1.4有理数的大小比较同步练习

1.4有理数的大小比较同步练习
　
一．选择题（共13小题）
1．（2015?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．点M B．点N C．点P D．点Q
2．（2015?呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
3．（2015秋?建湖县期末）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）【出处：21教育名师】
A．1 B．2 C．4 D．8
4．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）
A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b
5．（2015秋?南京校级期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a
6．（2015秋?凉山州期末）下列式子正确的是（　　）
A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4
7．（2015秋?陕西校级月考）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．＜0
8．（2016?驻马店模拟）下列各数中最小的是（　　）
A．﹣5 B．﹣π C．3 D．0
9．（2009?鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
10．（2012?茂名）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（　　）
A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y
11．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（　　）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
12．（2015?毕节市）下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
13．（2015?天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
　
二．填空题（共10小题）
14．（2016?思明区模拟）已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　　　　　　．
15．（2015秋?石家庄期末）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为　　　　　　．
16．（2015秋?普宁市期末）对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[﹣4.6]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的　　　　　　．
17．（2015秋?河西区期末）在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是　　　　　　．
18．（2015秋?安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　　　　　　．
　
19．（2015秋?蓟县期中）已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，试比较a，b，﹣a，﹣b的大小　　　　　　．（用“＜”连接）
20．（2015春?黄浦区期中）把下列有理数用数轴上的点表示，并在相应的点上方写上对应的数，然后把它们按从小到大的顺序排列：　　　　　　　　　　　　
﹣1、2.75、75%、﹣．
21．（2015秋?夏津县校级月考）用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）﹣0.02　　　　　　1；
（2）　　　　　　；
（3）﹣（﹣）　　　　　　﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣　　　　　　﹣3.14．
　
22．（2006?连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是　　　　　　．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．2-1-c-n-j-y
23．（2015?通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是　　　　　　．
　
五．解答题（共7小题）
24．（2007秋?海淀区校级月考）从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数，看看你画出了什么？
25．（2015秋?邛崃市期中）在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5．自己画数轴．
26．（2015秋?郑州校级月考）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连结起来：
﹣2，0.5，0，﹣1，﹣3，2，4．
27．（2015秋?江西月考）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，|b|=|c|．
（1）试在数轴上表示﹣a、﹣b，并用“＜”把a、b、﹣a、﹣b连接起来．
（2）b+c的值是多少？
（3）判断a+b与a+c的符号．
28．（2014秋?铜山县期中）（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣22，﹣|﹣2|，﹣3；
（2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来．
29．（2011秋?扶余县期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
﹣5，，0，﹣，﹣，0.75，4.5．
30．若abc＜0，试求++所有可能的值．
　

1.4有理数的大小比较
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共13小题）
1．（2015?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．【来源：21·世纪·教育·网】
　
2．（2015?呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）
A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
　
3．（2015秋?建湖县期末）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．
【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．
﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．
故选C．
【点评】考查有理数大小比较法则．两个负数，绝对值大的反而小．
　
4．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）
A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b
【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．
【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，
∴|b|＞a＞﹣a＞b．
故选A．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．
　
5．（2015秋?南京校级期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a
【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．
【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．
　
6．（2015秋?凉山州期末）下列式子正确的是（　　）
A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4
【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；
B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；
C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；
D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．21教育网
　
7．（2015秋?陕西校级月考）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣ D．＜0
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；
B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；
C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；
D、正数大于零，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．
　
8．（2016?驻马店模拟）下列各数中最小的是（　　）
A．﹣5 B．﹣π C．3 D．0
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣5＜﹣π＜0＜3，
∴各数中最小的是﹣5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
　
9．（2009?鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．
【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，
则==10，x2=（0.1）2=，
∵＜0.1＜10，
∴x2＜x＜．
故选C．
【点评】解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．
　
10．（2012?茂名）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（　　）
A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y
【分析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜﹣x，x＜﹣y，易得x，y，﹣x，﹣y的大小关系．
【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，
∴|x|＞y，
∴y＜﹣x，x＜﹣y，
∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
　
11．（2015?黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（　　）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．
【解答】解：∵|x﹣5|=5﹣x，
∴5﹣x≥0，
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．
　
12．（2015?毕节市）下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
　
13．（2015?天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可．
【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；
因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．
故选B．
【点评】本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．21cnjy.com
　
二．选择题（共10小题）
14．（2016?思明区模拟）已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　c＜b＜a　．www.21-cn-jy.com
【分析】先得到a=2014×1001=（2015﹣1）×（1000+1），c=2016×999=（2015+1）×（1000﹣1），再展开比较大小即可求解．21教育名师原创作品
【解答】解：∵a=2014×1001=（2015﹣1）×（1000+1）=2015×1000+2015﹣1000﹣1=2015×1000+1014，
b=2015×1000，
c=2016×999=（2015+1）×（1000﹣1）=2015×1000﹣2015+1000﹣1=2015×1000﹣1016，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
【点评】考查了有理数大小比较，注意整体熟悉的应用，计算量较大，有一定的难度．
　
15．（2015秋?石家庄期末）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为　一4＜一＜0＜0.14＜2.7　．
【分析】根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，
根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．
一4＜一＜0＜0.14＜2.7．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
　
16．（2015秋?普宁市期末）对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[﹣4.6]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的　51　．www-2-1-cnjy-com
【分析】根据规定[x]表示不大于x的最大整数，结合[]=5，即可得出46≤x＜56，再去比对给定的四个数，即可得出结论．
【解答】解：根据题意可知，[]=5，即50≤x+4＜60，
解得46≤x＜56．
四个数40、45、51、56中，只有51符合，
故答案为：51．
【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是：根据规定[x]表示不大于x的最大整数，结合[]=5，得出46≤x＜56．
　
17．（2015秋?河西区期末）在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是　（﹣）3　．
【分析】首先判断出有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．
【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2）=2，（﹣）2=，（﹣）3=﹣，
∴有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，
负数有：﹣|﹣|，﹣，（﹣）3，
∵，
∴﹣＜﹣，
∴﹣＜﹣|﹣|＜（﹣）3，
∴在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣（﹣2），0，（﹣）2，（﹣）3中，最大的负数是（﹣）3．
故答案为：（﹣）3．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
　
18．（2015秋?安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　N　．
【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．
【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，
所以点M，Q的中点即是原点；
因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，
所以点N离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是N．
故答案为：N．
【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
（4）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等，且它们的和等于0．
　
19．（2015秋?蓟县期中）已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，试比较a，b，﹣a，﹣b的大小　a＜﹣b＜b＜﹣a　．（用“＜”连接）【版权所有：21教育】
【分析】根据已知条件，将a、b、﹣b、﹣a所表示的数在数轴上找出来，然后根据数轴的性质进行填空．
【解答】解：∵|a|＞|b|，a＜0，b＞0，
∴a、b、﹣b、﹣a表示在数轴上如图所示：
∴a＜﹣b＜b＜﹣a；
故答案是：a＜﹣b＜b＜﹣a．
【点评】本题考查了有理数大小比较．此题采用了“数形结合”的数学思想．
　
20．（2015春?黄浦区期中）把下列有理数用数轴上的点表示，并在相应的点上方写上对应的数，然后把它们按从小到大的顺序排列：　　　　　　　　
﹣1、2.75、75%、﹣．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：如图所示：
，
﹣1＜75%＜2.75．
【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
　
21．（2015秋?夏津县校级月考）用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）﹣0.02　＜　1；
（2）　＞　；
（3）﹣（﹣）　=　﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣　＜　﹣3.14．
【分析】（1）负数小于正数，
（2）通分比较即可，
（3）计算比较，
（4）化为小数比较即可．
【解答】解：（1）﹣0.02＜1；
（2）＞；
（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣＜﹣3.14．
故答案为：＜，＞，=，＜．
【点评】本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．
　
22．（2006?连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是　①②④　．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．21·世纪*教育网
【分析】首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运算法则进行分析．
【解答】解：根据数轴得a＜﹣1＜b，|a|＞|b|．
①中，a﹣b＜0，故①正确；
②中，a+b＜0，故②正确；
③中，由于b的符号无法确定，所以ab＜0不一定成立，故③错误；
④中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）＜0，故④正确．
所以一定成立的有①②④．
故答案为：①②④．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容．
特别注意④中，能够运用因式分解的知识分解成积的形式，再分别判断两个因式的符号．
　
23．（2015?通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是　﹣1　．
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．
　
五．解答题（共7小题）
24．（2007秋?海淀区校级月考）从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数，看看你画出了什么？21世纪教育网版权所有
【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小，求出两负数的大小，根据正数都大于0，负数都小于0比较即可．
【解答】解：如图所示：
画出的图形是一条鱼．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点的应用，求出﹣|﹣4.5|=﹣4.5，+（﹣1）=﹣1，﹣（﹣5）=5，|﹣10|=10，|﹣6|=6，|﹣3|=3．
　
25．（2015秋?邛崃市期中）在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5．自己画数轴．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：，
﹣5＜﹣2＜0＜＜5．
【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21*cnjy*com
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
　
26．（2015秋?郑州校级月考）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连结起来：
﹣2，0.5，0，﹣1，﹣3，2，4．
【分析】在数轴上表示出各数，再从右到左用“＞”号把这些数连结起来即可．
【解答】解：如图所示，
，
由图可知，4＞2＞0.5＞0＞﹣1＞﹣3．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
　
27．（2015秋?江西月考）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，|b|=|c|．21·cn·jy·com
（1）试在数轴上表示﹣a、﹣b，并用“＜”把a、b、﹣a、﹣b连接起来．
（2）b+c的值是多少？
（3）判断a+b与a+c的符号．
【分析】（1）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来；根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；　　21*cnjy*com
（2）根据互为相反数的和为零，可得答案；
（3）根据同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：（1）如图：
，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b＜﹣b＜﹣a；
（2）∵b＜0＜c，|b|=|c|，
即b=﹣c，b+c=0；
（3）∵a＜b＜0，
∴a+b＜0；
∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|．
∵|b|=|c|，|a|＞|c|，
∴a+c＜0．
【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，熟记有理数的加法法则并根据法则计算是解题关键．
　
28．（2014秋?铜山县期中）（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣（﹣1），0，﹣22，﹣|﹣2|，﹣3；
（2）把（1）中各数用“＜”按照从小到大的顺序连接起来．
【分析】（1）先在数轴上表示出各数即可；
（2）把数轴上各点从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】解：（1）如图所示；
；
（2）由图可知，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
　
29．（2011秋?扶余县期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
﹣5，，0，﹣，﹣，0.75，4.5．
【分析】先在数轴上把各个数表示出来，注意原点表示0，原点的左边表示负数，右边表示正数，根据数轴上右边的数总比左边的数大即可比较大小．2·1·c·n·j·y
【解答】解：在数轴表示为：
即﹣5＜＜＜0＜0.75＜＜4.5
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上右边的数总比左边的数大即可比较大小．
　
30．若abc＜0，试求++所有可能的值．
【分析】由abc＜0，分4种情况讨论，利用绝对值求解即可．
【解答】解：∵abc＜0，
∴①当a＞0，b＞0，c＜0，++=1+1﹣1=1，
②当a＞0，b＜0，c＞0，++=1﹣1+1=1，
③当a＜0，b＞0，c＞0，++=﹣1+1+1=1，
④当a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3，
∴++值为1或﹣3．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是分类讨论求值．