浙教版（2024）数学七上4.5整式的加减（第2课时） 同步教学课件

(共21张PPT)
（浙教版）七年级
上
4.5整式的加减
（第2课时）
代数式
第4章
“四”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律
及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感
悟数学结论的一般性。
2.能熟练进行整式的加减运算、化简求值，提升运算能力。
3.会运用整式的加减解决简单的实际问题。
新知导入
1.合并同类项法则的内容是什么？
2.去括号法则的内容是什么？
将同类项的系数相加， 所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
复习回顾
新知讲解
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是___________，
截面乙的面积是___________，
甲、乙两个截面面积的差是
（__________）-（__________）=（__________）．
πr2-2ab
πr2-1.5ab
πr2-2ab
πr2-1.5ab
0.5ab
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
新知讲解
例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和.
解： (3x+4y)+（2x-2y-1)
＝ 3x+4y＋2x-2y-1
＝（3x+2x)+(4y-2y)-1
＝ 5x+2y-1
整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
新知讲解
特别提醒：
（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.
（2）整式加减的结果一般不含括号.
新知讲解
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分。今年农业收入是
其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少？
分析：本题涉及多个量，厘清这些量之间的关系，是解决问题的关键。
可以用字母表示其中某个量，其他的量用含该字母的整式来表示。然后根据数量关系，就能得到所需的算式。
新知讲解
解：设小红家今年其他收入为 a（a＞0）元，则今年农业收入为 1.5a元，全年总收入为a＋1.5a＝2.5a（元）。
预计小红家明年的农业收入为1.5（1－20%）a元，其他收入为（1＋40%）a元，总收入为
1.5（1－20%）a＋（1＋40%）a
＝1.2a＋1.4a
＝2.6a（元）＞2.5a（元）。
答：预计小红家明年的总收入将增加。
新知讲解
整式加减解决实际问题的一般步骤：
根据题意列代数式；
去括号；
合并同类项；
得出最后结果.
新知讲解
练一练
先化简，再求值：3x2 – [8x-2(4x-3)–2x2]，其中x=-3.
解： 3x2 – [ 8x - 2(4x-3) – 2x2]
= 3x2 – 8x + 2(4x-3) + 2x2
= 3x2 – 8x + 8x – 6 + 2x2
= 5x2 – 6
当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39.
新知讲解
整式的化简求值的一般步骤：
(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；
(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.
对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.
课堂练习
1. 化简(2a＋b)－(2a－b)的结果是(　B　)
A. 4a B. 2b
C. 0 D. 4a＋2b
2. 多项式3a2＋2a与a2－2a＋1的和是(　A　)
A. 4a2＋1 B. 4a2－4a＋1
C. 4a2＋4a＋1 D. －2a2＋4a＋1
B
A
课堂练习
3. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋b、宽是a＋3b的
长方形，现把它剪去一段，若剪去的铁丝正好可以围成一
个长是a、宽是2b的长方形(均不计接缝)，则剩下的铁丝
长是(　A　)
A. 4a＋4b B. 2a＋2b
C. 4a＋2b D. 5a＋6b
A
课堂练习
4. 有一道题目是计算多项式A与多项式2x2+5x-3的差,小胡将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算结果是-x2+3x-7,这道题目的正确结果是(　B　)
A. x2+8x-4 B. -x2+3x-1
C. -3x2-x-7 D. x2+3x-7
B
5. 老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具,其中一边长为a-b,则这边的相邻边的长为 　3b　.
3b　
课堂练习
6.如图，公园有一块长为(2a－1)米、宽为a米的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
(1)花圃的宽AB为 米，花圃的长BC为
米(用含a，b的式子表示)；
(a－b)　
(2a－2b－1)　
课堂练习
(2)求篱笆的总长度(用含a，b的式子表示)；
解：篱笆的总长度为(2a－2b－1)＋2(a－b)＝2a
－2b－1＋2a－2b＝(4a－4b－1)米.
(3)若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价.
解：当a＝30，b＝5时，篱笆的总价为(4a－4b－1)×60＝(4×30－4×5－1)×60＝5 940(元).
课堂总结
1.整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
2.整式加减解决实际问题的一般步骤：
根据题意列代数式；
去括号；
合并同类项；
得出最后结果.
板书设计
去括号法则：
课题：4.5整式的加减（第2课时）
Thanks!
2
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