浙教版七上数学课件：6.4线段的和差

(共18张PPT)
（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较
（2）度量法—从“数值”的角度比较
1.比较线段
长短的方法
2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。
3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差)
忆一忆：
4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子，他的数学原理是：
经过两点有且只有一条直线
5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、ACA
B
C
D
6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
A
C
D
B
C
3
A D
画法：
1. 画射线AD.
2.用圆规在射线AD上截取AB=a.
3.用圆规在射线BD上截取BC=b.
线段AC就是所求的线段.
例2 已知线段a,b,画一条线段c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和.
a
b
B
C
例：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段c，
a
(1)使c等于已知线段a
例：已知线段a，b,用直尺和圆规画一条线段c，
a
b
课内练习
根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出连续三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短.
A
B
C
D
如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成
以下填空：
AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.
CB
DB
DB
CD
AC=AD–____=AB–____=AB–____–____.
CD
DB
CB
CD
CD=AD–____=BC–____=AB–____–____.
DB
AC
DB
AC
精挑细选
1、下列说法中正确的是（ ）
A、画一条3厘米长的直线
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段
D、在直线、射线、线段中直线最长
c
如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是：
C
A、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
C、AC+CD=AB-CB
D、AD-AC=BC-BD
A C D B
升级探究
已知线段AC=1，BC=3
则线段AB的长度是 （ ）
A .4 B.2 C. 2或4 D.非以上答案
D
变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____
C
AB是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）
A C D E B
B
C
A
D
线段AC的中点
B
C
A
定义： 线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.
数量关系:
AB + BC=AC
AB = BC= AC
1
2
你知道什么是线段的中点吗？
如上图,若AB=2cm,
则线段AC= cm,
线段BC= cm
4
2
AC=2AB=2BC
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
随堂练习
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB
C
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
6
B
A
D
C
6
3、如图，点C是线段AB的中点，
AC=8cm, 则BC= cm,
AB= cm.
A
B
C
4、如图，点C、D把线段AB
三等分，AC=6, 则：
⑴BD= ，AB= ；
⑵点C是线段　　　的中点，
　
线段BC的中点是　　　。
8
16
6
18
AD
D
⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，
则AP= , CP=
P
9
3
随堂练习
例3 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，
求线段AB的长。
B
A
D
C
P
1.5cm

已知线段AB的长度为a, 延长线段AB至
点C(如图)，使BC= , 问线段AC
的长为多少？
A
B
C
a
练一练：
1.5a
A
B
C
O
练一练：
3、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
4、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)，
使BC= AB，
问： ⑴线段AC的长为多少？
⑵若点D为线段AC的中点，
①求线段CD的长。
②求BD的长。
A
B
C
D
0.5cm
9cm
4.5cm
1.5cm