数是　　　　　　，最大的负整数是　　　　　　．
26．（2014秋?青海校级月考）写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除　　　　　　．
27．（2013秋?河西区校级期中）　　　　　　和　　　　　　统称为有理数．
　
四．解答题（共2小题）
28．（2015秋?德州校级月考）把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．【版权所有：21教育】
正整数：{　　　　　　，　　　　　　…}
整数：{　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　…}
负分数：{　　　　　　，　　　　　　…}
　

1.1从自然数到有理数2
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共20小题）
1．（2016?宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
　
2．（2016?临沂）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
【解答】解：∵﹣3＜0，
且小于零的数为负数，
∴﹣3为负数．
故选：A．
　
3．（2016?南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）
A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣
【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；
故选：B．
　
4．（2016?郓城县模拟）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
　
5．（2016?松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、=0.1235，故本选项正确；
B、=0.111111…，故本选项错误；
C、=0.083333…，故本选项错误；
D、=0.066666…，故本选项错误；
故选A．
　
6．（2016?故城县校级三模）将分数﹣化为小数是﹣0..5714，则小数点后第2016位上的数是（　　）
A．8 B．7 C．4 D．2
【解答】解：∵分数﹣化为小数是﹣0..5714，循环节是857142，
∴此循环小数中这6个数字为一个循环周期，
∵2016÷6=336；
∴小数点后面第2016位上的数字是2；
故选：D．
　
7．（2016春?桐柏县期末）下列说法中正确的是（　　）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；
B、零表示没有，是自然数，故B错误；
C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；
D、整数和分数统称有理数，故D正确；
故选：D．
　
8．（2016春?文昌校级月考）下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；
②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；
④0是非负数，正确；
故选C．
　
9．（2013秋?三亚校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．零不能做除数 B．零没有倒数
C．零的相反数是零 D．零除以任何数都得零
【解答】解：A、零不能做除数（0做除数无意义）说法是正确的；
B、零没有倒数，说法是正确的；
C、零的相反数是零说法是正确的；
D、零除以任何数都得零，（除数必须不为0），此说法错误．
故选：D．
　
10．（2015秋?靖江市校级期中）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　）www-2-1-cnjy-com
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；
所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．
故选：C．
　
11．（2014秋?射洪县校级期中）下列具有相反意义的量是（　　）
A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元
【解答】解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；
B、正确；
C、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；
D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．
故选：B．
　
12．（2015秋?蓟县期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．1是最小的整数
D．一个有理数不是正数就是负数
【解答】解：A、0不是最小的整数，负整数比0小，故本选项错误；
B、最小的正整数是1，故本选项正确；
C、1不是最小的整数，0也是整数，但是比1小，故本选项错误；
D、0是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误．
故选B．
　
13．（2015秋?西安校级月考）下列说法正确的是（　　）
A．有最小的正数 B．有最小的自然数
C．有最大的有理数 D．无最大的负整数
【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；
最小的自然数是0，B正确；
有理数既没有最大也没有最小，C错误；
最大的负整数是﹣1，D错误；
故选B．
　
14．（2013秋?高港区期末）某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（　　）21世纪教育网版权所有
A．16℃～18℃ B．16℃～20℃ C．16℃～22℃ D．18℃～22℃
【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，
16℃～20℃，
故选：B．
　
15．（2014秋?朝阳区期末）下列说法正确的是（　　）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
【解答】解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；
B、有理数没有最大值，故B错误；
C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；
D、正确．故选D．
　
16．（2014秋?彭阳县校级期中）下列关于零的说法，正确的有（　　）
①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数　⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．www.21-cn-jy.com
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，
0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，
负数都比0小，所以⑥不正确，
0没有倒数，所以⑦不正确，
绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，
所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，
故选：B．
　
17．（2012?荆门模拟）如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（　　）
A．9点 B．﹣9点 C．3点 D．﹣3点
【解答】解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为﹣3点．
故选D．
　
18．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①0是整数，故本选项正确；
②0是自然数，故本选项正确；
③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确；
④非负数包括正数和0，故本选项正确．
所以①②③④都正确，共4个．
故选A．
　
19．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①0不带“﹣”号，但是它不是正数．
②﹣0带负号，但是它不是负数．
③0既不是正数也不是负数．
③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．
综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A
　
20．下列说法中正确的是（　　）
A．最小的正整数是零 B．自然数一定是正整数
C．负数中没有最大的数 D．自然数包括了整数
【解答】解：最小的正整数是1，A错；
负数中既没有最大的数，又没有最小的数．没有最大的负数，C对．
自然数包括0和正整数，B、D均错．
故选C．
　
二．选择题（共7小题）
21．（2015秋?武昌区期末）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记　﹣2　米．21教育网
【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．21·cn·jy·com
　
22．（2015秋?章丘市校级月考）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示　支出20元　．21·世纪*教育网
【解答】解：“正”和“负”相对，
如果将“收入50元”记作“+50元”，
那么“﹣20元”表示支出20元．
故答案为：支出20元．
　
23．（2015秋?寿光市校级月考）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为　+1　，地下第一层记作　﹣1　，数﹣2的实际意义为　地下2层　，数+9的实际意义为　地上10层　．
【解答】解：规定向上为正，则向下为负，
所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，
地下第一层记作﹣1，
﹣2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；
故答案为：+1，﹣1，地下2层，地上10层．
　
24．（2014秋?朝阳区期末）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　310　℃．2-1-c-n-j-y
【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
　
25．（2014秋?靖远县校级期中）在有理数集合中，最小的正整数是　1　，最大的负整数是　﹣1　．
【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
故答案为1；﹣1．
　
26．（2014秋?青海校级月考）写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除　﹣30　．【出处：21教育名师】
【解答】解：负数是小于0的数，
整数包括正整数、负整数和0，
再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，答案不唯一．
　
27．（2013秋?河西区校级期中）　整数　和　分数　统称为有理数．
【解答】解：整数和分数统称为有理数．
故答案为整数，分数．
　
四．解答题（共2小题）
28．（2015秋?德州校级月考）把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．【来源：21·世纪·教育·网】
正整数：{　+2　，　17　…}
整数：{　+2　，　﹣3　，　0　，　17　…}
负分数：{　﹣3　，　﹣1.414　…}
【解答】解：正整数：{+2，17}；
整数：{+2，﹣3，0，17}；
负分数：{﹣3，﹣1.414}．