4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习2（含答案）

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习
【练习1】
1．填空：
（1）点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是_______． （2）点（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是_______．
（3）若点（a，-4）与点（-3，b）关于x轴对称，则a=______，b=______．
（4）若点（a，-4）与点（-3，b）关于y轴对称，则a=______，b=______．
2．已知P（-3，5）关于x轴的对称点为Q，则Q点坐标为______，线段PQ的长度为________．
3．已知P（-3，5）关于y轴的对称点为M，则M点坐标为______，线段PM的长度为________．
4．△ABC关于x轴的轴对称图形是△A′B′C′，若A（2，4），B（-1，2），C（-3，5），试求点A′，B′，C′的坐标．
5．已知点A（a，5），B（-3，b），根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B关于x轴对称； （2）A，B关于y轴对称；
（3）A，B关于原点对称； （4）AB∥y轴；（5）A，B在第一，三象限的角平分线上．
6．如图所示，在矩形ABCD中，已知A（-8，2），B（0，2），C（0，6），求：
（1）点D的坐标； （2）点A到x轴的距离；
（3）作出矩形ABCD关于y轴的对称图形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′四点的坐标及点A与D′的距离．
7．如图，将△AOB中各顶点的纵坐标，横坐标分别乘-1，得到的图形与原图形相比有什么变化？作出所得的图形，这个过程可以看作是一个什么图形变换？
8．在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，-2）．
（1）若C（-2，0），D（-1，-2），试判断线段AB与CD的关系；
（2）若C（2，0），且CD与AB关于x轴对称，求D点的坐标．
9．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）．
（1）以O点为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
【练习1】参考答案
1．（1）（2，3） （2）（-2，-3） （3）-3，4 （4）3，-4
2．（-3，-5），10
3．（3，5），6 4．A′（2，-4），B′（-1，-2），C′（-3，-5）
5．（1）a=-3，b=-5 （2）a=3，b=5 （3）a=3，b=-5
（4）a=-3，b可取任何值 （5）a=5，b=-3
6．（1）D（-8，6） （2）2
（3）图略，A′（8，2），B′（0，2），C′（0，6），D′（8，6），AD′=4
7．可以看作是△AOB绕O点按逆时针方向旋转180°得到的
8．（1）线段AB与CD长度相等，并且关于y轴对称 （2）D（1，2）
9．（1）图略 （2）B′（-6，2），C′（-4，-2） （3）M′（-2x，-2y）

【练习2】
1．把点A（1，-2）向左平移4个单位，得到的像的坐标为_______．
2．把点A（1，-2）向上平移3个单位，得到的像的坐标为_______．
3．把点A（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的像的坐标为_______．
4．把以（1，-2），（-3，-2）为端点的线段向右平移6个单位，所得像上的任意一点的坐标可表示为_______．
5．把P（a，-4）向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=______．
6．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B，C，坐标分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4），则点D坐标为________，将矩形向右平移2个单位，那么此时A，B，C，D的坐标分别为________．
7．将图中△ABC作下列移动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．
（1）关于y轴对称；
（2）沿x轴正方向移动5个单位；
（3）沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．
8．如图，在直角坐标系中，右边的图案经过平移得到的左图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案
中右眼的坐标是________．
9．已知点A（a，5）向左平移2个单位后变为（2，b），求（a-b）2008的值．
10．如图，△ABC为等腰直角三角形，其中BC=6．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
（2）若将△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加2，所得三角形与原三角形的位置有何关系？
【练习2】参考答案
1．（-3，-2）
2．（1，1）
3．（-2，3）
4．（x，-2）（3≤x≤7）
5．-1
6．（1，4）；A′（3，2），B′（6，2），C′（6，4），D′（3，4）
7．图略，（1）A′（-4，3），B′（-1，-1），C′（-3，1）
（2）A″（9，3），B″（6，1），C″（8，1）
（3）A（4，2），B（1，0），C（3，0）
8．（5，4）
9．由a=4，b=5，故（a-b）2008=1
10．略