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2025-2026学年数学八年级上册单元测试卷浙教（2024）版
第3章 一元一次不等式单元测试卷【培优卷】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第3章 一元一次不等式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列关系正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【分析】本题考查不等式的性质，掌握知识点是解题的关键．
根据不等式的性质，逐项分析判断即可．
【详解】解：A．若，当时，，该项错误，不符合题意；
B．若，则或，当时，；当时，，该项错误，不符合题意；
C．若，得，即，则，该项正确，符合题意；
D．若，当时，则，该项错误，不符合题意．
故选C．
2．若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，通过不等式组的整数解求参数等，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤．
先求出一元一次不等式组的解集，再根据不等式组的整数解求参数即可．
【详解】解：
解不等式①得；
解不等式②得；
∴该不等式组的解集为，
∵不等式组有4个整数解，
∴，
故选：D．
3．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了求不等式组的解集，由一元一次不等式组的解集求参数，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．
先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集求得a的取值范围．
【详解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
因为关于x的不等式组的解集是，
所以，即，
故选：D．
4．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【详解】解：由题意得，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴，
故选：B．
5．若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2024
【答案】C
【分析】先分别求解不等式组中的两个不等式，得到用、表示的的取值范围，再结合已知的不等式组解集，求出、的值，最后代入代数式求值．本题主要考查了不等式组的解集以及代数式求值，熟练掌握不等式组解集的确定方法以及如何根据解集求参数的值是解题的关键．
【详解】解：
由①得，
由②得，
∴不等式组的解集为．
∵不等式组的解集为，
∴，，即．
∴．
故选：C．
6．小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本（每种至少买一本），总共花了20元，则有（ ）种购买方案．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】B
【分析】本题考查了二元一次方程的整数解在实际购买问题中的应用．解题的关键是根据题意列出方程，结合“每种至少买一本”的条件确定未知数的取值范围，进而找出所有符合题意的整数解．
设单价2元、3元的练习本分别买了x本、y本，列出方程；根据且均为正整数，求出方程的所有整数解，即可确定购买方案的数量．
【详解】解：设单价为2元的练习本买了x本，单价为3元的练习本买了y本，其中x、y为正整数．
根据题意，得，则．
因为，所以，解得；
又因为且为偶数，x为整数，所以为偶数，即y为偶数．
则y可取2、4、6：
当时，；
当时，；
当时，．
共3种购买方案．
故选：B．
7．若a、b满足，则代数式的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查的是非负数的性质，不等式的解法，由可得，结合题干可得，即可得，进一步可得答案.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
当取最大值时，
∴的最小值为；
故选：D
8．已知，，，若，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查分式的减法，不等式的性质，根据，利用分式的减法确定，，即可得出结论．掌握分式的减法运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵，，，，
又∵
，
∴，
∵
，
∴，
∴，，的大小关系为．
故选：D．
9．若关于的一元一次不等式的解集中每一个的值都能使不等式成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．先求出两个不等式的解集分别为和，再根据题意可得，解不等式即可得．
【详解】解：，
，
，
解得：，
，
，
，
解得：，
∵关于的一元一次不等式的解集中每一个的值都能使不等式成立，
∴，
解得：，
故选：A．
10．是自然数，且，若，那么，的最大值是（ ）
A．2225 B．2226 C．2227 D．2228
【答案】B
【分析】本题考查了自然数的性质，不等式的性质，解题关键是找出连续的100个自然数，使其和最接近7001．根据题意得出，求出，进而得出，当时，100个自然数的和等于6950最接近7001，此时，为了使前50个数和最大，应将个1分配给后51个数，此时有最大值，即可求解．
【详解】解：是自然数，且，
若，
则，
整理得，
解得，
当时，，
当时，，
所以，当，，……，，，，……，时，
有最大值，最大值为，
故选：B
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．当a 时，不等式的解集是．
【答案】
【分析】本题考查解一元一次不等式，不等式的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．
解需不等式两边同除以，由题目所给解集可知不等号方向改变，因此，计算可得答案．
【详解】解：解，需不等式两边同除以，
∵解集为，不等号方向改变，
∴，
解得．
故答案为：．
12．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】本题考查不等式组含参数问题，关键在于根据题中给出整数解的个数或其他条件逆推不等式组的解集．
先将a当成已知量，解不等式组，将不等式组的解集表示出来，然后根据有5个整数解，得到关于a的不等式组，解不等式组可得出a的取值范围．
【详解】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，
∴，
解得．
故答案为：．
13．关于的不等式组有解，则的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查了根据不等式组的解集求参数．
先分别解两个不等式，进而求出不等式组的解集，再根据不等式组有解判断即可．
【详解】解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
∵关于的不等式组有解，
∴，
故答案为：．
14．已知的解集为，则的解集为 ．
【答案】
【分析】本题考查求不等式组的解集，利用换元法，求出不等式组的解集即可．
【详解】解：∵的解集为，
∴则的解集为，
∴；
故答案为：．
15．甲、乙两地相距，李明以每小时的速度步行可按时到达，现在李明走了3小时后，因为有事停留了半个小时，为了不迟到，李明后来的速度至少是 千米每小时
【答案】8
【分析】本题主要考查行程问题中的时间统筹与速度调整，涉及路程、速度、时间三者关系的应用，以及不等式在实际问题中的运用．解答此题先通过总路程除以原速度得到原计划所需时间，再根据已走路程和停留时间，确定剩余路程和剩余可用时间，最后再将剩余路程除以剩余时间得到最低速度，确保总时间不超过原计划．
【详解】解：设李明后来的速度为x千米／时，
由题意得：，
，
．
∴为了不迟到，李明后来的速度至少是8千米／时．
故答案为：8．
16．求不等式的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”可得，①或②．解①得；解②得．
不等式的解集为或．
请你仿照上述方法，求不等式的解集为 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元二次不等式的解法及有理数乘法的符号法则，解题的关键是根据 “异号两数相乘，积为负” 的性质，将一元二次不等式拆分为两个一元一次不等式组，再通过求解不等式组得到原不等式的解集．
根据 “异号两数相乘，积为负”，将不等式拆分为两个一元一次不等式组：①（前正后负）或②（前负后正）；分别求解两个不等式组，能求出解集的即为原不等式的有效解集，最后合并有效解集．
【详解】解：∵不等式 ，根据 “异号两数相乘，积为负”，
∴可拆分为两个不等式组：① 或 ②
解不等式组①：由得；由得，
∴不等式组①的解集为 ．
解不等式组②：由得；由得，
∵与无公共解，
∴不等式组②无解．
综上，原不等式的解集为．
故答案为：．
17．已知的三边长，，都是整数，且满足与的值互为相反数，那么该三角形的周长等于 ．
【答案】
【分析】根据相反数的定义、绝对值的非负性、平方的非负性得出，，的关系式，分别用表示出、后，结合三角形的三边关系求出的整数解，找出符合题意的取值后即可求出三角形的周长．
【详解】解：与的值互为相反数，
又，，
，，
即，
，，
由三角形三边关系可知，且，
即且，
解得且，
则，
或或，
时，，，满足题意；
或时，，都不是整数，不符合题意；
则该三角形的周长．
故答案为：．
18．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
【答案】12
【分析】本题考查了解一元一次不等式组、解分式方程，熟练掌握不等式组和分式方程的解法是解题关键．先解一元一次不等式组，根据不等式组有解且至多有3个整数解可得，再解分式方程，根据分式方程的解是非负整数可得非负整数，且，，由此即可得．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，
∴，
解得，
，
方程两边同乘以得：，
解得，
∵关于的分式方程的解是非负整数，
∴非负整数，且，，
即，，
∵非负整数，
∴所有满足条件的整数的值为，
∴所有满足条件的整数的值之和为，
故答案为：12．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数代入求值．
【答案】，当时，原式．
【分析】本题考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组和求不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．先根据分式的混合计算法则化简，然后解不等式组求出不等式组的整数解，最后根据分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可．
【详解】解：
，
，
解不等式①得，
解不等式②得，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解为，，，，
分式要有意义，
，
，，
选取，原式．
20．已知关于x，y的方程组．
(1)若该方程组的解满足，求m的值；
(2)若不等式组的解集满足，求m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值．
【答案】(1)
(2)
(3)5、6、7
【分析】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握计算方法是解此题的关键．
（1）由加减消元法解二元一次方程组得出，结合题意得出，计算即可得解；
（2）利用加减消元法得出，根据，得出，解不等式组即可得出答案；
（3）根据题意得出，求解并结合（2）得出，即可得解．
【详解】（1）解：，
由得：，
∴，
∵该方程组的解满足，
∴，
∴；
（2）解：，
由得：，
∵方程组的解集满足，
∴，
解得：；
（3）解：∵
∴，
∵不等式的解为，
∴，
解得：，
由（2）可得，
∴，
∴的整数值为5或6或7．
21．中秋节前，某超市第一次购进两种月饼礼盒共100个，上市一周，全部售空，两种礼盒共获利4600元．如表列出了两种礼盒的进价与售价：
进价（元/个） 售价（元/个）
礼盒 150 220
礼盒 100 140
(1)根据上表，求该超市第一次购进礼盒各多少个；
(2)根据第一次的销售情况，该超市决定第二次购进两种礼盒共100个，两种礼盒的进价均不变．由于礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进礼盒个，礼盒的售价比第一次的售价提高10元，礼盒的售价也比第一次的售价提高、在第二次购进的礼盒全部售空情况下，使得第二次的总利润至少比第一次的总利润多2560元，且第二次购进礼盒总成本不超过12100元时，请通过计算说明该超市有几种进货方案？
【答案】(1)该超市购进A礼盒20个，则购买礼盒80个
(2)该超市有13种进货方案
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
（1）设该超市购进礼盒个，则购买礼盒个，根据两种礼盒共获利4600元，列方程，解方程即可；
（2）根据超市计划比第一次多购进礼盒个，礼盒的售价比第一次的售价提高10元，礼盒的售价也比第一次的售价提高，且第二次的总利润至少比第一次的总利润多2560元，且第二次购进礼盒总成本不超过12100元时，列出不等组求解即可．
【详解】（1）解：设该超市购进礼盒个，则购买礼盒个
由题意可得：，
解得：，
则（个）
答：该超市购进A礼盒20个，则购买礼盒80个．
（2）解：∵、礼盒共100个，礼盒比第一次多购进个，
即礼盒购进个，礼盒购进个，
∵礼盒售价提高10元，
∴利润为（元）
∵礼盒售价提高，
∴（元）
由题意可得：
，
∵为整数
∴可取共13个整数，
每个对应一个进货方案（即不同的和礼盒数量组合），且均满足条件．
∴该超市有13种进货方案．
22．已知方程组的解满足为正数，为非负数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法、含绝对值式子的化简、一元一次不等式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
（1）解二元一次方程组，根据题意解不等式即可；
（2）由（1）的范围化简式子；
（3）由条件可推出的范围，再结合为整数求解即可．
【详解】（1）解：解方程组：，
，得：，
∴，
，得：，
∴，
∴方程组的解为：，
为正数，为非负数，
，
解得；
（2）解：，
，
则；
（3）解：，
，
∵其解集为，
∴，
∴，
又，
，
为整数，
．
23．如果两个不等式（组）的整数解存在且相同，则称它们是“整数同解”的．
例如：不等式的解集为，其所有整数解为大于等于2的全体整数，不等式组的解集为，其所有整数解也为大于等于2的全体整数，因此不等式与不等式组是“整数同解”的．
(1)下列不等式（组）中与是“整数同解”的是______（填写正确结论的序号）；
①，②，③
(2)已知关于x的不等式组与是“整数同解”的，请求出a的取值范围．
【答案】(1)②③
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组），理解新定义是解题的关键．
（1）根据新定义解答，即可求解；
（2）分别求出两个不等式组的解集，再结合新定义得到关于a的不等式组，即可求解；
【详解】（1）解：，解得：，
∴不等式的所有整数解为大于等于2的全体整数，
①，解得：，其所有整数解为大于等于5的全体整数，不符合题意；
②，解得：，其所有整数解为大于等于2的全体整数，符合题意；
③，解得：，其所有整数解为大于等于2的全体整数，符合题意；
故答案为：②③
（2）解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为，
∴其所有整数解为，
，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为，
∵不等式组与是“整数同解”的，
∴不等式组的所有整数解为，
∴，
解得：
24．小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示．观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点与点之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或．
【迁移应用】
(1)填空：的解集是_____；
(2)求绝对值不等式的解集；
(3)已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围_____．
【答案】(1)或
(2)或
(3)
【分析】本题主要考查了解含绝对值的不等式，解二元一次方程组，正确理解题意是解题的关键．
（1）先求出时的x的值，再仿照题意可得答案；
（2）当时，则或，分界点把数轴分为三部分：
数左边的数与数的差的绝对值大于；数和数之间的数与数的差的绝对值小于等于3；数2右边的数与的差的绝对值大于3，据此可得答案；
（3）把方程组中的两个方程相加可得，则，同（2）分析可得答案．
【详解】（1）解：当时，，
∴根据题意可得的解集是或；
（2）解：当时，则或，
解得或，
，
分界点把数轴分为三部分：
数左边的数与数的差的绝对值大于；
数和数之间的数与数的差的绝对值小于等于3；
数2右边的数与的差的绝对值大于3，
∴的解集为或；
（3）解：，
∴方程组中的两个方程相加可得，
∵，
∴，
当时，则或，解得或，
，
分界点把数轴分为三部分：
数左边的数与数的差的绝对值大于；
数和数之间的数与数的差的绝对值小于等于3；
数2右边的数与的差的绝对值大于3，
∴的解集为．
25．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中， 不等式组的“相依方程”是 ；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围．
【答案】(1)②
(2)
(3)
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，理解材料中的不等式组的“相依方程”是解题的关键．
（1）分别解三个一元一次方程与不等式组，再根据新定义作判断即可；
（2）分别解不等式组与方程，再根据新定义列不等式组解不等式组可得答案；
（3）先解不等式组可得， 再根据此时不等式组有4个整数解，求出；解得到，根据“相依方程”的含义求出；进而可得答案．
【详解】（1）解：①，
解得：
②，
整理得： 解得：
③，
解得：
解不等式可得：
解不等式可得：
所以不等式组的解集为：
根据新定义可得：方程②是不等式组的“相依方程”．
故答案为：②；
（2）解：
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
，
根据“相依方程”的含义可得：
解得：
（3）解：
由①得：
由②得：
∴不等式组的解集为：
此时不等式组有4个整数解，
∴整数解为2，3，4，5，
∴
解得；
因为，
解得：
根据“相依方程”的含义可得：
即
解得：，
即
综上：
试卷第1页，共3页
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2025-2026学年数学八年级上册单元测试卷浙教（2024）版
第3章 一元一次不等式单元测试卷【培优卷】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：第3章 一元一次不等式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列关系正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若不等式组的解集为，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2024
6．小杰买了单价分别为2元和3元的练习本若干本（每种至少买一本），总共花了20元，则有（ ）种购买方案．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
7．若a、b满足，则代数式的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．
8．已知，，，若，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的一元一次不等式的解集中每一个的值都能使不等式成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．是自然数，且，若，那么，的最大值是（ ）
A．2225 B．2226 C．2227 D．2228
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．当a 时，不等式的解集是．
12．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是 ．
13．关于的不等式组有解，则的取值范围为 ．
14．已知的解集为，则的解集为 ．
15．甲、乙两地相距，李明以每小时的速度步行可按时到达，现在李明走了3小时后，因为有事停留了半个小时，为了不迟到，李明后来的速度至少是 千米每小时
16．求不等式的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”可得，①或②．解①得；解②得．
不等式的解集为或．
请你仿照上述方法，求不等式的解集为 ．
17．已知的三边长，，都是整数，且满足与的值互为相反数，那么该三角形的周长等于 ．
18．若关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数代入求值．
20．已知关于x，y的方程组．
(1)若该方程组的解满足，求m的值；
(2)若不等式组的解集满足，求m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值．
21．中秋节前，某超市第一次购进两种月饼礼盒共100个，上市一周，全部售空，两种礼盒共获利4600元．如表列出了两种礼盒的进价与售价：
进价（元/个） 售价（元/个）
礼盒 150 220
礼盒 100 140
(1)根据上表，求该超市第一次购进礼盒各多少个；
(2)根据第一次的销售情况，该超市决定第二次购进两种礼盒共100个，两种礼盒的进价均不变．由于礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进礼盒个，礼盒的售价比第一次的售价提高10元，礼盒的售价也比第一次的售价提高、在第二次购进的礼盒全部售空情况下，使得第二次的总利润至少比第一次的总利润多2560元，且第二次购进礼盒总成本不超过12100元时，请通过计算说明该超市有几种进货方案？
22．已知方程组的解满足为正数，为非负数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：；
(3)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．
23．如果两个不等式（组）的整数解存在且相同，则称它们是“整数同解”的．
例如：不等式的解集为，其所有整数解为大于等于2的全体整数，不等式组的解集为，其所有整数解也为大于等于2的全体整数，因此不等式与不等式组是“整数同解”的．
(1)下列不等式（组）中与是“整数同解”的是______（填写正确结论的序号）；
①，②，③
(2)已知关于x的不等式组与是“整数同解”的，请求出a的取值范围．
24．小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示．观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点与点之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或．
【迁移应用】
(1)填空：的解集是_____；
(2)求绝对值不等式的解集；
(3)已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围_____．
25．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．
(1)在方程①；②；③中， 不等式组的“相依方程”是 ；（填序号）
(2)若关于x的方程是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围．
试卷第1页，共3页
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