2.5 逆命题和逆定理 同步练习2（含答案）

2.5 逆命题和逆定理 同步练习
一、选择题
1.下列四句话中，正确的是（　　）
A、任何一个命题都有逆命题
B、任何一个定理都有逆定理
C、若原命题为真，则其逆命题也为真D、若原命题为假，则其逆命题也假2.下列说法中正确的是（　　）A、假命题的逆命题定是假命题
B、定理一定有逆定理C、真命题的逆命题定是真命题D、命题一定有逆命题3.下列命题中，错误的是（　　）
A、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
B、到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
C、任何命题都有逆命题
D、任何定理都有逆定理
4.下列说法错误的是（　　）
A、任意一个命题都有逆命题B、定理“全等三角形的对应角相等”有逆定理C、正方形都相似是真命题
D、“画平行线”不是命题
5.下列说法错误的是（　　）
A、任何命题都有逆命题
B、定理都有逆定理
C、命题的逆命题不一定是正确的
D、定理的逆定理一定是正确的
6. 下列说法正确的是 （　　）
A、每个命题都有逆命题
B、每个定理都有逆定理
C、真命题的逆命题是真命题
D、真命题的逆命题是假命题7. 下列说法中正确的是（　　）
A、每个命题都有逆命题
B、每个定理都有逆定理C、真命题的逆命题是真命题
D、假命题的逆命题是假命题
8. 下列说法正确的是（　　）A、真命题的逆命题是真命题B、每个定理都有逆定理C、每个命题都有逆命题D、假命题的逆命题是假命题
9. 下列说法正确的是（　　）
A、每个命题都有逆命题
B、真命题的逆命题是真命题
C、假命题的逆命题是真命题
D、每个定理都有逆定理
二、填空题
1.请写出定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理，并判断命题的真假．
， . 2.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理.
.
3. 写出定理“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆定理是 = .
4. 写出你熟悉的一个定理： ，写出这个定理的逆定理： ．
5. 是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理.
6.命题“如果一个数能被10整除，那么这个数也一定能被5整除”的逆命题是 ，这个逆命题为 （填“真命题”或“假命题”）
7. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
三、解答题
1.请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．
2.已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”．
（1）写出逆命题；
（2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明．
3. 请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．

参考答案
一、选择题
1.解：A、命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题，故本选项正确，
B、定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命，故本选项错误，
C、若原命题为真，则其逆命题不一定为真，故本选项错误，
D、若原命题为假，则其逆命题不一定为真，故本选项错误．
故选A．
2. 解：A、假命题的逆命题定不一定是假命题，如：两个角相等三角形是等腰三角形，它的逆命题是真命题，本选项错误； B、定理不一定有逆定理，如：全等三角形对应角相等没有逆定理，本选项错误；
C、真命题的逆命题不一定是真命题，如：对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，它是假命题而不是真命题，本题错误；
D、命题一定有逆命题，本选项正确；故选D．
3. 解：A、∵角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，这是正确的，故本选项错误；
B、到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，这是正确的，故本选项错误；
C、任何命题都有逆命题，这是正确的，故本选项错误；
D、∵任何定理不一定有逆定理，这是错误的，故本选项正确．
故选D．
4. 解：A、命题都有题设和结论，交换题设和结论，就得到逆命题，正确；
B、定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；
C、所有正方形都相似，正确；
D、画平行线是作图，没有题设与结论，不是命题，正确．
故选B．
5. 解：A正确； B错误，正确的命题才是定理，定理的逆命题不一定是正确的，故不能说定理都有逆定理；
C正确；
D正确；
故选B．
6. 解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．
B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．
C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．
D、真命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．
故选A．
7. 解：A、每个命题都有逆命题，正确； B、每个定理都有逆定理，错误，只有正确的命题才是定理，错误； C、真命题的逆命题不一定是真命题，错误；
D、假命题的逆命题不一定是假命题，错误．
故选A
8. 解：A、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误， B、每个定理都有逆命题，故本选项错误，
C、每个命题都有逆命题，故本选项正确，
D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误，
故选：C．
9. 解：A、正确； B、错误，不能确定；
C、错误，不能确定；
D、错误，不能确定．
故选A．
二、填空题
1.解：定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理是三个角对应相等的两个三角形全等，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，
∴该命题为假命题，
故答案为：三个角对应相等的两个三角形全等，假命题．
2.有两个角相等的三角形是等腰三角形．
3. 到角的两边距离相等的点在角平分线上
4. 两直线平行，同位角相等 同位角相等，两直线平行．
5. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补6. 如果一个数能被5整除，那么这个数能被10整除 假命题7.对应角相等的三角形全等 假
三、解答题
1.
2.
3.