3.1认识不等式助学稿
班级_____________姓名_______________
【学习目标】：
1.了解不等式的概念；
2.能根据给定条件列不等式；
3.会在数轴上表示简单的不等式。
【课前预学】：
情景园
下列问题中的数量关系用数学式子表示：
天宫一号是中国第一个目标飞行器，其重量为m吨，小于12吨，则
m____12;
天宫一号分为实验舱和资源舱，舱体的最大直径d超过3米，则
d____3;
天宫一号设计的在轨寿命x年，不超过2年，则x____2;
在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，时速v不小于28000公里，则
v____28000
（5） 天宫一号为航天员提供的可活动空间a立方米与神舟七号提供的空间b立方米不相等，则a____b
模仿：寻找五个实例，并用数学式子表示其中的数量关系。
归纳：___________________________________叫做不等式。不等号有___________________.
【课内导学】：
知能园
1.数学游戏：yes or no
(1) （ ） (2) （ ） (3) （ ）
(4)（ ） (5) （ ） (6) （ ）
注意：不等式中一定有____________，不一定有______________。
2.根据下列数量关系列出不等式：
(1) 的3倍与1的和大于； ________________
（2）的10﹪不小于2与的和； ________________
（3）的2倍比的平方的相反数小。________________
(4) a是正数：_______________________.
注意：列不等式时，应先__________，再______________。
第一类：
关键词
大于
超过
比……大
_______
_______
_______
不大于
______
_______
_______
_______
_______
不等号
＞
＜
≤
≥
3.不等式在数轴上的表示
（1） x<1 如何在数轴上表示呢？
（2） x ≤ 1 如何在数轴上表示呢？
（3） －2.5≤x 该如何表示呢？
（4） －2.5 ≤ x＜ 1 又该如何表示呢？
（5） 下图表示x的取值范围，表示为不等式是__________________
（6） 在数轴上表示不等式
注意：数轴上表示不等式的步骤：__________________________________________________.
探究园
1、根据数轴，写出x的取值范围
（1） x x的取值范围为：____________________.
a
x
（2） a x的取值范围为：____________________.
2、在数轴上表示不等式b≤x＜a （b
3、满足 的最大整数是________________.
4、一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
丰收园
理一理：你学会了什么？发现了什么？想到了什么？收获了什么?
课件14张PPT。(一)情景园共同特征： 不等式有不等号可命名为： 用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。“不等式王国”欢迎您3.1 认识不等式 1.数学游戏：yes or no
(1) 1-x＞2 (2) 1–x3=2
(3) x-y≠1 (4) 3x-1≤x
(5) 1-|x| (6) -7＜2
nonoyesyesyesyes请记住一定有不等号，不一定有字母（二）知能园 用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。(2) y的10%不小于2与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
(4) a是正数2.根据下列数量关系列出不等式:3x＋1> x 2a < -a210%y ≥ 2＋y(1) x的3倍与1的和大于x先找关键词，再选不等号请记住（二）知能园 a > 0第一类——比…大大于>小于<≤ 至多不大于不超过≥不小于不低于 至少超过低于比…小（二）知能园明显的不等关系><=≤>0<0≥0≤0（二）知能园隐含的不等关系 负数 非负数 非正数 x<0（二）知能园第三类——数轴表示不等式 x(2) x ≤ 1如何在数轴上表示呢？(3) -2.5≤x 该如何表示呢？ 就是 x≥-2.5-2.5请记住备好数轴找准点，分清空实定方向（二）知能园(1) x ＜ 1如何在数轴上表示呢？（5）下图为x的取值范围，表示为不等式是?-3＜x≤2（6）在数轴上表示不等式 -2＜x≤0x?（二）知能园(4) -2.5 ≤ x＜ 1 又该如何表示呢？-2.5aa??ab 1、根据数轴，写出x的取值范围
（1）
（2）2、在数轴上表示不等式b≤x＜a （b（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。解：正常工作范围 12≤x≤20显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。（三）探究园1519理一理：你学会了……发现了……想到了……（四）丰收园一个概念：两个步骤 三类不等式：备好数轴找准点
分清空实定方向不等式列表先找关键词，再选不等号。(一定有不等号，不一定有字母)（四）丰收园明显的不等关系隐含的不等关系数轴表示不等式比…大大于>小于<≤ 至多不大于不超过≥不小于不低于 至少超过低于比…小